Суть і види рядів розподілу. Елементи рядів розподілу

Тема 5. Ряди розподілу.

Система статистичних показників.

.

Соціально-економічні явища досить складні та багатогранні. Будь який статистичний показник відтворює лише одну сторону предмета пізнання. Для комплексної характеристики явищ і процесів слід використовувати систему показників, якій властивості дві риси: всебічність кількісного відображення явищ і органічний взаємозв’язок окремих показників.

Саме ці риси перетворюють групу показників в єдиний комплекс характеристик складного предмета пізнання. Систему показників визначають як ієрархічну структуру на вершині якої знаходиться узагальнюючий інтегральний показник, на нижчому рівні – часткові показники, що об’єднуються в блоки. Блоки систем можуть об’єднувати технічні, економічні, соціальні, екологічні показники.

Рентабельність
Технічні		Економічні
1. Кількість одиниць обладнання. 2. Технічна норма продуктивності 1 машини. 3. Вихід готової продукції з 1 т сировини, кг. 4. Втрати сировини у виробництві, %.	1. Собівартість 1 т продукції. 2. Виробництво продукції з 1 т сировини (грн.). 3. Фондовіддача. 4. Матеріаловіддача. 5. Продуктивність праці. 6. Витрати на 1 грн. продукції, коп.

Рис 4.1 – Ієрархічна структура показників підприємства харчової промисловості

Надмірна складність суспільних явищ привела до появи інтегральних комплексних оцінок, які обчислюються комбінуванням показників нижчих рівнів. Формування інтегральних оцінок ґрунтується на відношеннях і взаємозв’язках показників системи.

За характером взаємозв’язок показників може бути:

– адитивний a=b+c;

– мультиплікативний a=b·c;

– кореляційний a=f(b·c);

змішані:

– адитивно-мультиплікативний a=b·c+d;

– адитивно-кореляційний a=f(b)+c.

Так, узагальнюючим показником кінцевих результатів економічної діяльності держави є валовий внутрішній продукт (ВВП).Вироблений ВВП обчисляється як сума валових доданих вартостей (ВДВ) та чистих податків на продукти та імпорт.

ВВП = ∑ ВДВ + чисті податки на продукти та імпорт.

Будь яка система показників дає інформацію, яка якісно відрізняється від тієї, що несуть окремі показники.

Статистичний аналіз здійснюють за двома напрямами:

– замість ізольованих характеристик окремих сторін розглядають зв’язки і відношення;

– вивчають динаміку показників напрям і швидкість змін, визначають характер і рушійні сили розвитку.

Ряди розподілу – це особливий вид групувань і є найпростішим способом узагальнення статистичних даних. Рядом розподілу називають групування, яке характеризує склад (структуру) явища в даний період часу. Він складається з двох елементів: варіантів і частот. Варіантами є окремі значення групувальної ознаки (х_i), а частотами (f_i) – числа, які показують, скільки разів повторюються окремі значення варіантів. Замість частот може бути частка (φ_i), виражена коефіцієнтом чи відсотком. Накопичену частоту (частку) називають кумулятивною – F (F=∑φ_i).

В залежності від того, яка ознака(якісна чи кількісна) покладена в основу групування, ряди розподілу бувають атрибутивними (якісними) і варіаційними (кількісними). Прикладом атрибутивних рядів може бути розподіл населення за статтю, національністю, зайнятістю, розподіл іноземних інвестицій за видами економічної діяльності.

В табл.5.1 наведено атрибутивний ряд розподілу прямих іноземних інвестицій в Україну за видами економічної діяльності

Таблиця 5.1 – Іноземні інвестиції в економіку України на кінець року

Види економічної діяльності	Інвестиції на кінець року, млн. дол.США, fi	% від загальної суми, φi
1. Сільське господарство		1,8
2. Промисловість		30,9
3. Будівництво		2,4
4. Оптова, роздрібна торгівля		11,9
5. Транспорт, зв’язок		4,5
6. Фінансова діяльність		6,4
7. Операції з нерухомістю		5,7
8. Інші види економічної діяльності		36,4
Всього		100,0

Дані табл. 5.1 свідчать найбільш привабливим для іноземних інвестицій видом економічної діяльності є промисловість.

Варіаційні ряди залежно від групувальної ознаки поділяються на дискретні та інтервальні.

Дискретні варіаційні ряди засновані на величинах ознак, що мають цілі значення (розмір сім’ї, кількість дітей у сім’ї). Прикладом такого ряду є групування сімей в населеному пункті за кількістю дітей.

Таблиця 5.2 – Групування сімей в населеному пункті за кількістю дітей за

даними перепису населення

Кількість дітей, хi	Кількість сімей, fi	В % до загальної кількості, φi	Кумулятивна частка, %
		54,2	54,2
		36,5	90,7
		7,5	98,2
		1,8	100,0
Всього		100,0	х

В інтервальних варіаційних рядах групувальна ознака може приймати любе значення (ціле, дрібне) в межах кожного інтервалу. При цьому варіанти групуються в інтервали, а частоти відносяться не до окремого значення ознаки, як у дискретних рядах, а до всього інтервалу. Інтервальний ряд можна показати на прикладі розподілу цукрових заводів України за розміром добової потужності.

Таблиця 5.3 – Розподіл цукрових заводів за розміром добової потужності

Добова потужність, тис. т цукрових буряків, хi	Кількість заводів, fi	Частка заводів у загальній кількості, %-
до 3		65,6
3 – 6		28,7
більше 6		5,7
Всього		100,0

Щільність розподілу – це один показник що характеризує варіаційний ряд, являє собою кількість елементів сукупності, яка припадає на одиницю ширини інтервалу групувальної ознаки – ; де h – ширина інтервалу.

Розглянемо використання характеристик варіаційного інтервального ряду на прикладі розподілу наукових кадрів.

Таблиця 5.4 – Розподіл наукових кадрів вищої кваліфікації за віком

Вік наукових кадрів, хi	Кількість осіб, fi	Частка, φi,%	Щільність розподілу	Накопичена частка
20-30		4,2	263,9	4,2
31-40		15,7	982,9	19,9
41-50		26,8	1679,4	46,7
51-60		26,1	1636,7	72,8
61-70		22,9	1433,8	95,7
71 і більше		4,3	270,6	100,0
Всього			х	х

Дата добавления: 2014-11-16