Для полного и сокращенного сроков обучения. Тема 4.3. Исследование функций

Тема 4.3. Исследование функций

Для полного и сокращенного сроков обучения

Тема 4.2. Дифференциал функции

Для полного и сокращенного сроков обучения

Тема 4.1. Дифференцирование

Для полного и сокращенного сроков обучения

Цель изучения темы:

Метод координат. Направленные отрезки и их величины. Основное тождество. Координаты на прямой. Числовая прямая. Прямоугольная система координат на плоскости. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости. Полярные координаты. Определение уравнения линии. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через данную точку, с данным угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Общее уравнение прямой. Неполное уравнение прямой. Уравнение прямой «в отрезках». Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Расстояние от точки до прямой. Взаимное расположение двух прямых на плоскости.

Линии второго порядка: эллипс, гипербола, парабола.

Результат (Код компетенции):ОК-15, ОК-16, ОК-17.

Раздел 4. Основы дифференциального исчисления

Студент должен

знать:

- понятие производной и дифференцируемости функции в данной точке;

- основы дифференциального исчисления и их применение в практических задачах;

уметь:

- применять полученные знания при решении практических задач.

Цель изучения темы:

Понятие производной. Геометрический смысл производной. Физический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции в данной точке. Понятие дифференцируемости функции в данной точке. Связь между понятиями дифференцируемости и непрерывности. Правила дифференцирования суммы, разности, произведения и частного. Таблица производных простейших функций. Теорема о производной обратной функции. Дифференцирование сложных функций.

Результат (Код компетенции):ОК-15, ОК-16.

Студент должен

знать:

- понятие и геометрический смысл дифференциала функции;

- основы дифференциального исчисления и их применение в практических задачах;

уметь:

- применять полученные знания при решении практических задач.

Цель изучения темы:

Определение и геометрический смысл дифференциала. Приближенные вычисления с помощью дифференциала. Дифференциалы высших порядков.

Результат (Код компетенции):ОК-15, ОК-16.

Студент должен

знать:

- понятие монотонности функции, точек экстремума, выпуклости и точек перегиба;

- схему исследования функции;

уметь:

- исследовать функцию и строить график, используя результаты исследования функции.

Цель изучения темы:

Признак монотонности функции. Точки локального экстремума. Задачи на максимум и минимум. Направление выпуклости и точки перегиба графика функции. Асимптоты графика функции. Схема исследования графика функции.

Результат (Код компетенции):ОК-15, ОК-16, ОК-17.

Раздел 5. Интегральное исчисление

Дата добавления: 2014-11-25