Векторная сумма моментов сил, приложенных к телу, равна произведению момента инерции тела относительно данной оси на вектор углового ускорения

Момент инерции тела относительно произвольной оси можно определить по теореме Штейнера:

Момент инерции тела I относительно произвольной оси равен моменту его инерции I _с относительно параллельной оси, проходящей через центр масс тела С, сложенному с произведением массы тела m на квадрат расстоянич d между осями:

I = I_c + md²

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Прибор Обербека представляет собой крестовину, укрепленную на оси трёх шкивов. Ось шкивов установлена горизонтально и закреплена в подшипниках, согласно рисунку. Вращение крестовины осуществляется силой натяжения нити-F_н.н.-намотанной на шкив, к концу которой подвешен груз m. Изменение момента инерции прибора достигается передвижением четырех грузов одинаковой формы и массы m ₁ по направляющим крестовины. Груз движется поступательно, крестовина вращается. Если не учитывать силу трения, уравнения движения этих тел можно записать так:

( 2)

= -

Здесь угловое ускорение , а значение линейного ускорения a может быть найдено, если измерить высоту h и время t падения груза с этой высоты:

a = ( 3)

Решая систему уравнений (2), можно рассчитать момент силы натяжения нити по формуле:

M = F _нн^. R = m(g – a)^.R ( 4)

и момент инерции прибора: I = или I = ( 5)

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Измерьте штангенциркулем диаметры шкивов и вычислите их радиусы.

2. Закрепите грузы m₁ на наименьшем расстоянии l ₁ от оси вращения прибора таким образом, чтобы прибор находился в состоянии безразличного равновесия. Для этого установите стержни таким образом, чтобы два стержня были направлены по вертикали и два – по горизонтали. Предоставьте прибор самому себе. Если прибор в таком положении вращается, то перемещая на небольшие расстояния по стержню соответствующий груз m ₁, добейтесь, чтобы прибор в таком положении не вращался. Повторите опыт 4 раза, поворачивая каждый раз маятник на 90^о. После этого приведите несколько раз прибор во вращение легким толчком, каждый раз давая ему возможность остановиться.

3. Установите около прибора масштабную линейку.

4. Укрепите нить на первом шкиве. Вращая шкив против часовой стрелки, намотайте нить на шкив так, чтобы груз поднялся на высоту h = 1 м.

5. Измерьте секундомером время опускания груза с высоты h три раза, результаты измерения занесите в таблицу.

6. Укрепите нить на втором и третьем шкивах, снова определите время опускания груза и занесите их значения в таблицу.

7. По формулам 3,4,5 рассчитайте необходимые величины, учитывая значение m, которое дается преподавателем, чаще m =248 г. М_тр= 7,8.10^-3 Н·м

8. Передвиньте грузы m ₁ на наиболее удалённое от оси маятника положение l₂ и повторите для нового положения грузов всё указанное в пунктах со второго по седьмой.

9. Заполните таблицу, сравните полученные результаты. Напишите вывод.

10.Оцените разумность полученных значений момента инерции, учитывая следующее. Момент инерции прибора I= I_о +4I₀₁+4m₁ l².

Здесь I₀ – момент инерции прибора без грузов, I₀₁ – момент инерции грузов относительно оси, проходящей через их центр масс. Объясните возникновение третьего слагаемого. Тогда разность полученных значений моментов инерции прибора

I₂ – I₁ = 4 m₁(l₂² – l₁²)

и можно оценить массу передвигаемых грузов m ₁.

Отчетная таблица – вариант 1. h = 1 м, m = 248 г, =кг·м²

l,м- по- лож.груз.

№

R 10^-2м

t с

< t > с

a м/c^2

с^-2

M Н·м

I

< I >

<>

%

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называют вращательным движением твердого тела?

2. Что называют угловой скоростью вращательного движения?

3. Что называют угловым ускорением?

4. Что называют моментом силы?

5. Любая ли сила вызывает вращательное движение?

6. Каков физический смысл момента инерции?

7. Чему равен момент инерции материальной точки?

8. Чему равен момент инерции тела?

9. От чего зависит момент инерции тела?

10. Запишите основной закон динамики вращательного движения.

11. Сформулируйте теорему Штейнера.

ЛИТЕРАТУРА

1. Савельев И.В. Курс общей физики.-СПб.:Лань,2005,т.1 §5,36-44.

2. Грабовский Р.И. Курс физики.-СПб.: Лань, 2002,ч.1§ 6,21,22.

3. Трофимова Т.И. Курс физики.-М.:Высшая школа,1999.Гл.4,16-20.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

Дата добавления: 2014-10-31