Качество регулирования (точность процесса управления)

Пример определения запаса устойчивости САУ с помощью критерия Найквиста

Необходимо определить запас устойчивости САУ на основе следующих данных объекта управления и И – регулятора:

k_о = 0,26, T_о = 0,1 с, ξ = 0,45, k_и = 20

Решение:

Передаточная функция разомкнутой системы будет выглядеть следующим образом:

Подставим в формулу (2.62.) р = jω и получим:

Подставив числовые значения, получим:

С помощью полученного выражения строим годограф W_р (jω), вид которого представлен на рисунке 81.

Рис.81. Годограф W_р (jω)

На основании анализа годографа можно заметить, что он не охватывает точку с координатами (−1; j0), пересекая действительную отрицательную ось в точке (0,58; j0). Полученные данные позволяют сделать вывод, что система устойчива и запас устойчивости по модулю составляет h = 4,76 дБ, а запас устойчивости по фазе γ = 47⁰.

При расчете САУ необходимо учитывать не только устойчивость системы, т.к. и в устойчивой системе могут возникать переходные процессы, влияющие на точность управления и на время перехода из одного установившегося состояния в другое установившееся состояние. Поэтому САУ должна обладать необходимым качеством регулирования, которое определяется величиной ошибки управления δ (t), являющейся разностью между заданным y_з(t) и фактическим y(t) значениями управляемого параметра:

δ (t) = y_з (t) − y(t) (2.65.)

Для получения необходимой точности процесса управления выделяют две функции САУ, характеризующиеся:

а) воспроизведением управляющего воздействия,

б) подавлением или компенсацией возмущения.

Звенья систем обладают некоторой инерционностью, которая увеличивает инерционность системы в целом, поэтому указанные функции всегда имеют некоторую погрешность, а значит, δ (t) ≠ 0, т.е. ошибка существует. Значение ошибки не может быть определено теоретическим путем, т.к. в процессе функционирования САУ совокупность задающих и возмущающих воздействий может изменяться стохастически. Для удобства расчетов качества регулирования используют критерии качества, которые количественно могут охарактеризовать точность процесса управления раздельно, как в установившихся, так и в переходных процессах.

Дата добавления: 2014-11-16