Тема 13. Теплообменные аппараты

Общие сведения. Теплообменным аппаратом или теплообменником называют устройство для передачи теплоты от одного теплоносителя к другому. По принципу работы они подразделяются на рекуперативные, регенеративные и смесительные.

В рекуперативный теплообменник (рис. 13.1) одновременно подаются горячая и холодная среды (жидкость или газы) и они отделены друг от друга непроницаемой стенкой. Эти среды называют теплоносителями. Теплообмен между ними происходит через разделяющую стенку. В результате горячий теплоноситель охлаждается, а холодный нагревается. Рекуперативный теплообменник - это аппарат непрерывного действия.

В регенеративном теплообменнике (рис. 13.2) роль посредника при передаче теплоты от горячего к холодному теплоносителю исполняет огнеупорная насадка. Сначала она нагревается горячим теплоносителем, а затем отдает аккумулированное тепло холодному. Т.е., это аппарат периодического действия. Очевидно, что для обеспечения непрерывной подачи в агрегат подогретого теплоносителя надо иметь в работе, как минимум, два регенератора.

В смесительном теплообменнике (рис. 13.3) теплота от горячего теплоносителя к холодному передается при их непосредственном контакте.

Классификация теплообменников выполняется по следующим признакам:

1. По технологическому назначению - подогреватели, испарители, холодильники и конденсаторы.

2. По роду теплоносителей. Теплоносителями могут служить газы, жидкости, пар, расплавы металлов и солей. Возможны сочетания различных сред, например, вода - вода, вода - воздух, продукты сгорания - воздух, продукты сгорания - вода, пар - вода и прочие.

3. По относительному направлению движения теплоносителей, т.е. по схеме движения теплоносителей они подразделяются на прямоточные, где оба теплоносителя движутся в одном направлении, противоточные, где теплоносители движутся параллельно навстречу друг другу, перекрестно- точные, когда направления движения теплоносителей перпендикулярны друг другу, и сложные, например, перекрестно-прямоточная, перекрестно-противоточная, многоходовая схемы движения.

4. По конфигурации поверхности теплообмена - трубчатые, змеевиковые и прочие конфигурации поверхности теплообмена.

5. По компоновке - модульные, корпусные, погружные теплообменники

Продукты горения с т - рой t₁¢

Продукты горения с т - рой t₁²

Воздух с т - рой t₂¢

Воздух с т - рой t₂²

3

Рис. 13.1. Схема рекуперативного теплообменника 1 – пучок труб; 2, 4 – камеры холодного и горячего воздуха; 3 – трубные решетки

а) б)

Рис. 13.2. Схема регенеративного (а) и рекуперативного (б) теплообменника

Рис. 13.3. Схема смесительного теплообменника

Уравнение теплового баланса рекуперативного теплообменника. Различают два вида теплового расчета теплообменников - проектный и поверочный. Целью проектного расчета является определение необходимой поверхности нагрева и конструктивных размеров теплообменника при заданных начальных и конечных температурах теплоносителей и заданном количестве переданной теплоты. Целью поверочного расчета является определение конечных температур теплоносителей и количества переданной теплоты при заданных начальных параметрах теплоносителей и поверхности теплообмена.

В основе теплового расчета теплообменников лежит совместное решение уравнений теплового баланса и теплопередачи.

Составим уравнение теплового баланса рекуперативного теплообменника. Элементарное количество теплоты, переданное от горячего теплоносителя к холодному:

,

где - соответственно расход горячего и холодного теплоносителя; - изменение энтальпии каждого из них.

Интегрируя это выражение, получим уравнение теплового баланса:

.

Здесь и в дальнейшем принята следующая индексация параметров. Нижний индекс указывает вид теплоносителя (1 - горячий, 2 - холодный). Верхний индекс указывает место в теплообменнике (^/ означает вход в теплообменник, ^// означает выход теплоносителя из теплообменника). Например, - температура горячего теплоносителя на входе в теплообменник; - температура холодного теплоносителя на выходе из аппарата.

Если теплоемкость теплоносителей не зависит от температуры, то поскольку , можно записать уравнение теплового баланса в виде:

→ .

Произведение называют водяным эквивалентом. Это количество тепла, которое надо передать потоку за одну секунду, чтобы его температура изменилась на один градус. Тогда уравнение теплового баланса можно представить в виде:

→ .

Это означает, что в потоке, где водяной эквивалент меньше, температура изменяется в большей степени.

На изменение температуры влияет также схема относительного движения теплоносителей. На рис. 13.4. показано изменение температур теплоносителей при различных соотношениях их водяных эквивалентов для прямотока и противотока. Из анализа уравнения теплового баланса и представленных температурных диаграмм можно сделать выводы:

1.Чем меньше водяной эквивалент теплоносителя, тем больше изменяется его температура;

2.При прямотоке конечная температура холодного теплоносителя всегда меньше конечной температуры горячего потока;

3.При противотоке конечная температура холодного теплоносителя может быть выше конечной температуры горячего потока. Следовательно, при одинаковой начальной температуре горячего теплоносителя при противоточной схеме холодный поток нагреется до более высокой температуры, тем при прямотоке (за начало F принимается место ввода горячего потока среды);

t

t

t

Δt΄

Δt˝

δt₁

δt₂

W₁> W₂

W₁= W₂

Δt˝

Δt^/΄

δt₁

δt₂

F

F

W₁< W₂

Δt˝

Δt΄

δt₁

δt₂

F

б)

Рис.13.4. Характер изменения температур рабочих жидкостей при прямотоке (а) и противотоке (б)

Δt˝ W₁деление температур в теле

Δt˝

Δt^/

Δt΄

δt₁

δt₂

δt₂

t

t

t

F

F

a)

F  

Δt^/  

W₁< W₂

W₁> W₂

W₁= W₂

δt₁

δt₁

Δt˝

δt₂

4.При прямотоке разность температур между горячим и холодным теплоносителями изменяется больше, чем при противотоке.

Уравнение теплопередачи в рекуперативном теплообменнике. Как показано выше, разность температур между горячим и холодным теплоносителем, т.е., температурный напор изменяется вдоль поверхности теплообмена. Поэтому коэффициент теплопередачи и температурный напор можно считать постоянными только для некоторой элементарной площадки . Для нее уравнение теплопередачи имеет вид:

.

Тепловой потока через всю поверхность теплообмена рекуператора:

.

Величина коэффициента теплопередачи вдоль поверхности теплообмена меняется незначительно. Поэтому его можно усреднить по площади и считать постоянным:

.

Тогда уравнение теплопередачи примет вид:

,

где величина представляет собой средний температурный напор на поверхности теплообмена.

Коэффициент теплопередачи можно рассчитать по формуле:

,

где коэффициенты теплоотдачи складываются из конвективной и лучистой составляющих и определяются по соответствующим зависимостям:

.

Определение необходимой поверхности теплообмена. Как отмечалось, это задача проектного расчета теплообменника. Исходными данными определена величина теплового потока:

и поверхность теплообмена определяется из уравнения теплопередачи:

.

Т.е., для расчета поверхности теплообмена надо знать средний температурный напор , т.е., среднюю разность температур междугреющим и нагреваемым теплоносителями.

Рассмотрим теплообменный аппарат, работающий по схеме прямотока. Количество теплоты, передаваемое в единицу времени от горячей жидкости к холодной через элемент поверхности dF (рис. 13.5.) определяется уравнением

при этом температура горячего теплоносителя понизится на , а холодного повысится на . Следовательно:

, откуда ; .

Рис 13.5. Температурные диаграммы для прямотока (а) и противотока (б)

Изменение температурного напора на участке dF:

или, обозначив выражение в скобках через , получим: или ;

→ → → → → → .

Таким образом, температурный напор вдоль поверхности теплообмена изменяется по экспоненте. Среднее значение температурного напора:

Т.к. и , то из последнего выражения получим:

или .

Если в конце поверхности теплообмена температурный напор равен , то средний температурный напор в прямоточном теплообменнике:

,

где ; .

Аналогично выводится выражение для среднего температурного напора при противотоке. Однако в этом случае начальный и конечный перепады будут и :

.

Значение для других схем движения теплоносителей лежит между значениями для прямотока и противотока. Поэтому средний температурный напор для других схем движения определяют по формуле:

,

где -средний температурный напор при противотоке;

- коэффициент, учитывающий долю противотока и прямотока в рассматриваемой схеме; аналитически найти сложно, поэтому для его нахождения используют графики ,

где ; ; .

Поверочный расчет теплообменника. Как уже отмечалось, в поверочном расчете задана поверхность нагрева, а искомыми величинами являются количество передаваемой теплоты Q и конечные температуры теплоносителей , .

Рассмотрим теплообменник, работающий по схеме прямотока.

Ранее показано, что температурный напор вдоль координаты F изменяется в нем по экспоненциальному закону:

или .

Преобразуем это выражения с учетом ; :

; ; ;

.

Поскольку ; , последнее уравнение принимает вид:

или ,

где и - соотношение водяных эквивалентов и безразмерная поверхность нагрева.

Обозначим безразмерную конечную температуру греющей среды ; тогда получим:

Для удобства практического использования в литературе приведены графики (рис. 13.6). Пользуясь уравнением или графиками по известным значениям находят изменение температуры греющего теплоносителя , а изменение температуры нагреваемого теплоносителя определяют из соотношения .

Q₁

Рис. 13.6. График Q₁ от kF/W₁ и W₁/W₂ для прямотока

Конечные температуры теплоносителей определяются из равенств:

и

Количество теплоты, переданной от горячего теплоносителя холодному, определяется их уравнения теплового баланса:

.

Аналогично выводится выражение для конечных температур для противотока:

; ; ;

; ;

;

;

; ;

; ; .

Графики для противотока также приведены в литературе.

Сравнение эффективности использования схемы прямо – и противотока. На рис. 13.7 приведены зависимости соотношения количества передаваемой теплоты при прямо- и противотоке .

Из графика следует, что прямоточная и противоточная схемы равноценны лишь при очень малых и очень больших соотношениях водяных эквивалентов W₁/W₂ или очень малых значениях безразмерной площади нагрева . В остальных случаях, особенно при W₁/W₂ = 1, эффективность противотока выше, чем прямотока. Чем больше безразмерная поверхность , тем сильнее проявляется преимущество противоточной схемы.

Рис. 13.7. Сравнение прямотока и противотока

Но наряду этими преимуществами противоточные аппараты имеют и недостаток: температура поверхности теплообмена в них выше, чем в прямоточных.

Дата добавления: 2014-11-08