Основная теорема Шеннона

Пропускная способность канала

Пропускная способность канала – наибольшая скорость передачи информации по каналу:

.

Размерность: бит/с.

Пропускная способность дискретного канала вычисляется по формуле:

,

где - скорость модуляции, Бод;

- вероятность ошибки в канале.

Пропускная способность непрерывного канала определяется по формуле Шеннона:

,

где - ширина полосы пропускания канала;

- средняя мощность сигнала;

- средняя мощность помехи в полосе частот канала.

Из формулы видно, что пропускная способность пропорциональна ширине полосы частот канала и отношению сигнал-помеха. Формула указывает на возможность обмена ширины полосы пропускания на мощность сигнала при сохранении пропускной способности.

Формулировка теоремы:

Если производительность источника меньше пропускной способности канала

,

то существует способ кодирования (преобразования сообщения в сигнал на входе канала) и декодирования (преобразования сигнала в сообщение на выходе канала), при котором вероятность ошибочного декодирования может быть сколь угодно мала. Если же , то таких способов не существует.

Согласно теореме Шеннона, ошибки в канале не являются препятствием для безошибочной передачи информации. Неконструктивность теоремы заключается в том, что не указывается конкретный код, исправляющий все ошибки. Пропускная способность канала характеризует потенциальные возможности передачи информации, т.е. является предельным значением скорости безошибочной передачи информации.

Дата добавления: 2014-10-31