Задачи для отработки практической части темы. Вопросы для изучения теоретической части

Тесты

Вопросы для изучения теоретической части

Тема 5.3. Динамика материальной точки и твердого тела

Содержание темы: предмет динамики; основные понятия динамики; аксиомы динамики; дифференциальные уравнения абсолютного и относительного движения; решение двух основных задач динамики. Общие теоремы динамики точки, принцип Даламбера.

Целью: изучение общих законов движения материальных тел при действии сил.

Ключевые слова: масса, инертность, материальная точка, центр масс, момент инерции, импульс силы, работа силы, мощность, количество движения, момент количества движения, кинетическая энергия.

Рекомендуемая литература по теме: [1], Разделы 3,4. Динамика материальной точки и твердого тела. с. 242…464.

Материально-техническое обеспечение занятия: компьютерная программа для тестирования студентов по основным понятиям и определениям теоретической механики.

1. Дайте определение терминов: масса, момент инерции, центр масс, импульс силы, работа силы, мощность силы, количество движения материальной точки, момент количества движения материальной точки, кинетическая энергия материальной точки.

2. Сформулируйте Аксиомы динамики.

3. Основные задачи динамики.

4. Дифференциальные уравнения динамики движения материальной точки.

5. Порядок решения задач с помощью дифференциальных уравнений.

6. Под действием какой силы совершаются свободные колебания материальной точки?

7. Какой вид имеет дифференциальное уравнение свободных колебаний материальной точки? От каких факторов зависят частота, период, амплитуда и начальная фаза свободных колебаний материальной точки?

10. Какой вид имеет дифференциальное уравнение вынужденных колебаний материальной точки и каково его общее решение? От каких факторов зависит амплитуда вынужденных колебаний точки?

11. При каких условиях возникает резонанс и каковы уравнения и график вынужденных колебаний при резонансе?

12. Общие теоремы динамики. Дайте обоснование выбора общей теоремы в зависимости от исходных данных задачи.

13. Сформулируйте принцип Даламбера. Порядок решения задач с применением принципа.

Тест 5.3.1. Понятие «масса» в теоретической механике

а) объем тела; б) вес тела; в) инертность тела.

Тест 5.3.2. Момент инерции материальной точки относительно оси определяется по формуле

a) Jz=mr; б) Jz=mr²; в) Jz=mr²/2.

Тест 5.3.3. Импульсу силы соответствует выражение

a) S=F∙V; б) S=F∙V²; в) S=F∙t

Тест 5.3.4. Работа силы равна нулю при значении угла между вектором силы и вектором перемещения

а) 0⁰; б) 90⁰; в) 180⁰.

Тест 5.3.5. По какой формуле вычисляется количество движения?

а) Q = m∙t; б) Q = m∙V; в) Q = m∙F.

Тест 5.3.6. Тело вращается против хода часовой стрелки вокруг неподвижной оси, проходящей через центр тяжести тела. Количество движения тела

а) Q>0; б) Q<0; в) Q=0.

Тест 5.3.7. Кинетическая энергия точки определяется по формуле

a) T=mV б) T=mV² в) T=mV²/2.

Тест 5.3.8. Кинетическая энергия определяется по формуле T=mV²/2+Jω²/2 при виде движения тела

a) поступательном; б) вращательном; в) плоскопараллельном.

Тест 5.3.9. Модуль силы инерции материальной точки определяется по формуле

a) F_и=mV²; б) F_и=m a² в) F_и=m a.

Тест 5.3.10. Возможные направления силы инерции точки при движении по криволинейной траектории

1) 2) 3) 4) 5)

Тест 5.3.11. Дифференциальное уравнение является записью в дифференциальной форме

a) закона инерции; б) закона пропорциональности ускорения действующей силе; в) закона равенства действия и противодействия.

Тест 5.3.12. Дифференциальное уравнение соответствует:

а) свободным колебаниям; б) затухающим колебаниям; в) вынужденным колебаниям.

Тест 5.3.13. Какое из уравнений соответствует вынужденным колебаниям

а) , б) с)

Тест 5.3.14. Теореме об изменении количества движения материальной точки соответствует формула

а) ; б) ; в)

Тест 5.3.15. Теореме об изменении кинетической энергии материальной точки соответствует формула

а) ; б) ; в) .

Тест 5.3.16. Принципу Даламбера соответствует формула

а) ; б) ; в)

г) ; д)

Задача 5.3.1. При подъеме груза массой 100 кг с ускорением 4 м/с²

натяжение троса будет

а) 400 Н; в) 981 Н; г) 1381 Н.

Задача 5.3.2. Свободная материальная точка массой m=8 кг движется прямолинейно по горизонтальной поверхности согласно закону S=2,5t². Определить действующую на неё силу.

Задача 5.3.3. Груз массой 100 кг поднимается с помощью лебёдки с постоянной скоростью на высоту 10 м за время 50 секунд. Определить потребную для такого подъёма мощность лебёдки.

Задача 5.3.4. Тело массой m начинает движение из состояния покоя под действием силы тяжести по плоскости, наклоненной к горизонту под углом α. Коэффициент трения скольжения f. Определить скорость тела при t=t₁.

Задача 5.3.5. По условиям задачи 5.3.4. определить скорость тела при перемещении его на расстояние L.

Задача 5.3.6. Сплошной диск, радиус которого R= 0,2 м, масса m=5 кг, катится без скольжения по неподвижной поверхности. Скорость центра колеса V_c=10 м/с. Определить количество движения диска.

Задача 5.3.7. По условиям задачи 5.3.6. определить кинетическую энергию диска.

Задача 5.3.8. Определить работу силы тяжести при перемещении груза массой m из точки А в точку В (рис.5.3.1).

Задача 5.3.9. Санки, пущенные скользить по горизонтальной поверхности льда, останавливаются, пройдя расстояние S=70 м. Определить с помощью общей теоремы динамики начальную скорость санок, если коэффициент трения скольжения f=0,07.

Задача 5.3.10. Тело массой m начинает движение из состояния покоя под действием силы тяжести по плоскости, наклоненной к горизонту под углом α. Коэффициент трения скольжения f. Определить скорость тела при t=t₁ с применением общей теоремы динамики.

Задача 5.3.11. По условиямзадачи 5. 3.10определить скорость тела при перемещении его на расстояние L с применением общей теоремы динамики.

Типовое контрольное задание по теме

Задача 5.3.12. Тело массой m начинает движение из состояния покоя по горизонтальной плоскости под действием силы F=kt, где k – постоянное число. Сила направлена параллельно плоскости. Коэффициент трения скольжения f. Определить закон движения тела.

Задача 5.3.13. Вертикальный вал АВ, вращающийся с постоянной угловой скоростью ω=5 ¹/с, закреплен в точке А при помощи подпятника, в точке В –при помощи цилиндрического подшипника (рис.5.3.2). В точке С к валу под углом 90⁰ жестко прикреплен стержень СД длиной r=0,6 м. К стержню в точке Д прикреплен точечный груз массой m=2 кг. Размеры участков вала АС=0,5 м, СВ=1 м.

Определить реакции опор А и В, массой вала и стержня пренебречь.

6. Модуль: основы сопротивления материалов.

Тема 6.1. Задачи дисциплины. Расчетные модели.

Цель темы: изучение основных понятий сопротивления материалов.

Рекомендуемая литература: [3]. Раздел 2. Глава 1. Основные понятия, с. 150-154.

Материально-техническое обеспечение занятия: персональные ЭВМ.

Использование информационных технологий: компьютерная программа для тестирования студентов по сопротивлению материалов.

Ключевые слова: прочность, жесткость, устойчивость, разрушение, деформация надежность, расчетные модели.

Дата добавления: 2014-11-25