Основные сведения об электромагнитных переходных процессах 4 страница

.

Сверхпереходная ЭДС:

;

;

где , , , – составляющие напряжения и тока предшествующего режима.

Для турбогенераторов демпферные обмотки не выполняют.

Векторная диаграмма для СМ с демпферными обмотками (рис. 6.10).

Рисунок 6.10.

Если СМ без демпферной обмотки, то по продольной оси:

; .

6. .

Приближенная сверхпереходная ЭДС при условии :

;

;

;

.

Практически:

.

7. Учет влияния нагрузки. Двигатели, синхронные и асинхронные, в первый момент могут вести себя как генерирующие источники, поскольку за счет возникновения свободных токов в роторных контурах они имеют в момент КЗ некоторую сверхпереходную ЭДС. Синхронные двигатели, работающие в режиме перевозбуждения (синхронные компенсаторы) всегда будут вести себя как генераторы. Двигатели, работающие в режиме недовозбуздения, будут по разному вести себя в начальный момент; это поведение зависит от степени снижения напряжения на выводах двигателя.

Если – ток (реактивный) в сеть (перевозбуждение);

– ток из сети (недовозбуждение);

– ток равен нулю.

Асинхронные двигатели (АД) всегда будут вести себя так же, как недовозбужденный СД (скольжением пренебрегают).

Векторная диаграмма АД (для предшествующего режима):

Рисунок 6.11.

В соответствии с векторной диаграммой:

;

где , , – предшествующего режима.

Для двигателя сверхпереходная ЭДС (приближенно):

.

Величина сверхпереходной реактивности АД (относительная):

.

Примечание. При номинальной предшествующей нагрузке АД с ; считая его , имеем ; если , то АД является генератором реактивного тока.

Для обобщенной нагрузки ; .

Тема №7:

«Практические методы расчета тока трехфазного короткого замыкания»

План:

1. Расчет начального сверхпереходного и ударного токов.

2. Расчет установившегося тока КЗ.

3. Расчет периодической составляющей тока для произвольного момента времени.

Литература: Л2 – с. 71-104, Л3 – с. 122-140.

1. При расчете начального сверхпереходного тока КЗ все возможные источники вводятся в схему замещения своими соответствующими сверхпереходными параметрами.

Для СГ, СК, СД, АД:

.

Для обобщенной нагрузки: ; .

Для системы: или ; .

Далее схема преобразовывается и ток рассчитывают:

, кА.

Апериодический ток соответствующего выделенного источника:

.

Значение апериодического тока для заданного момента времени:

.

Ударный ток:

;

где – ударный коэффициент;

; – постоянная времени.

Двигатели и обобщенная комплексная нагрузка не учитываются в следующих случаях:

а) если они подключены в точку КЗ через две трансформации;

б) если ток от них протекает через сопротивления, через которые протекает и ток основных источников (генератор, синхронный компенсатор, система).

2. Двигатели в установившемся режиме не учитываются.

3. Рассмотрим рекомендованный ГОСТ метод расчета с использованием типовых кривых изменения периодической составляющей тока во времени.

Эти кривые получены на основе многочисленных расчетов, выполненных для различных значений времени и различных удаленностей точки КЗ от источника:

- для генераторов (две разновидности в зависимости от системы возбуждения).

- для СД и АД.

.

Рисунок 7.1

Для того, чтобы воспользоваться кривыми, необходимо предварительно рассчитать начальные значения тока. По соответствующей кривой находим . Тогда ток в заданный момент времени :

.

(Пользуются и другими кривыми).

Номинальный ток должен быть приведен к тому же напряжению, к которому приведен и ток КЗ.

Пример.

Рисунок 7.2

Г: МВА; ; .

Т: МВА; .

Определить периодическую составляющую тока трехфазного КЗ в момент времени 0,1 с.

Расчет ведем в относительных единицах методом приближенного приведения.

МВА; ;

;

;

;

;

кА;

кА.

Определяем электрическую удаленность точки КЗ.

; кА.

Берем соответствующие кривые (между 3 – 4) при времени с; получаем .

Определяем ток:

кА.

Тема №8:

«Электромагнитные переходные процессы при нарушении симметрии»

План:

4. Физические процессы и основные положения анализа.

5. Параметры элементов для токов обратной и нулевой последовательностей (ВЛ, КЛ, СМ, АД).

6. Схемы замещения отдельных последовательностей.

7. Распределение и трансформация токов различных последовательностей.

Литература: Л1 – с. 272-314, Л2 – с. 124-140, Л3 – с. 143-147.

При появлении несимметрии в сети нарушается симметрия токов в фазах, фазных и линейных напряжений, падений напряжения в элементах системы.

При расчете обычным методом необходимо было бы вести расчет для всех трех фаз с учетом взаимоиндуктивностей, что очень усложняет расчет даже для простой схемы.

Применение метода симметричных составляющих для анализа несимметричных режимов (для основной фазы) предполагает независимость отдельных последовательностей (прямой, обратной, нулевой) друг от друга. Наличие несимметрии в цепи статора генератора всегда приводит к возникновению системы токов обратной последовательности. Ток обратной последовательности в статоре создает магнитное поле, вращающееся с синхронной частотой в направлении, противоположном направлению вращения ротора. Этот поток относительно ротора перемещается с двойной частотой, и поэтому в роторе наведется периодический ток, изменяющийся с двойной частотой. Ток двойной частоты в роторе создает пульсирующий с такой же частотой магнитный поток. Представим это пульсирующее поле в виде двух вращающихся. Обратнобегущее поле, созданное током двойной частоты в роторе, относительно статора имеет синхронную частоту; эта составляющая имеет размагничивающий характер.

Прямобегущее поле вращается с двойной частотой (в сторону вращения ротора); этот поток наводит в обмотке статора периодический ток тройной частоты, которой создает пульсирующее с частотой магнитное поле статора. Ток тройной частоты в статоре может быть представлен в виде двух последовательностей – прямой и обратной.

Ток прямой последовательности тройной частоты в статоре создает вращающееся с тройной частотой магнитное поле в направлении, совпадающем с направлением вращения ротора; эта составляющая имеет размагничивающий характер.

Поле, созданное токами статора обратной последовательности тройной частоты, относительно ротора вращается со скоростью , следовательно, поле, созданное током пульсирует и т.д. Таким образом, выполненный анализ позволяет установить следующее: при нарушении симметрии в СМ возникает бесконечный спектр гармоник: нечетные в статоре и четные в роторе, причем каждая нечетная гармоника в статоре наводит следующую по порядку четную гармонику в роторе и наоборот.

Особенности:

1. Переход к осям , вращающимся вместе с ротором, не освобождает дифференциальные уравнения от переменных (периодических) коэффициентов.

2. Отдельные последовательности оказываются взаимосвязанными, но через высшие гармоники.

При проведении практических расчетов принимают допущение:

– отказаться от учета влияния высших гармоник (из-за их незначительной величины), то есть ограничиваются только токами синхронной частоты.

В этом случае рассматриваются независимые друг от друга последовательности со своими параметрами. Это допущение позволяет применять метод симметричных составляющих (МСС) для анализа несимметричных цепей.

В соответствии с МСС должны быть рассмотрены независимые схемы замещения в общем случае трех последовательностей. В пределах каждой последовательности справедливы все законы электротехники.

Рисунок 8.1 – Схемы замещения

где , , – результирующие сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Нам необходимо определить все составляющие тока и напряжения. Для этого необходимо составить шесть уравнений. Принято составлять эти уравнения для так называемой особой фазы, находящейся в условиях, отличных от условий двух других фаз.

В качестве особой фазы всегда будем принимать фазу А.

Сущность метода симметричных составляющих.

Любой из векторов симметричной трехфазной системы можно представить одноименным вектором другой фазы с помощью оператора поворота:

;

.

Умножение вектора на оператор означает поворот его на в положительном направлении (против часовой стрелки).

Умножение на – поворот на в том же направлении или на в противоположном направлении.

Сумма ; разность .

Рисунок 8.2

В симметричной трехфазной системе каждый из векторов можно представить:

;

;

.

Любую несимметричную систему трех векторов можно разложить на три симметричные системы: прямой, обратной и нулевой последовательности.

Система прямой последовательности состоит из трех одинаковых векторов, сдвинутых друг относительно друга на и чередующихся в такой же последовательности как и основная симметричная система (обозначается индексом 1)

Система обратной последовательности также состоит из трех одинаковых векторов, сдвинутых друг относительно друга на , но чередование этих векторов противоположное основной симметричной системе (обозначение – индекс 2).

Рисунок 8.3

Поскольку векторы системы прямой (обратной) последовательности в сумме равны нулю, эти системы являются уравновешенными:

;

.

Система нулевой последовательности состоит из трех одинаковых векторов, совпадающих по направлению (обозначение – индекс 0).

Система нулевой последовательности симметрична, но неуравновешена:

.

По составляющим прямой, обратной и нулевой последовательностей можно восстановить исходную несимметричную систему:

;

; (1)

.

Если принять за особую фазу А, то систему (1) можно записать в виде:

;

;

.

Первые три уравнения для анализа любого вида несимметрии будем составлять в соответствии со вторым законом Кирхгофа:

;

;

.

Три недостающих уравнения записываем из граничных условий анализируемого режима.

Например, для однофазного КЗ:

;

;

.

2. Все элементы можно представить в виде трех групп:

1) элементы, у которых отсутствует магнитная связь между фазами ; например, токоограничивающий реактор (так как сопротивление взаимоиндуктивности примерно равно нулю);

2) магнитно-связанные элементы неподвижны относительно друг друга ; например, трансформаторы, ЛЭП;

3) элементы, которые магнитно связаны и перемещаются относительно друг друга .

Все сопротивления, которыми характеризуются отдельные элементы в нормальном симметричном режиме, являются сопротивлениями прямой последовательности.

Для трансформаторов, автотрансформаторов, ВЛ, КЛ и реакторов ; (так как от перемены порядка чередования фаз симметричной трехфазной системы токов взаимоиндукция между фазами элемента не меняется).

Реактивное сопротивление обратной последовательности элементов с вращающимися полями (СГ, СК, СД, АД) зависит от конструкции машины (симметричности ротора). Токи обратной последовательности образуют магнитный поток, который перемещается относительно статора с синхронной скоростью в обратном направлении. При своем перемещении этот поток встречает различное сопротивление в расточке статора, поочередно совмещаясь, то с осью , то с осью ротора.

Поэтому для машин с успокоительными обмотками:

;

для явнополюсных СМ без успокоительных обмоток:

.

Значения сопротивления обратной последовательности приводятся в каталогах или справочниках (как параметры СМ); при их отсутствии можно принимать:

- для СМ с успокоительными обмотками – ;

- для явнополюсных СМ без успокоительных обмоток .

В практических расчетах для ТГ и машин с продольно-поперечными успокоительными обмотками .

Асинхронные двигатели.

Рисунок 8.4

.

;

;

.

Обобщенная комплексная нагрузка: о.е. (так как основную часть этой нагрузки составляют АД, которых практически такое же, как в начальный момент КЗ).

Сопротивление нулевой последовательности элементов резко отличается от сопротивлений и , так как взаимоиндукция при этом сказывается иначе. Величина зависит от схемы соединения фаз данного элемента и схемы заземления нейтрали.

В СМ с заземленной нейтралью протекают токи нулевой последовательности, которые создают одинаковые по значению и совпадающие по времени магнитные потоки (так как фазные обмотки статора сдвинуты на , то результирующий поток равен нулю и реакцию ротора не вызывают).

Реактивное сопротивление нулевой последовательности для СМ определяется рассеянием магнитного потока в пазах и лобовых частях (величина его меньше, чем при симметричном трехфазном потоке, и зависит от типа обмотки):

.

Если нейтраль СГ изолирована, то токи нулевой последовательности в нем не протекают (), следовательно, в схему нулевой последовательности такой СГ не вводится (аналогично нагрузочные ответвления).

В ориентировочных расчетах для трехжильных кабелей можно принимать: ; ; где и – активное и индуктивное сопротивление прямой последовательности. Степень увеличения сопротивления нулевой последовательности зависит от количества и качества заземления оболочки.

Трансформатор может входить в схему замещения нулевой последовательности только в том случае, если его обмотка со стороны точки КЗ соединена по схеме звезды с заземленной нейтралью.

Трансформаторы и автотрансформаторы.

Рисунок 8.5

Сопротивление трансформатора, обмотка которого со стороны КЗ соединена в треугольник или в звезду без заземленной нейтрали имеет (т.е. в схему замещения нулевой последовательности не включается; не проходят токи нулевой последовательности).

Рисунок 8.6 – Схема и ее схема замещения

; .

В схему замещения входит только : .

Рисунок 8.7

Та же самая схема замещения, и токи во вторую звезду не пойдут: (т.е. ).

Рисунок 8.8

Токи нулевой последовательности в линию не пускает .

Рисунок 8.9

В этой схеме все элементы пропускают ток нулевой последовательности и поэтому включаются в схему замещения.

Сопротивление ветви намагничивания зависит от конструкции трансформаторов:

1) группа однофазных трансформаторов;

2) броневые трансформаторы;

3) обычные трехстержневые трансформаторы.

Для однофазных и броневых трансформаторов , так как поток нулевой последовательности всегда замыкается по сердечнику.

Для трехстержневых трансформаторов магнитный поток нулевой последовательности замыкается через бак или через воздух; значит, сопротивление намагничивания уменьшается .

Рисунок 8.10

Рисунок 8.11

Воздушные ЛЭП (ВЛЭП).

Токи нулевой последовательности ВЛЭП возвращаются через землю (в общем случае, когда есть заземленный трос).

Рисунок 8.12

Напряжение прямой последовательности фазы А:

;

;

;

.

где , – реактивные сопротивления самоиндукции фазы и взаимоиндукции.

;

т.е. фазы В и С размагничивают фазу А.

Для нулевой последовательности: .

Индуктивные сопротивления и зависят от удельной проводимости земли и частоты тока; кроме того, зависит от радиуса провода, а – от расстояния между проводами ВЛ.

Влияние грозозащитных тросов на индуктивные сопротивления ВЛЭП.

Рисунок 8.13

На значение сопротивлений прямой и обратной последовательности трос не оказывает никакого влияния.

При наличии проводящего троса на линии, заземленного с двух сторон, сопротивление нулевой последовательности уменьшается за счет взаимоиндукции между тросом и проводом, так как токи в тросе направлены навстречу токам в проводе (что уменьшает ).

В приближенных практических расчетах средние значения соотношений между индуктивными сопротивлениями и для ВЛ полагают следующими :

Дата добавления: 2014-11-16