Примеры составления условий задачи и их решение

Задача 290

Определить константу равновесия обратимой химической реакции

СН_{4 (г)} + H₂O_(г) ↔ 3 Н_{2 (г)} + СО_(г)

при температуре 1000 К.

Как будет смещаться равновесие при повышении температуры и давления?

Решение:

Константа равновесия химической реакции связана со стандартной энергией Гиббса уравнением ΔG^o = -RTln Kp = -2,3 RTlg Kp.

Откуда lg Kp = - ΔG^o/2,3 RT.

ΔG^o_x.p. = ΔH^o_x.p.- TΔS^o_x.p.

СН_{4 (г)} + Н₂O_(г) ↔ 3 H_{2 (г)} + СО_(г)

ΔН^ообр., кДж/моль	- 74,86	- 241,84		- 110,52
S^о, Дж/моль·К	186,44	188,72	126,04	197,54

Находим ΔН^о_х.р.

ΔН^о_х.р. = - 110,52 – [-74,86 +(-241,84)] = 206,18 кДж/моль = 206180 Дж/моль,

Вычисляем ΔS^о реакции

ΔS^о = (3·126,04 + 197,54) – (186,44+188,72) = 200,5 Дж/моль·К,

Находим ΔG^о реакции

ΔG^о = ΔН^о - ТΔS^о = 206180 - 298·200,5=146431 Дж/моль,

,

откуда К = 2,19·10^-8. Большой положительной величине ΔG^о соответствует малая константа равновесия.

Направление, в котором сместилось равновесие, определяется по принципу Ле-Шателье:

1) так как реакция эндотермическая (Δ Н > 0), то для смещения равновесия в сторону прямой реакции нужно повысить температуру;

2) при повышении давления равновесие будет смещаться в сторону образования меньшего числа молекул, в сторону обратной реакции ().

Задача 309

В системе А(г) + 2 В(г) = С(г) равновесные концентрации равны:

[A] = 0,06 моль/л; [B] = 0,12 моль/л; [C] = 0,216 моль/л. Найти константу равновесия реакции и исходные концентрации веществ А и В.

Решение:

Константа равновесия данной реакции выражается уравнением

.

Подставляя в него данные задачи, получаем .

Для нахождения исходных концентраций веществ А и В учтем, что согласно уравнению реакции из 1 моля А и 2 молей В образуется I моль С. Поскольку по условию задачи в каждом литре системы образовалось 0,216 моля вещества С, то при этом было израсходовано 0,216 моля А и 0,216×2=0,432 моля В. Таким образом, исходные концентрации равны:

[A₀] = 0,06 + 0,216 = 0,276 моль/л,

[В_о] = 0,12 + 0,432 = 0,552 моль/л.

Задача 315

Константа скорости некоторой реакции при 313 К равна 1,816×10^-4сек^-1, а при 333 К - 3,996×10^-4 сек^-1. Вычислить энергию активации.

Решение:

Каждая реакция характеризуется определенным энергетическим барьером; для его преодоления необходима энергия активации - некоторая избыточная энергия (по сравнению со средней энергией молекул при данной температуре), которой должны обладать молекулы для того, чтобы их столкновение было эффективным, т.е. привело бы к образованию нового вещества.

Энергию активации вычисляем по уравнению Аррениуса:

Задача 322

Температурный коэффициент скорости реакции равен 3. Во сколько раз возрастает скорость реакции при повышении температуры от 283

до 383 °С?

Решение:

Простейшая зависимость скорости реакции от температуры выражаетсяэмпирическим правилом Вант-Гоффа:

V_t+10 / V_t= k_t+10 / k_t= γ.

Здесь V_t и k_t - скорость и константа скорости реакции при температуре t ⁰С;

V_t+10 и k_t+10- те же величины при температуре (t+ 10 °С); γ- температурный коэффициент скорости реакции, значение которого для большинства реакций лежит в пределах 2-4. В общем случае, если температура изменилась на Dt °С, последнее уравнение преобразуется к виду

V_t+Dt / V_t= k_t+Dt / k_t= γ^Dt/10.

^{; .}

Отсюда .

При повышении температуры на 100 ⁰C скорость реакции увеличится в 59 020 раз.

Задача 325

Энергия активации распада метана в отсутствии катализатора равна 331,0 кДж/моль, а с катализатором – 230,0 кДж/моль. Во сколько раз возрастет скорость реакции в присутствии катализатора, если реакция протекает при 1000К?

Решение:

Скорость химической реакции возрастает в присутствии катализатора. Действие катализатора объясняется тем, что при его участии возникают нестойкие промежуточные соединения (активированные комплексы), распад которых приводит к образованию продуктов реакции. При этом энергия активации реакции понижается и активными становятся некоторые молекулы, энергия которых была недостаточна для осуществления реакции в отсутствии катализатора. Обозначим энергию активации реакции без катализатора через Е_а, а с катализатором - через ; соответствующие константы скорости реакции обозначим через k и . Используя уравнение Аррениуса, находим

.

Получим . Окончательно находим .

Таким образом, снижение энергии активации на 101 кДж привело к увеличению скорости реакции в 186 тысяч раз.

В задачах 285–300 определить константу равновесия обратимых химических реакций при заданной температуре и указать, как будет смещаться равновесие при повышении температуры или давления

№ задачи	Уравнение реакции	Т, К
285.	V2O5(к)+5Fe(к) «2V(к) + 5 FeO(к)
286.	CO2(г) + H2(г) «CO(г) + H2O(г)
287.	CO2(г) + H2(г) «CO(г) + H2O(г)
288.	2Cu2O(к) + Cu2S(к)«6 Cu(к) + SO2(г)
289.	TiI4(к) «Ti(к) + 2I2 (г)
290.	CH4(г) + H2O(г) «3 H2(г) + CO(г)
291.	Fe2O3(к) + CO(г)«2 FeO(к) + 2CO2(г)
292.	3Fe(к) + C(гр) «Fe3C(к)
293.	SiCl4(г) + 2H2(г) «Si(к) + 4HCl(г)
294.	GeO2(к) + 4HCl(г) «GeCl4(к) + 2 H2O(г)
295.	Li2O(к) + 3C(гр.)«Li2C2(к) +CO(г)
296.	Li3N(к) + 3H2(г) «3 LiH(к) + NH3(г)
297.	CaCO3 (к)+ 4 C(гр.)«CaC2(к) + 3CO(г)
298.	WO3(к) + 3H2 (г)«W(к) + 3H2O(г)
299.	2 СО + О2 ↔ 2 СО2
300.	СОСl2 ↔ CO + Cl2

В задачах 301–314 вычислить константу равновесия химической реакции и определить начальные концентрации вступивших в реакцию веществ

№ задачи	Уравнение реакции	Равновесные концентрации См, моль/л
	Cl2 + CO «COCl2	См: Cl2=2.5; CO=1.8; COCl2=3.2
	2NO2«2NO + O2	См: NO2=0.02; NO=0.08; O2=0.16
	2SO2 + O2 «2SO3	См: SO2=0.02; O2=0.4; SO3=0.3
	N2 + 3H2 «2NH3	См: N2=2.5; H2=1.8; NH3=3.6
	2NO + O2 «2NO2	См: NO=0.056; O2=0.028; NO2=0.044
	2N2 + O2 «2N2O	См: N2=0.072; O2=1.12; N2O=0.84
	H2 + I2 «2HI	См: H2=0.025; I2=0.005; HI=0.009
	N2 + 3H2 «2NH3	См: N2=3; H2=9; NH3=4
	A + 2B «C	См: A=0.06; B=0.12; C=0.216
	3 A + B ↔ 2 C	См: A=0.03; B=0.01; C=0.08
	2 NO2 ↔ 2 NO + O2	См: NO2 =0,006; NO =0,024; O2=0,012
	CO + Cl2 ↔ COCl2	См: Cl2 =0,3; CO = 0,2; COCl2=1,2
	2 SO2 + O2↔ 2SO3	См: SO2 =0,04; O2=0,06; 2SO3=0,02
	N2 + 3H2 ↔ 2NH3	См: NH3 = 0,4; N2 = 0,03; H2 = 0,1

В задачах 315–319 определить, энергию активации химической реакции по следующим данным:

№ задачи	Температура Т1, К	Константа скорости k1, 1/с	Температура Т2, К	Константа скорости k2, 1/с
		1,816×10^-4		3,996×10^-4
		3,0×10^-2		4,0×10^-1
		7,5		4,5×10^2
		4,04×10^-5		7,72×10^-5
		2,0×10^-2		0,38

В задачах 320–324 определить, во сколько раз возрастет скорость химической реакции, если температура повысилась на 100 ^oС

№ задачи	Начальная температура, ^0С	Температурный коэффициент, γ
		2,50
		1,87
		3,00
		2,00
		2,70

В задачах 325–329 определить, во сколько раз возрастает скорость химической реакции при применении катализатора по сравнению со скоростью реакции, идущей без катализатора. Реакция идет при температуре 1000 К

№ задачи	Реакция распада	С катализатором	Без катализатора Еа, кДж/моль
катализатор	, кДж/моль
	CH4	Pt	230,0	331,0
	N2O	Pt	136,0	244,0
	N2O	Au	121,0	244,0
	HI	Pt	58,6	184,0
	HI	Au	108,0	184,0

Дата добавления: 2014-10-31