Порядок выполнения работы. Внешний вид используемого в работе прибора «крутильный маятник» представлен на Рис

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Рис. 4

Внешний вид используемого в работе прибора «Крутильный маятник» представлен на рис. 4. На основании 8, оснащённом ножками с регулируемой высотой 1, закреплён миллисекундомер 2. В основании закреплена колонка, на которой при помощи прижимных винтов закреплены кронштейны 3. имеющие зажимы, служащие для закрепления стальной проволоки, на которой подвешена рамка 6. На кронштейне 7 закреплена стальная плита, которая служит основанием фотоэлектрическому датчику 4, электромагниту 5 и угловой шкале. Конструкция рамки позволяет закреплять грузы 12. Индукционный датчик и электромагнит соединены с миллисекундомером.

Задание 1. Определение момента инерции тел методом крутильных колебаний с использованием эталонного тела.

1. Включив установку в сеть, повернуть рамку прибора так, чтобы приблизить ее к электромагниту и зафиксировать положение.

2. Выставить по табло «Период» 10 колебаний, нажать клавишу «Пуск».

3. Время заданного количества колебаний записать в таблицу. Измерения повторить три раза для того же количества колебаний.

4. Вычислить среднее арифметическое времени данного количества колебаний и период колебаний маятника с учетом того, что .

5. По усмотрению преподавателя определить погрешность измерения периода колебаний.

6. Закрепить эталонное тело в центре рамки (горизонтально для диска). Произвести измерения аналогичные 1-5.

7. Закрепить первое исследуемое тело в положении 1. Произвести измерения аналогичные 1-5

8. Аналогичные измерения произвести для первого исследуемого тела в положении 2 и 3;

9. Закрепить второе исследуемое тело в положении 1. Произвести измерения аналогичные 1-5

10. Аналогичные измерения произвести для второго исследуемого тела в положении 2 и 3;

11. Рассчитать момент инерции эталонного тела согласно (1.8) или (1.9).

12. Используя экспериментальные данные, рассчитать момент инерции ненагруженного маятника используя формулу (5); определить погрешность вычисления момента инерции маятника (на усмотрение преподавателя).

13. Используя экспериментальные данные, рассчитать моменты инерции первого исследуемого тела в трёх положениях, используя формулу (1.7)

14. Используя экспериментальные данные, рассчитать моменты инерции второго исследуемого тела в трёх положениях, используя формулу (1.7)

15. Данные расчетов занести в таблицу 1, расчеты момента инерции и погрешностей оформить в тетради.

16. В заключении к работе объяснить зависимость момента инерции тела от его расположения относительно оси вращения.

Таблица 1

Серия	Система	Время N колебаний t, с	tcp, с	Период колебаний T, с	Момент инерции системы I, кг×м^2
	ненагруженный маятник (рамка)	t1= t2= t3=			Ip=
	маятник и эталон	t1= t2= t3=			Iэт=
	маятник и первое исследуемое тело (1)	t1= t2= t3=			IT11=
	маятник и первое исследуемое тело (2)	t1= t2= t3=			IT12=
	маятник и первое исследуемое тело (3)	t1= t2= t3=			IT13=
	маятник и второе исследуемое тело (1)	t1= t2= t3=			IT21=
	маятник и второе исследуемое тело (2)	t1= t2= t3=			IT22=
	маятник и второе исследуемое тело (3)	t1= t2= t3=			IT23=

Задание 2. Изучение количественных характеристик инерциальных свойств твердого тела с помощью тензора.

2.1. Определение момента инерции параллелепипеда относительно оси .

1) Измерить длину рёбер параллелепипеда и куба, определить их массу.

2) Включив установку в сеть, повернуть рамку прибора так, чтобы приблизить ее к электромагниту и зафиксировать положение.

3) Выставить по табло «Период» 10 колебаний, нажать клавишу «Пуск».

4) Время заданного количества колебаний записать в таблицу. Измерения повторить три раза для того же количества колебаний.

5) Вычислить среднее арифметическое времени данного количества колебаний и период колебаний ненагруженного маятника с учетом того, что .

6) По усмотрению преподавателя определить погрешность измерения периода колебаний.

7) Аналогично определить периоды колебаний , (период колебания куба), , , (периоды колебаний параллелепипеда относительно осей вращения, совпадающих с осями координат OX, OY, OZ, см. рис. 3).

8) Используя формулу (2.10), определить , , . По формуле (2.12) рассчитать .

9) Закрепив параллелепипед соответствующим образом (см. рис. 3), определить период колебаний системы и по формуле (2.10) рассчитать ;

10) Рассчитать по формуле (2.12), используя выражения (2.13). Сравнить полученные результаты.

11) Результаты всех измерений и вычислений занести в Таблицу 2.

Таблица 2

Серия	Система	Время N колебаний t, с	tcp, с	Период колебаний T, с	Момент инерции системы I, кг×м^2
	ненагруженный маятник	t1= t2= t3=			Ip=
	маятник и куб	t1= t2= t3=			Iк=
	маятник и параллелепипед (1)	t1= t2= t3=			Ix=
	маятник и параллелепипед (2)	t1= t2= t3=			Iy=
	маятник и параллелепипед (3)	t1= t2= t3=			Iz=
	маятник и параллелепипед (4)	t1= t2= t3=			IB’D1=   IB’D2=

2.2. Определение угла между векторами и .

1) Используя значения , , , , измеренные при выполнении первого задания, по формуле (2.17) найти угол (в градусах) между векторами и .

2) Закрепив вместо параллелепипеда кубик и выполнив соответствующие измерения , , , убедиться в том, что вектора и совпадают по направлению.

3) Результаты всех измерений и вычислений занести в Таблицу 3.

Таблица 3

Серия	Система	Время N колебаний t, с	tcp, с	Период колебаний T, с	Момент инерции системы I, кг×м^2
	ненагруженный маятник	t1= t2= t3=			Ip=
	маятник и куб	t1= t2= t3=			Iк=
	маятник и куб (1)	t1= t2= t3=			Ix=
	маятник и куб (2)	t1= t2= t3=			Iy=
	маятник и куб (3)	t1= t2= t3=			Iz=
угол (в градусах) между векторами и для параллелепипеда
угол (в градусах) между векторами и для куба

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называют моментом инерции материальной точки, твердого тела?

2. Что называют крутильными колебаниями?

3. Сформулируйте закон динамики для вращательного движения.

4. От чего зависит момент инерции тел?

5. Под действием какой силы совершаются крутильные колебания?

6. Дать определение периода колебаний.

7. Дать определение углового ускорения, угловой скорости и угла поворота.

8. Объясните, почему для одного и того же исследуемого тела момент инерции может быть различен.

9. Запишите закон сохранения энергии в механике применительно к условиям вашей работы.

10. Теорема Штейнера.

11. Что представляет собой тензор инерции?

12. Какие оси называются главными центральными?

13. Рассчитайте момент инерции куба относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно граням.

ЛИТЕРАТУРА

1. Физика для студентов технических специальностей. Учебно-методический комплекс. Часть 1. Вабищевич С.А., Груздев В.А., Дубченок Г.А., Залесский В.Г.,Макаренко Г.М.

2. Кембровский Г.С. Приближённые вычисления и методы обработки результатов измерений в физике. -Минск: Изд-во "Университетское", 1990. -189 с.

3. Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. -М.: Высшая школа, 1986. -320 с.

4. Петровский И.И. Механика. -Минск: Изд-во БГУ, 1973. -352 с.

5. Савельев И.В. Курс общей физики. -М.: Наука, 1982. Т. 1. Механика. Молекулярная физика. -432 с.

6. Сивухин Д.В. Общий курс физики. М.: Наука, 1989 Т.1. Механика. -576 с.

7. Стрелков С.П. Механика. -М.: Наука, 1975. -560 с.

8. Физический практикум. Под ред. Кембровского Г.С. -Минск: Изд-во "Университетское", 1986. -352 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

Дата добавления: 2014-11-25