Эластичность. Экономическая интерпретация параметров МПФ

Неоклассическая ПФ. Условия, которым должна отвечать неоклассическая ПФ и их экономическая интерпретация

ПФ (1.1) называется неоклассической,если она задана при всех неотрицательных значениях K и L и является непрерывной и дифференцируемой функцией своих аргументов и удовлетворяет следующим условиям, имеющим под собой экономическое обоснование.

1. Производство невозможно при отсутствии хотя бы одного ресурса:

. (1.5)

Это означает, что каждый из ресурсов необходим хотя бы в малых количествах.

2. При увеличении затрат производственных ресурсов выпуск продукции растет. В математической форме это имеет вид:

, . (1.6)

Так как и , то согласно (1.6) МПФ обладает свойством 2: с ростом затрат ресурсов выпуск растет.

3. По мере увеличения количества одного ресурса при постоянных количествах других скорость роста выпуска замедляется. Математически это требование выглядит так:

, . (1.7)

Для МПФ (1.2) это условие выполняется.

4. При неограниченном увеличении одного из ресурсов выпуск неограниченно растет:

F (+¥, L) = F (K, +¥) = +¥. (1.8)

Из (1.2) также видно, что МПФ обладает свойством 4.

Следовательно, ПФ (1.2) при 0<a₁<1, 0<a₂<1 является неоклассической.

Введем понятие эластичности как логарифмической производной факторов

, . (1.9)

Для мультипликативной ПФ и

, . (1.10)

т.е. – эластичность выпуска по ОПФ, – эластичность выпуска по труду. Из (1.9) видно, что коэффициент эластичности фактора показывает, на сколько процентов изменится выпуск, если фактор изменится на 1%.

В качестве примера приведем МПФ ВВ РФ (млрд. руб.) в зависимости от стоимости ОПФ (млрд. руб.) и числа занятых в народном хозяйстве (млн. чел.) по данным РФ за 1960-1994 г.г. в ценах для этого периода

. (1.11)

При увеличении ОПФ на 1%, ВВ увеличится на 0,539%, а при увеличении занятых на 1% – на 0,594%.

Если , то имеет место трудосберегающий (интенсивный) рост, в противном случае фондосберегающий (экстенсивный) рост.

Параметр A интерпретируется как параметр технического прогресса: при тех же выпуск в точке (K, L) тем больше, чем больше А.

При ПФ описывает растущую экономику.

Дата добавления: 2014-10-31