Сложение матриц

Умножение матрицы на число

Понятие матрицы

МАТРИЦЫ И ОПЕРАЦИИ НАД НИМИ

Задачи для самостоятельного решения

Вычислить определители:

Матрицей порядка n ´ m называется прямоугольная таблица чисел вида

.

Числа а_ij называются элементами матрицы. Матрицу будем коротко записывать = (а_ij) _{n ´ m} . Если n=m, то матрица называется квадратной порядка n.

Матрица с элементами (i,j =1,2,…, n) называется единичной матрицей n- го порядка.

Чтобы умножить матрицу А на число l, необходимо умножить каждый элемент матрицы на это число.

Пример. Для матрицы найдем произведение . Из определения получаем

Если матрица В = (b_ij) _{n ´ m} имеет тот же порядок, что и матрица А = =(а_ij) _{n ´ m ,} то можно определить их сумму - матрицу С = А + В = (c_ij)_n´m того же порядка - по правилу: с_{ij =} а_ij + b_ij для i =1, 2,..., n; j = 1, 2,..., m. Матрицы различных порядков складывать нельзя.

Пример. Найдем сумму матриц А + В, где

Дата добавления: 2014-10-31