Абсолютные и средние показатели вариации

Понятие вариации

Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Она возникает в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по–разному сочетаются в каждом отдельном случае.

Под вариацией в статистике понимают такие количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов.

Для характеристики колеблемости признака используется ряд показателей.

· Наиболее простой - размах вариации, определяемый как разность между наибольшим (x_max) и наименьшим (x_min) значениями вариантов:

R = x_max - x_min (5.1.)

· Чтобы дать обобщающую характеристику распределению отклонений, исчисляют среднее линейное отклонение, которое учитывает различие всех единиц изучаемой совокупности.

Среднее линейное отклонение определяется как средняя арифметическая из отклонение индивидуальных значений от средней, без учета знака этих отклонений:

(не группированные данные) (5.2.)

(группированные данные) (5.3.)

Но этот показатель редко применяется на практике, т.к. во многих случаях не устанавливает степень рассеивания.

· На практике меру вариации более объективно отражает показатель дисперсии, определяемый как средняя из отклонений, возведенных в квадрат.

(не группированные данные) (5.4.)

(сгруппированные данные) (5.5.)

· Среднее квадратическое отклонение определяется как корень из дисперсии.

(5.6.), (5.7.)

Дата добавления: 2014-11-25