Гравітаційні сили

З давніх-давен люди спостерігали за рухом зірок. У ІІ ст. давньогрецький учений Птоломей (87–165) запропонував геоцентричну систему світу. Він припустив, що кожна з планет рухається по малому колу, центр малого кола рівномірно рухається по великому колу, у центрі якого міститься Земля. На початку XVI ст. польський учений М. Коперник (1473–1543) обґрунтував геоцентричну систему світу, за якою Земля обертається навколо своєї осі і одночасно навколо Сонця по певній орбіті. Німецький учений Й. Кеплер (1571–1630), узагальнивши й уточнивши дані данського астронома Т. Браге (1546–1601), сформулював три закони руху планет (закониКеплера):

1) кожна планета рухається навколо Сонця по еліпсу, в одному з фокусів якого міститься Сонце;

2) радіус-вектор, проведений від Сонця до планети, замітає однакові площі за однакові проміжки часу;

3) квадрати періодів обертання планет навколо Сонця співвідносяться як куби великих півосей їхніх еліптичних орбіт.

І. Ньютон, вивчаючи рух небесних тіл на підставі законів Кеплера та законів динаміки, визначив законвсесвітнього тяжіння: між будь-якими довільними точковими тілами діє сила взаємного притягання, яка прямо пропорційна до добутку мас точкових тіл m ₁ і m ₂ та обернено пропорційна до квадрата відстані між ними (рис. 3.5):

, (3.8)

де G - коефіцієнт пропорційності, який називають гравітаційною сталою.

У векторному вигляді закон всесвітнього тяжіння для сили , яка діє з боку першого тіла на друге, має такий вигляд:

, (3.9)

Опустивши індекси у (3.9), отримаємо загальний запис закону всесвітнього тяжіння:

, (3.10)

де визначає напрям дії сили . Зокрема, для сили він збігається з вектором . За сучасними даними, G = 6,67259×10^-11 м³кг^-1с^-2. Це мале значення, і тому суттєвим гравітаційне притягання може бути лише між тілами великої маси.

У формулі закону всесвітнього тяжіння є маса, яка характеризує гравітаційні властивості тіл. Цю масуназивають гравітаційною. Нагадаємо, що до другого закону Ньютона (1.1) входить маса, що характеризує інерційні властивості тіл, яку називають інертною. Маса в законі всесвітнього тяжіння характеризує здатність тіл створювати поле тяжіння, виражає міру дії на тіло з боку інших тіл. Гравітаційна та інертна маси тіла є характеристиками різних властивостей тіл, оскільки другий закон Ньютона та закон всесвітнього тяжіння незалежні один від одного. За допомогою точних експериментів з’ясовано, що інертна та гравітаційна маси пропорційні одна до одної. Вибираючи одиниці так, щоб коефіцієнт пропорційності дорівнював одиниці, отримаємо, що гравітаційна та інертна маси дорівнюють одна одній. Через це далі йтиметься про гравітаційну та інертну маси як про масу тіла.

Дата добавления: 2014-11-16