К задаче 4

Для решения задачи 4 следует усвоить тему “Совместное действие изгиба и кручения”

Пример 4. Для стального плава круглого поперечного сечения с одним зубчатым колесом (рисунок 9а), передающего мощность Р= 12кВт при угловой скорости , определить диаметр вала в опасном сечении, приняв [σ]=60 МПа и полагая, что Fr=0,4 F_t.

Решение

1. Составим расчетную схему, заменив связи (подшипники) их реакциями.

2. Момент, передаваемый валом, М= = =300 Н∙м.

3. Окружная сила F_t = =2000H.

4. Радиальная сила F_r =0,4F_t =0,4∙2000=800H.

5. Находим опорные реакции подшипников от окружной силы F_t(рисунок 9б)

;F_t∙0,3-R_By∙0,2=0, откуда R_By=

;F_t∙0,5-R_Ay∙0,2=0, откуда R_Ay=

Проверяем правильность определения опорных реакций:

;F_t-R_Ay+R_By=0; 2000-5000+3000=0.

6. Строим эпюры изгибающих моментов в вертикальной плоскости (рисунок 9в)

В сечении С: Мс=0.

В сечении А: М_А=F_t∙0,3=2000∙0,3=600H∙м.

В сечении В: Мв=0.

7. Находим опорные реакции подшипников от радиальной силы Fr(рисунок 9г):

;R_Bх∙0,2-Fr∙0,3=0; откуда R_Bx=

;-Fr ∙0,5+R_Ax∙0,2=0; откуда R_Ax= .

Проверяем правильность определения опорных реаций:

;-F_r+R_Ax-R_Bx=0; -800+2000-1200=0.

8. Строим эпюру изгибающих моментов от силы Fr, действующей в горизонтальной плоскости(рисунок 9д)

В сечении С: Мс=0.

В сечении А: М_А=-Fr∙0,3=-800∙0,3=-240H∙м.

В сечении В: М_В=0.

9. Из эпюр нагибающих моментов следует, что опасное сечение вала проходит через точку А. Значение крутящего момента в любом сечении вала Мк=300 Н∙м(рисунок 9е).

10. Определяем наибольшее значение эквивалентного момента:

М_ЭIII= = =

11.Определяем диаметр вала в опасном сечении:

d= =49мм

Получаемый диаметр округляем по ГОСТу: 30,35,40,45,50,60,70,80,90,100 (мм)

Принимаем d=50мм

Рисунок 9

Задача 5.

К решению задачи 5 следует приступать после изучения темы “Механические передачи вращательного движения” раздела “Детали машин”

Пример 5. Привод состоит из электродвигателя мощность Рдв = 4кВт и частотой вращения n_дв =1200 об/мин. Передаточное число редуктора u_р=30.

Рисунок 10

Определить:

а) общий КПД привода;

б) мощности на валах;

в) передаточное число цепной передачи;

г) общее передаточное число;

д) угловые скорости валов;

е) вращающие моменты на валах.

Решение.

1.Кинематическая и конструктивная характеристики привода: передача двухступенчатая,

понижающая Первая ступень – червячный редуктор, вторая – цепная передача.

2.КПД червячного редуктора примем ɳ_ч.р=0,8; КПД цепной передачи ɳ_ц.п =0,92(таблица 6).

Общий КПД привода ɳч.рɳц.п=0,8∙0,92=0,736

3. Мощности на валах: Р1=Рдв=4 кВт; Р2=Р1ɳч.р=4∙0,8=3,2 кВт;Р3=Р2ɳц.п=3,2∙0,92=2,94 кВт.

4. Предаточное число цепной передачи u_ц.п=

5. Общее передаточное число привода uобщ=u_ч._рu_ц.п=30∙4=120

6. Определяем угловые скорости на валах привода:

-Угловая скорость вара электродвигателя ϕ1= =120рад/c.

-Угловая скорость второго вала ϕ2=

-угловая скорость третьего вида ϕ3= =1рад/c.

7. Опрделяем вращающие моменты на валах привода:

М1= =

М2= = 800Н∙м,

М3= =

В понижающих передачах понижение угловых скоростей валов сопровождается соответствующим повышением вращающих моментов. Мощности на валах снижаются незначительно вследствие потерь на трение в подшипниках и при взаимодействии звеньев.

Таблица 6. Среднее значение КПД некоторых передач (с учетом потерь в подшипниках)

Приложение 1.

Сталь горячекатаная. Балки двутавровые.

Сортамент ГОСТ 8239-72(извлечение) Обозначения:

h-высота балки;b-ширина полки;

s-толщина стенки;t-средняя толщина полки;

I-момент инерции; W-момент сопротивления

Приложение 2. Сталь горячекатаная, швеллеры с уклоном внутренних граней полок. Сортамент ГОСТ 8240-72(извлечение)

Обозначения: h-высота; b-ширина полки;

s-толщина стенки; t-средняя толщина полки; I-момент инерции;W- момент сопротивления; z₀-расстояние от оси y-y до наружной грани стенки.

Литература

1. Аркуша А.И., Фролов М.И. Техническая механика.: Высшая школа,1983.

2. Мовнин М.С., Израэлит А.Б., Рубашкин А.Г. Основы технической механики.-М.: Машиностроение, 1990.

3. Эрдеди А.А., Анисин И.В., Техническая механика.- М.: Высшая школа, 1980.

4. Эрдеди А.А., Медведев Ю.А., Эрдеди Н.А. Техническая механика. Теоретическая механика. Сопротивление материалов.-М.: Высшая школа,1991.

5. Эрдеди А.А. Медведев Ю.А., Эрдеди Н.А. Техническая механика. Детали машин.- М.: Высшая школа, 1991.

6. Багреев А.И., Винокуров В.А. и др. Сборник задач по технической механике.- Л.: Судостроение, 1968.

Дата добавления: 2014-11-25