Самостоятельная работа. План однофакторного эксперимента Поставщик 1 Поставщик 2 Поставщик 3 Поставщик 4

План однофакторного эксперимента

Поставщик 1	Поставщик 2	Поставщик 3	Поставщик 4

Таблица 10

Однофакторный дисперсионный анализ при уровне значимости a = 0,05

Однофакторный дисперсионный анализ
ИТОГИ
Группы	Счет	Сумма	Среднее	Дисперсия
Столбец 1			16,4	4,3
Столбец 2			16,2	37,7
Столбец 3			14,8	15,7
Столбец 4			19,4	10,8
Дисперсионный анализ a = 0,05
Источник вариации	SS сумма квадратов	df число степеней свободы	MS дисперсия	F (реальное)	P-зн.	F кр.
Между группами	56,2		18,73333	1,093917	0,38	3,24
Внутри групп			17,125
Итого	330,2

Таблица 11

Однофакторный дисперсионный анализ при уровне значимости a = 0,01

Однофакторный дисперсионный анализ
ИТОГИ
Группы	Счет	Сумма	Среднее	Дисперсия
Столбец 1			16,4	4,3
Столбец 2			16,2	37,7
Столбец 3			14,8	15,7
Столбец 4			19,4	10,8
Дисперсионный анализ a =0,01
Источник вариации	SS сумма квадратов	df число степеней свободы	MS дисперсия	F (реальное)	P-знач.	F кр.
Между группами	56,2		18,73333	1,093917	0,38	5,292214
Внутри групп			17,125
Итого	330,2

Таблица 12

Однофакторный дисперсионный анализ при уровне значимости a = 0,1

Однофакторный дисперсионный анализ
ИТОГИ
Группы	Счет	Сумма	Среднее	Дисперсия
Столбец 1			16,4	4,3
Столбец 2			16,2	37,7
Столбец 3			14,8	15,7
Столбец 4			19,4	10,8
Дисперсионный анализ a =0,1
Источник вариации	SS сумма квадратов	df число степеней свободы	MS дисперсия	F (реальное)	P-знач.	F кр.
Между группами	56,2		18,73333	1,093917	0,38	2,46
Внутри групп			17,125
Итого	330,2

Проанализируйте результаты, представленные в табл. 9 – табл.12, и сделайте выводы об экспериментальных данных.Убедитесь в том, что Р -значение позво­ляет сделать непосредственные выводы об истинности нулевой гипотезы без проверки статистики F -распределения.

Задачи и упражнения по теме «Однофакторный дисперсионный анализ»

Задача 1. Необходимо оценить качество продукции от семи поставщиков. На испытания отобрано по семь единиц продукции от каждого поставщика.

Сколько степеней свободы существует при определении межгрупповой ва­риации?

1. Сколько степеней свободы существует при определении внутригрупповой ва­риации?

2. Сколько степеней свободы существует при определении полной вариации?

Задача 2. Предположим, что в задаче 1 имеем: V _мг = 125, V _S = 310.

1. Чему равна величина V _вг?

2.Чему равна величина D _{м г}?

3.Чему равна величина D _вг?

4. Чему равна F -статистика?

Задача 3. По данным приведенным в таблице оцените точность 4-х стрелков. Каждому из стрелков было предложено провести 10 серий выстрелов по мишени, по 5-ь выстрелов в каждой серии.

1-ый стрелок	2-ой стрелок	3-ий стрелок	4-ый стрелок

1. Существует ли статистически значимая разница между точностью стрелков, если уровень значимости равен 0,05?

2. Какие стрелки более точны?

Однофакторный дисперсионный анализ
ИТОГИ
Группы	Счет	Сумма	Среднее	Дисперсия
1-ый стрелок			35,4	18,71111
2-ый стрелок			36,3	19,56667
3-ий стрелок			34,9	8,544444
4-ый стрелок			19,3	8,233333
Дисперсионный анализ a = 0,05
Источник вариации	SS	df	MS	F	P- зн.	F кр.
Между группами	1986,475		662,1583	48,10838	1,12E-12	2,87
Внутри групп	495,5		13,76389
Итого	2481,975

Задача 4. В последние годы в РФ для обеспечения электроэнергией домов в сельской местности и на дачных участках все более широкое распространение получает применение солнечных батарей. Производители солнечных батарей заинтересованы в том, чтобы, во-первых, один и тот же вид солнечных батарей можно было бы использовать на огромной территории РФ и, во-вторых, установить территории РФ, на которых среднегодовая солнечная активность статистически не различима. С этой целью были собраны статистические данные о солнечной активности в центрах РФ, которые являются наиболее активными потребителями солнечных батарей.

Ниже приведены данные о годовой интенсивности солнечного излучения в пяти центрах, использующих солнечные батареи.

Месяцы года	Москва	Воронеж	Краснодар	Махачкала	Рязань
Январь	20.6	30.7	42.8	48.2	21.2
Февраль		60.1	77.8
Март	108.4
Апрель	127.6
Май	166.3
Июнь
Июль	167.7
Август
Сентябрь	104.6
Октябрь	60.7	81.8			62.3
Ноябрь	34.8	50.3	81.7		35.2
Декабрь		37.1	55.6	77.2

1. Существует ли статистически значимая разница между средней годовой солнечной активностью в различных регионах РФ, если уровень значимости равен 0,05?

2. Определите, можно ли использовать один и тот же вид солнечных батарей в различных регионах РФ?

Задача 4. Для качества растительного масла, поставляемого 4-я поставщиками, проводится лабораторный анализ на определение жирных кислот в предлагаемой продукции.

Результаты выборочного контроля продукции представлены в таблице.

Поставщик 1	Поставщик 2	Поставщик 3	Поставщик 4
3,2	2,6	4,9	3,9
4,6	4,2	4,7	3,5
3,8	2,1	3,9	2,9
5,1	4,7	4,8	4,1
2,9	4,3	3,9	3,9

Проведите анализ и сделайте выводы по результатам выборочного контроля качества.

Задача 5. Результаты измерений качества продукции от 1, 2,., 8 поставщика

Поставщики продукции и результаты измерений
	8,04		9,14	7,71	7,46		6,58
9,4	9,96	7,24	8,1	4,26	8,84		5,76
5,5	5,68		4,74	5,56	5,73	8,41	7,71
	6,95	6,13	8,14	6,89	6,77	4,67	8,84
9,45	8,81	6,89	8,77	5,68	7,24	7,43	8,47
	10,84		9,13	6,95	8,15	8,8	7,04
4,98	4,26	9,43	3,1	7,91	5,39		5,25
	4,82	6,08	7,26	7,2	6,42		12,5
	8,33	8,66	9,26	7,71	7,81	7,11	5,56
5,9	7,58	7,2	8,74	6,77	12,74	5,7	7,91

Дата добавления: 2014-11-25