КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Линии второго порядка
К линиям второго порядка относят окружность, эллипс, гиперболу и параболу. Каноническое уравнение окружности имеет вид , где r- радиус окружности. Каноническое уравнение эллипса имеет вид где . Каноническое уравнение гиперболы имеет вид , где .
Каноническое уравнение параболы имеет вид а) , где > 0 (парабола симметрична относительно оси ); б) (парабола симметрична относительно оси). Задание 3. Составить уравнение линии, каждая точка которой одинаково удалена от точки и прямой . Сделать чертеж. Решение Пусть М (x, y) – любая точка искомой линии, - основание перпендикуляра, опущенного из точки на прямую y. Тогда точка имеет координаты . Расстояние от точки М до прямой есть расстояние между точками М и N: . Теперь определим расстояние между точками М и : . По условию задачи . Следовательно, для любой точки справедливо равенство: или . Окончательно, . Полученное уравнение является уравнением параболы с вершиной в точке . Действительно, сделаем замену . Тогда уравнение примет вид: (каноническое уравнение параболы).
Дата добавления: 2014-10-15; Просмотров: 320; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |