Момент инерции I есть мера инертности тела при вращательном движении

Вращательным движением твердого тела называют такое движение, при котором все точки тела движутся в параллельных плоскостях, описывая окружности, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения.

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА ПРИБОРЕ ОБЕРБЕКА

Цель работы: экспериментальная проверка основного уравнения динамики вращательного движения.

Оборудование: прибор Обербека, секундомер, штангенциркуль, набор грузов, линейка.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Абсолютно твердое тело можно рассматривать как систему материальных точек, расстояние между которыми неизменно.

Для кинематического описания вращательного движения твердого тела вокруг какой-то неподвижной оси используются те же величины (и уравнения связи между ними), что и для описания движения точки по окружности: угловая координата какой-либо точки тела ,угол поворота радиуса-вектора R точки тела ,средняя и мгновенная угловые скорости <> и , среднее и мгновенное угловое ускорение <> и , линейные скорости различных точек тела v.

Угловой скоростью вращательного движения называют физическую величину , равную изменению в единицу времени угла поворота радиуса-вектора точки:

Единица СИ угловой скорости: []= рад/c = 1/с.

Угловая скорость имеет одинаковые значения для любой точки вращающегося тела в данный момент времени.

Для характеристики быстроты изменения угловой скорости со временем вводится угловое ускорение, измеряющее изменение угловой скорости в единицу времени:

Единица СИ углового ускорения: [] =рад/c²= 1/с².

При рассмотрении вращения твердого тела с динамической точки зрения наряду с понятием сила вводится понятие момента силы, а наряду с понятием масса вводится понятие момента инерции.

Моментом силы называют величину, равную произведению силы на её плечо:

M = F· l

Единица СИ момента силы [M]= H^.м.

Плечом силы l называют кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы.

Таким образом, различные силы эквивалентны в смысле вызываемого ими вращения, если равны их моменты. Момент силы относительно оси вращения создается только той составляющей силы, которая лежит в плоскости, перпендикулярной оси вращения, и линия действия которой не проходит через ось вращения.

Он играет ту же роль, что и масса при поступательном движении.

Момент инерции материальной точки относительно данной оси вращения рассчитывается как произведение массы этой точки m_i на квадрат её расстояния r_i до этой оси:

I = m_i r_i²

Моментом инерции тела относительно данной оси вращения называют величину, равную сумме моментов инерции всех n точек тела:

I = I = I = dV.

Моменты инерции некоторых однородных тел простейшей формы относительно оси, проходящей через их центр масс, можно рассчитать так:

I_шара = 0,4 mr²; I_{диска, спл.цил.}=0,5 mr²; I_обруча=mr²; I_{стержня}=

Основной закон динамики вращательного движения (второй закон Ньютона) запишем так:

· (1)

Дата добавления: 2014-10-31