И затратами на 1 руб. произведенной продукции

Зависимость между прибылью ЗАО

№ п/п	Прибыль (млн. руб.) (y)	Затраты на 1 руб. произведенной продукции (коп.) (x)	x^2	xy
Итого

Предположим наличие линейной зависимости между рассматриваемыми признаками.

Система нормальных уравнений для данного примера имеет вид:

Отсюда: a₀ = 4494,06; a₁ = -44,8

Следовательно, =4494,06-44,8 x.

На практике исследования часто проводятся по большому числу наблюдений. В этом случае исходные данные удобнее представлять в сводной групповой таблице. При этом анализу подвергаются сгруппированные данные и по факторному (x) и по результативному (y) признакам, то есть уравнения парной регрессии целесообразно строить на основе сгруппированных данных.

Если значения x и y заданы в определенных интервалах (a, b), то для каждого интервала сначала необходимо определить середину (x’/y’ = (a+b)/ 2), а затем уже коррелировать значения x’ и y’ и строить уравнения регрессии между ними.

Например, определим зависимость между величиной уставного капитала и числом занятых на предприятиях, выставивших акции на чековые аукционы в 1996 г. в одном из регионов, который характеризуется следующими данными:

Таблица 8.3

Распределение предприятий, выставивших акции

на чековые аукционы в 1996 г., по величине уставного капитала

и числу занятых в одном из регионов

Уставной капитал (млн.руб.) (у)	Число занятых (чел.) (х)	Число предприятий, fy	yfy	xyfy
		14-70	70-126	126-182	182-238
	xi yi
745-2684 2684-4624 4624-6564 6564-8503 8503-125842	1714,5 3654,0 5594,0 7533,5 67172,5	-	-	-	- - -		2517,5 14616,0 11188,0 30134,0 335862,5
Число предприятий, fx	-						417518,0
xfx	-
x^2fx

Предположим наличие линейной зависимости между рассматриваемыми признаками.

Система нормальных уравнений для определения коэффициентов уравнения регрессии примет вид:

где n =30 - число анализируемых предприятий;

f_x/f_y - число предприятий, согласно распределению, соответственно по факторному и результативному признакам;

yf_y / xf_x - значения результативного и факторного признака по конкретной группе предприятий.

Так для первой группы:

yf_y =1714,5´15=25717,5; xf_x =42´8=336

xyf_y =1714,5´4´42+1714,5´6´98+1714,5´2´154+1714,5´3´210= =2904363

x²f_х =42´42´8=14112

Таким образом, подставив в систему суммарные значения, получим:

a₀=6640; a₁=64

Отсюда =6640+64 x.

Дата добавления: 2014-11-16