МЫСАЛДАР 1 страница

Лекция 6

БIЛIМДI БАҒАЛАУДЫҢ ҒЫЛЫМИ НЕГIЗДЕРI

Әдебиет

1. Жанабаев З.Ж. Синергетика знания. – Алматы. Қаз.универ. – 1999. – 37 с.

2. Жанабаев З.Ж., Мукушев Б.А. Синергетика в педагогике. – Алматы: ИЦОФДМ. 2002. – 150 с.

3. Кадомцев Б.Б. Динамика и информация. – М. Ред. УФН.-1999. – 400 с.

Оқу процесiн бақылауға және басқаруға соңғы жылдары компьютерлiк техниканың мүмкiндiктерiн қажет ететiн көп сұраққа, көп сатылы бақылауға, көп баллды бақылау жүйелерiне негiзделген статистикалық әдiстер кеңiнен қолдануда. Бүл әдiстердiң негiзгi тиiмдiлiгi - оқушы бiлiмiнiң тиянақтылығын қамтамасыз ететiн жүйелi, күнделiктi бақылау, бақылаудың кездейсоқ нәтижесiн ("қиын", "бақытты" сұрақтардың болмауын) болдырмау.

Бес баллдық бақылау жүйесiнiң ажырату мүмкiндiгi тым төмен. Шын мәнiнде үш-ақ (3, 4, 5) баға қойылады, сондықтан практикада амал жоқ "минус үш", "плюс бес" сияқты сапалық бақылау қолданылады. Бiрақ көп баллды бағалау жүйесiн орта, жоғары мектептерде қолдануда көпшiлiк жағдайда дидактикалық, ғылыми тұрғыдан қарағанда байқалатын қателiктер орын алып отыр.

Көп сатылы, көп баллмен бағаланатын бақылау рейтинг жүйесi деп аталады. Жалпы, рейтинг деп кәсiптiк, шығармашылық әрекеттiң салыстырмалы статистикалық көрсеткiшiн айтады.

Оқу процесiндегi көп сатылы бақылау жүйесi мына принциптерге негiзделуi тиiс.

1. Бiлiм - ойлау қабiлетiнiң құрылымдық, интегралдық қасиетi, оны жеке көрсеткiштердiң қарапайым қосындысымен сипаттауға болмайды. Мысалы, "5" деген баға "2" және "3" деген бағалардың қосындысымен анықталмайды. Демек, күнделiктi бақылауда қойылатын баллдарды қосып қорытқы баға қоюға болмайды. Мына жағдай бұл айтылғанды жақсы түсiндiредi. Оқушының физика пәнiнен тоқсандық бағалары 3, 4, 5, 4 болсын. Жылдық баға ретiнде соңғы нәтиже, 4 қойылады. Сонымен, көп баллды рейтинг нәтижесiн шығару үшiн алдымен белгiлi жүйе бойынша баға қою керек, сол бағаларды қосып қорытқы балл шығарылады.

2. Балл түрiнде қойылатын баға (бiлiм деңгейiнiң көрсеткiшi) бақылаудың түрiне сәйкес келу керек. Бiлiм-күрделi жүйенiң сипаттамасы. Кезкелген күрделi жүйенiң сатылы (иерархиялық) деңгейлерi болады. Бiлiм деңгейiнiң төменгi, алғашқы сатысын бақылау да қарапайым формада (ауызша сұрау, күнделiктi бақылау) өтедi. Бақылаудың күрделi формалары(жазбаша бақылау, көп сұрақтан туатын тест) бiлiмнiң жоғары деңгейiн айқындайды. Қарапайым бақылау нәтижiнде аз балл, күрделi бақылау нәтижесiнде көп балл қойылуы тиiс. Бiлiм деңгейiнiң күрделенуiне сәйкес балл санының өсу заңдылығы логиканың, табиғаттың заңдылығына сәйкес сайланып алынады.

3. Әрбiр бақылаудың нәтижесi бойынша, немесе барлық бақылаудың нәтижелерiнiң қосындысы бойынша қойылатын балл(баға, немесе бағалар қосындысы) бiлiмнiң сапалық деңгейiн анықтайды. Бүл үшiн мүмкiн болатын ең үлкен балл санының қанша пайызы “қанағаттанарлық”, “жақсы”, “өте жақсы” деп сипатталатын деңгейлерге сәйкес келетiндiгiн белгiлеу керек. Көп жағдайда бұл түрде сараптау үшiн ғылыми түрде негiзделмеген, әртүрлi коэффициенттер пайдаланылады.

Осы айтылған принциптердi ғылыми негiзде iске асыру жолдарының ең қарапайым, дидактикалық ұтымды түрi мынандай.

Бiлiмдi бағалайтын көп сатылы сүлбенiң негiзгi қағидалары

1. Пәннiң түрiне қарамастан бақылау қортындысы бойынша универсал заңдылықпен баға қойылады; ең жоғары нәтиже R_max =2^к баллмен бағаланады (1-сурет).

Ағымдық бақылау үшiн к = 1. Бақылаудың бұл түрi өзiндiк жұмысты, тестiк тапсырмаларды тексеру, т.с.с. тұрады және кiрiспе сабақ аптасынан белестiк және сынақтық бақылау апталарынан басқа апталарда жүргiзiледi. Сонымен,

- ағымдық бақылау, к = 1, R_m = 2 = 2;

- белестiк бақылау, к = 2, R_m = 2² = 4;

- сынақ, к = 3, R_m = 2³ = 8;

- емтихан, к= 4, R_m = 2⁴ = 16

2. Пәннiң көлемi оқу сағатының санымен емес оқу жоспарында көрсетiлетiн белестiк бақылау арқылы (пәннiң модулi бойынша) ескерiледi.

3. R рейтингтiк балл қойылған бағалардың қортындысымен анықталады:

семестр бойынша - R_атт = (R_а+R_бб);

сессия қортындысы бойынша - R_сес =(R_е+R_е).

4. R > 0,43 R_{атт.мах,} - жағдайда аттестация қойылады. Мұндағы R_{атт.мах} - семестр бойынша мүмкiн болатын ең жоғары баға (R_а+ R_бб ) сессияға дейiнгi қортындымен анықталады. Семестрдегi оқу пәнi бойынша рейтiнгтiк балл

R_аб.мах = 2 (N - n - 2), R_{бб мах} = 4n,

мұндағы N - семестрдегi апталар саны: n - белестiк бақылау саны, 2 - бiрiншi апта мен сынақтық аптаны санамағандықтан ескерiледi. Аттестацияның қортындысы ²аттестацияланды², ²аттестацияланған жоқ² деп белгiленiп, сессияға жiберiлу шешiледi.

5. Сынақ кiтапшасына сынақ және емтиханның қортындысы бойынша баға былай қойылады R_{с мах} = 8 и R_е.мах = 16

6.Бiлiм деңгейiнiң сапасы былай анықталады:

0,81£R/R_max £ 1,0; жағдайда ²өте жақсы²

0,62£R/R_max < 0,81; жағдайда ²жақсы²

0,43£R/R_ma<0,62; жағдайда ²қанағаттанарлық²

мұндағы R_max - бақылау бойынша қойылатын ең жоғарғы баға.

7.Оқу жоспары бойынша сессиялық бақылау жоспарланбаған пәндерден (сынақ, емтихан) аттестация семестр бойы алған рейтингтiк балл қортындысы (R_мах = 8) бойынша қойылады.

8. Ұсынылған баға жүйесiнде бiрде-бiр негiзсiз коэффициент жоқ, ал практикадағы басқа жүйелерде 6 ¸7 еркiн коэффициент қолданылады. Синергетикалық сандар 0,43, 0,62, 0,81 ғылыми түрде негiзделген. Практикада бұл сандардың жуық мәндерiн (0,4 0,6; 0,8) қолдануға болады.

Бұл сандар кәдiмгi бесбаллдық жүйеге де сәйкес келедi:

R > 4/5 =0,8; жағдайда ²өте жақсы²

R > 3/5 =0,6; жағдайда ²жақсы²

R > 2/5 =0,4; жағдайда ²қанағаттанарлық².

Күрделiлiгi шартты түрде n санымен(n= 0, 1, 2..) сипатталатын бақылауға сәйкес келетiн максимал баллдың 2ⁿ-ге тең болуы математикалық түрде де негiзделедi. n элементтен тұратын жиын iшiндегi мүмкiн болатын топтардың қосындысы терулердiң қосындысымен анықталады:

Тест әдiсi

”Тест” деген сөз ағылшын тiлiнде ”есеп”, ”түйiн сұрақ” мағыналарында қолданылады. Тест әдiсi көп адамның аз уақыт iшiнде бiлiмiн тексеруге, бiлiм бойынша конкурстар өткiзуге өте тиiмдi. Тест қабылдауда мына принциптердiң сақталуы қажет.

1. Тест сұрақтарының саны статистикалық заңдылықты қамтамасыз ететiндей мөлшерде (шамамен алғанда он бес сұрақтан кем емес) көп болуы қажет. Сұрақтар тексерiлетiн пәннiң, тақырыптың мазмұнын бiркелкi қамтиды. Сұрақтар қысқаша тұжырымдалады, әр сұраққа 3-5 бiркелкi жауап берiледi. Жауаптардың бiреуi дұрыс, қалғандары дұрыс емес болса да, формалары дұрыс жауапқа ұқсас болады. Бүл айтылған талаптар тест сұрақтарының жарамдылығын ("валидность") қамтамасыз етедi, яғни тексеру нәтижесi қажет бiлiм көлемiн қамтиды.

2. Тест сұрақтары бiркелкi болады, өте оңай, немесе, өте қиын сұрақтар болмайды. Сондықтан конкурстық тест құрастырғанда алдыңғы тәжрибе ескерiледi. Бүл талап тестiң сенiмдiлiгiн ("надежность") қамтамасыз етедi, яғни бiр сыныптан тест екiншi рет қабылданса, нәтиже алғашқыға жақын болады. Ғылыми негiзге сүйенсек конкурсты тест сұрақтарына оқушылардың дұрыс жауап беру ықтималдылығы (алдын-ала зерттеулер бойынша анықталған) 0,806 ÷ 0,194 аралығында болу керек.

Тест нәтижесi бақылаудың күрделiлiк сипатына сай өңделедi. Тоқсан (семестр) iшiндегi ағымдық бақылау тест түрiнде жүргiзiлсе, оның нәтижесiн әрбiр дұрыс жауапқа бiр балл жазып, олардың жай қосындысы ретiнде анықтауға болады.

Конкурстық (жылдық бақылау, қабылдау емтихандары, т.с.с.)тест нәтижесi әрбiр сұрақтың қиындық (маңыздылық) коэффициентiн ескеру арқылы шығарылады. Көпшiлiк оқушы жауап берген сұрақтың коэффициентi аз, ал тек кейбiр оқушы жауап берген сұрақтың коэффициентi көп болуы тиiс. Мұндай заңдылықты информация теориясы ескередi. Дүрыс жауап табылу ықтималдылығы (Р) аз сұрақтың (яғни, қиын сұрақтың) информациясы (I): I= - lnP. Сонда салыстырмалы бiлiм деңгейi информацияның орта мәнi - информациялық энтропия

арқылы анықталады.

Осы айтылған әдiстi қолдану мысал ретiндегi мына кесте арқылы түсiндiрiледi.

Бұл кестедегi L - оқушылар нөмiрi (барлығы 7), i -сұрақтар номiрi (барлығы 5), + - дұрыс жауап белгiсi, å₊ - дұрыс жауаптар қосындысына тең балл.

Бiраз оқушының (L = 1, 3, 4, 7; 2,5) тiкелей қосынды арқылы есептеген балы бiрдей болды, бiрақ олардың кейбiрi қиын сұраққа (P_i аз, i =1,3), басқалары оңай (P_i көп, i =2,5) сұраққа жауап бердi, қайсысы жеңiмпаз болуы керек? Әрине, сұрақтардың қиындық коэффициентiн ескеру керек. Ол үшiн әрбiр бағандағы + саны 7-ге бөлiнiп P_i - ықтималдық табылады, ол арқылы I_i=-lnP_i - информация есептелiнедi.

Қатардағы дұрыс жауаптарға сәйкес келетiн көбейтiндiлерiнiң қосындысының, яғни нәтижесiнiң ең көп мәнi салыстырмалы жоғары бiлiмге сәйкес келедi. Конкурстық орын (№ бағаны) энтропияның мәнi бойынша тағайындалады. Нәтиже қойылған талаптарға сәйкес келедi. Дүрыс жауаптар саны бiрдей болғанмен, қиын сұрақтарға жауап берген оқушылардың конкурстык орындары жоғары. Егер дұрыс жауап берген сұрақтардың саны да, нөмiрлерi де бiрдей болса, онда конкурстық орын да бiрдей болады (L =2,5).

Лекция 7

МЕХАНИКА КУРСЫНЫҢ НЕГIЗГI ҰҒЫМДАРЫН ҚАЛЫПТАСТЫРУ ӘДIСТЕМЕСI. КИНЕМАТИКА ҰҒЫМДАРЫ

Санақ жүйесі, орын ауыстыру, жылдамдық, үдеу, материалдық нүктенің векторлық және координаттық сипаттамасы.

Дене қозғалысының пайда болу себептерiн ескермей оның уақыт бойынша кеңiстiкте орын ауыстыру заңдылықтарын қарастыратын механика курсының бөлiмiн кинематика деп атайды. Алдымен кинематиканың негiзгi түсiнiктерi материялық нүкте, iлгерiлемелi қозғалыс, санақ жүйесi, орын ауыстыру, жылдамдық, үдеу, айнымалы қозғалыс енгiзiледi. Дененің механикалық қозғалысы деп уақыт өтісімен басқа денемен салыстырғанда оның кеңістіктегі орынының өзгерісін айтады. Басқа әр түрлі денелерге байланысты бір дененің қозғалысы әр түрлі болады.

Халықаралық ХБ жүйесінде ұзындықтың бірілігі метр, ал уақыттың бірлігі – секунд. Кез келген дене белгілі бір өлшемдікке ие. Дененің әр бөлігі кеңістіктің әр орында болады. Бірақ, механиканың бірнеше есептерінде дененің бөлек бөлімдерінің орнын көрсету қажет емес. Қозғалысты сипаттайтын негiзгi өлшемдерге қарағанда кеңiстiктiк өлшемдерi өте аз денелердi материялық нүкте деп қарастыруға болады. Дененiң кез келген нүктесiнiң кеңiстiктегi жағдайын бiлу үшiн координаттар және уақыт өлшемдерi анықталған санақ жүйесi таңдалып алынады. Координаттарды қарапайым түрде тiк бұрышты декарт жүйесiнде анықтауға болады. Дененiң жағдайы еркiн (сыртқы күш жоқ) қозғалатын санақ жүйесiнде оңай анықталады, мұдай жүйелердi инерциалды санақ жүйесi деп атайды. Материалдық нүкте түсінігі механикада өте маңызды. Бір нүктеден екінші нүктеге белгілі бір уақыт ішінде қозғалып, дене (материалдық нүкте) бірсыпыра сызықпен өтеді, оны қозғалыстың траекториясы деп атайды. Кез-келген уақытта кеңістікте материалдық нүктенің орнын (қозғалыс заңы) x = x (t), y = y (t), z = z (t) координаттардың уақытқа байланысы арқылы (координаттық тәсіл), немесе санақ жүйесінің бастапқы нүктесінен берілген нүктесіне дейін өткізілген радиус-вектордың уақытқа байланысы арқылы (векторлық тәсіл) анықтауға болады (1-сурет).

Дененің орын ауыстыруы деп дененің бастапқы орыны мен оның келесі орнын қосатын бағытталған кесіндіні айтады. Орын ауыстыру – векторлық шама. Өтілген жол l дененің t уақыт аралығында өткен траекторияның доғасының ұзындығына тең. Жол – скалярлық шама. Егер дененің қозғалысын айтарлықтай аз уақыт аралығында қарастырса, онда орын ауыстыру векторы берілген нүктеде траекторияға жанамамен бағытталған болады, ал оның ұзындығы өткен жолға тең. Жеткіліктей Δ t уақыт аралығында жағдайда дененің Δ l өткен жолы орын ауыстырудың векторының модуліне сәйкес. Дене қисық траекториямен қозғалғанда орын ауыстыру векторының модулі өткен жолдан аз болады (2-сурет).

1-сурет. Нүкте орнын координаттар x = x (t), y = y (t), z = z (t) және радиус–вектор арқылы анықтау. – бастапқы уақыттағы нүкте орнының радиус–векторы	2-сурет. Дененің қисық қозғалыстағы l өткен жолы және орын ауыстыру векторы. A және B – жолдың бастапқы және соңғы нүктелері

Қозғалысты сипаттауға орташа жылдамдық түсінігі еңгізіледі:

Физикада орташа емес лездік жылдамдық қызығушылық тудырады. Ол ақырсыз кіші Δ t уақыт аралығында орташа жылдамдық шекке ұмтылған ретінде анықталады:

Математикада мұндай шек туынды деп аталады және немесе белгіленеді. Дененің лездік жылдамдығы қисық сызықты траекторияның кез келген нүктесінде осы нүктеге жанамамен бағытталған. Орташа және лездік жылдамдықтардың айырымы 3-суретте көрсетілген.

Дене қисық тракториямен жылжығанда оның жылдамдығы модуль және бағыт бойынша өзгереді. Δ t аз уақыт аралығында жылдамдық векторының өзгерісін векторы арқылы белгілеуге болады (4-сурет). Δ t аз уақыт аралығында жылдамдықтың өзгеру векторын екі құраушыларға жіктеуге болады: – вектор бойымен бағытталған (жанама құраушы) және – векторға перпендикуляр бағытталған (нормалды құраушы).

Дененің лездік үдеуі (немесе жай үдеу) деп жылдамдықтың аз өзгерісінің Δ t аз уақыт аралығына, осы уақытта жылдамдықтың өзгерісі болатын, қатынасының шегін айтады:

3-сурет	4-сурет

үдеу векторының бағыты қисық сызықты қозғалыс жағдайда жылдамдық векторының бағытымен сәйкес келмейді. үдеу векторының құраушыларын жанама және нормалды деп атайды (5-сурет).

5-сурет. Жанама және нормалды үдеулер	6-сурет. Шеңбердің доғасымен қозғалыс

Жанама үдеу дененің жылдамдығы модуль бойынша қанша тез өзгеретінін көрсетеді

векторы траекторияға жанамамен бағытталған. Нормалды үдеу дененің жылдамдығы бағыт бойынша қанша тез өзгеретінін көрсетеді. Қисық сызықты қозғалысты шеңбердің доғасымен өтетін қозғалыс ретінде қарауға болады (6-сурет).

Нормалды үдеу υ жылдамдық модуліне және шеңбердің доғасымен осы уақытта қозғалатын R радиусына тәуелді:

Бұл формуланы қорыту мектеп курсындағы күрделi тақырыптың бiрi. векторы шеңбердің центріне бағытталған. 5-суреттен көрінетіндей, толық үдеудің модулі мынаған тең

Осыдан, материалдық нүктенің кинематикасында негізгі физикалық шама болып өткен жол l, орын ауыстыру , жылдамдық және үдеу . Жол l скалярлық шама болып табылады. Орын ауыстыру , жылдамдық және үдеу – векторлық шамалар.

Лекция 8

МЕХАНИКА КУРСЫНЫҢ НЕГIЗГI ҰҒЫМДАРЫН ҚАЛЫПТАСТЫРУ ӘДIСТЕМЕСI. ДИНАМИКА ҰҒЫМДАРЫ

Түсініктер: масса, күш. Сақталу заңдылықтарының кеңiстiк пен уақыттың қасиеттерiне байланысты. Бейсызық динамика туралы түсiнiк. Динамикалық бейберекеттiк.

Қозғалыстың себебiн, яғни денеге сыртқы әсер өлшемi – күштi ескеретiн механиканың бөлiмi динамика деп аталады. Үдеу күшке пропорционал. Дененiң механикалық (инерциялық) сипаттамасы массаны (m) енгiзiп қозғалыс заңын - Ньютонның екiншi заңын былай жазады:

. (1)

Бұл формуладағы үдеу түсiнiгi кинематикада енгiзiлген, оның өлшеу әдiсi белгiлi. Қалған екi жаңа физикалық шамалар масса мен күштiң қайсысын бұрын енгiзу керек деген әдiстемелiк сұрақ туады. Жаңа физикалық шама туралы айтқанда оны өлшеу әдiсiн белгiлеу керек. Бүл тұрғыдан қарастырсақ күштен гөрi алдымен массаны өлшеу әдiсiн тағайындау оңай. Әсерлесетiн екi дененiң массаларының қатынасы (1-формула бойынша) , яғни үдеулерiнiң керi қатынасымен анықталады. Үдеудi өлшеу кинематика бөлiмiнен белгiлi.

Күштi өлшеудiң қарапайым әдiсi Гук заңы бойынша пружинаның созылуын (F = - kx) бақылауға негiзделген. Бiрақ бұл әдiс күштердi қосу нәтижесiн логикалық бiр мәндi түрде анықтамайды. Сондықтан соңғы оқулықтарда алдымен масса түсiнiгiн енгiзу қабылданған. Масса дененiң инерттiлiк, қозғалысқа қатысты сипаттамасы, оны зат мөлшерi деп түсiнуге болмайды. Бөлшектiң массасы оның жылдамдығы артқан сайын ұлғая түседi. Масса түсiнiгiн оңайлату жолы - 1-формуланы пайдалану, тұрақты күш жағдайында масса үдеуге керi пропорционал шама.

Дата добавления: 2014-10-31