A) элементтері болса 16 страница

Совместный анализ схемного представления и аналитического описания всех трёх цепей даёт возможность сделать следующее мнемоническое

правило. При аналитическом описании цепей логические переменные соответствующие нормально-открытым контактам пишутся в прямой форме, а соответствующие нормально-закрытым контактам – в инверсной форме.

Различают два вида релейно-контактных схем: с последовательно-параллельным включением контактов и с наличием мостиковых контактов. Рассмотрим их аналитическое описание. Сначала представим пример схемы

с последовательно-параллельным включением контактов.

Общая идея формирования логического вида функции следующая. Разбиваем всю схему на участки. Каждый участок содержит по одному контакту и выделен точками включения (жирные точки). Схему образуют разветвление участков. Они постепенно сворачивается путём объединения участков и одновременным формированием логического описания объединений. По завершению такого процесса получим логическое описание схемы в целом. Для нашего примера логическое будет иметь вид.

Схемы с мостиковыми контактами непосредственно описать логически не представляется возможным. Для выполнения этой операции необходимо сначала преобразовать исходную схему таким образом, чтобы мостиковый контакт был включён последовательно.

Пример 3.2.1. В заданной схеме (Рис. 3.2.7) присутствует мостиковый контакт . Преобразование схемы состоит в том, чтобы её участок с мостиковым контактом был включён последовательно. Для этого не

обходимо цепь питания катушки в точке А раздвоить, как показано на второй семе (Рис. 3.2.8). В результате преобразованная, схема становится встречно-параллельной со следующим логическим описанием.

Упражнения

1. Преобразовать функцию в СДНФ и СКНФ.

1.1.

1.2.

1.3.

1.4.

1.5.

1.6.

1.7.

1.8.

1.9.

1.10.

1.11.

1.12.

1.13.

1.14.

1.15.

2. Используя табличное представление левых частей равенств, доказать их справедливость.

2.1.

2.2.

2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7 2.8

3. Используя соотношения 2.1 – 2.8 предыдущего упражнения, надо доказать справедливость равенств.

3.1.

3.2.

3.3.

3.4.

3.5.

3.6.

3.7.

3.8.

3.9.

3.10.

3.11.

3.12.

3.13.

3.14.

3.15.

4. Упростить функции используя аксиомы и законы булевой алгебры.

4.1.

4.2.

4.3.

4.4.

4.5.

4.6.

4.7.

4.8.

4.9.

4.10.

4.11.

4.12.

4.13.

4.14.

4.15.

5. Найти минимальную тупиковую форму функции, используя карты Карно.

5.1.

5.2.

5.3.

5.4.

5.5.

5.6.

5.7.

5.8.

5.9.

5.10.

5.11.

5.12.

5.13.

5.14.

5.15.

6. Найти минимальную тупиковую форму функции, используя матрицы.

6.1

6.2

6.3.

6.4.

6.5.

6.6.

6.7.

6.8.

6.9.

6.10.

6.11.

6.12.

6.13.

6.14.

6.15.

7. Найти минимальную тупиковую форму функции по методу Квайна.

7.1.

7.2.

7.3.

7.4.

7.5.

7.6.

7.7.

7.8.

7.9.

7.10.

7.11.

7.12.

7.13.

7.14.

7.15.

Краткие методические рекомендации по выполнению

упражнений.

Ниже следуют краткие рекомендации по выполнению пунктов заданий представленных упражнений.

По пункту 1. Заданная аналитическая форма логической функции должна быть преобразована в табличную форму (смотри пример 2.4.2, стр. 26). Затем, в соответствии с п. 2.4 (стр. 25), табличную форму преобразовать в СДНФ и СКНФ.

По пункту 2. Доказательство справедливости представленных равенств производится на основе таблицы 1.4.1 (стр. 8). Табличное представление левых частей равенств преобразуется в СДНФ и СКНФ (п. 2.4, стр. 25).

По пункту 3. Для получения необходимого доказательства, кроме равенств 2.1 – 2.8, надо также использовать закон де Моргана (стр. 20).

По пункту 4. Все необходимые рекомендации изложены в параграфе 2.5.1 (стр. 28).

По пункту 5. Метод минимизации логических функций изложен в параграфе 2.5.3. Обратите внимание на правила формирования объединений единиц на карте Карно (стр. 38, 39) и критерий выбора необходимого состава объединений.

По пункту 6. При использовании матричного метода минимизации логических функций (параграф 2.5.4) надо следовать правилам последовательного формирования объединения единиц, представленных на страницах 54 и 55.

Дата добавления: 2014-11-09