КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Iмпульс. Закон збереження імпульсу
З урахуванням того, що в класичній механіці m = const, перепишемо другий закон Ньютона: . (4.1) Вектор , який дорівнює добутку маси матеріальної точки на її швидкість, називають імпульсомматеріальної точки. З (4.1) випливає, що другий закон Ньютона можна сформулювати так: швидкість зміни імпульсу матеріальної точки дорівнює силі, що діє на неї. З рівності (4.1) , (4.2) де – зміна імпульсу матеріальної точки; – імпульс сили. На підставі дослідних даних сформульовано принцип незалежності дії сил (принципсуперпозиції сил): якщо на матеріальну точку (точкове тіло) діє одночасно декілька сил, то кожна з них надає матеріальній точці такого прискорення, як у випадку відсутності інших сил. Математичний запис такий: . (4.3) Тобто - це рівнодійна всіх сил, що діють на матеріальну точку. Розглянемо замкнуту систему тіл. Тіла, що не належать системі, називатимемо зовнішнім середовищем. Розрахуємо, як змінюється імпульс замкнутої системи, що складається з n точкових тіл, яка поміщена в зовнішнє середовище з деякою кількістю точкових тіл. Для і -ї матеріальної точки системи другий закон Ньютона набуде такого вигляду: , (4.4) де mi та – відповідно, маса та швидкість і -ї матеріальної точки; – рівнодійна всіх сил, що діють на неї. Назвемо зовнішніми тісили, що діють на тіла системи з боку зовнішнього середовища, а внутрішніми – сили взаємодії між тілами системи. Тоді рівнодійна всіх сил, що діють на і -ту матеріальну точку, дорівнює геометричній сумі всіх зовнішніх сил , що діють на цю матеріальну точку, та рівнодійної всіх внутрішніх сил: , (4.5) де – сила, яка діє з боку k -го точкового тіла системи на і -те тіло системи. З урахуванням (4.5) рівняння (4.4) набуде такого вигляду: . Підсумуємо всі сили в цьому рівнянні, щоб знайти сумарний імпульс системи: . (4.6) За третім законом Ньютона , тобто , звідки випливає, що . Вектор називають головним (рівнодійним) вектором усіх зовнішніх сил. Iмпульсом механічної системи називають вектор, що дорівнює геометричній сумі імпульсів усіх матеріальних точок цієї системи: . (4.7) Рівняння (4.6) з урахуванням (4.7) і третього закону Ньютона набуде такого вигляду: . (4.8) Це основний закондинаміки поступального руху механічної системи. На практиці важливе значення мають ізольовані та замкнені системи. Iзольованою системою називають групу тіл, що взаємодіють одне з одним і не взаємодіють з іншими тілами (зовнішнім середовищем). Тобто це система, яка не взаємодіє з зовнішнім середовищем – вона не обмінюється з зовнішніми тілами ні речовиною, ні енергією. Замкненою називають систему, яка ізольована механічно, тобто не може обмінюватись із зовнішнім середовищем енергією шляхом виконання роботи (взаємодії тіл системи з зовнішніми тілами нема). На тіла замкненої системи зовнішні сили не діють (), тому другий закон Ньютона запишемо так: . (4.9) Із (4.9) випливає, що . Це законзбереження імпульсу: сумарний імпульс усіх тіл замкненої механічної системи – стала величина. Закон збереження імпульсу можна записати в іншому вигляді: , (4.10) де , - імпульс і -го тіла системи до та після взаємодії, відповідно. Отже, сума всіх імпульсів тіл системи до взаємодії дорівнює сумі всіх імпульсів тіл системи після взаємодії.
Дата добавления: 2014-11-16; Просмотров: 1175; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |