Материалы к лабораторной работе

END.

BEGIN

VAR

I,J: INTEGER;

S: REAL;

A: ARRAY [1..5,1..5] OF REAL;

FOR J:= 1 TO 5 DO

FOR I:= 1 TO 5 DO READLN(A[I,J]);

S:=0;

FOR I:= 1 TO 5 DO

FOR J:= 1 TO 5 DO IF I=J THEN S:=S+A[I,J];

WRITELN (‘СУММА’, S:10:3);

Заметим, что у всех элементов, стоящих над главной диагональю, i < j (верхний треугольник), под главной диагональю i > j (нижний треугольник).

Рисунок 5 –Соотношение номера строки i и номера столбца j
в квадратнойматрице

Вопросы для самоконтроля

1. Какие циклы называются вложенными?

2. Какие массивы называются двумерными (матрицами)?

3. Ввод элементов матрицы по столбцам.

4. Ввод элементов матрицы по строкам.

5. Вывод элементов матрицы по строкам и столбцам.

6. Нахождение максимального элемента матрицы (номер строки и номер столбца, на пересечении которых он находится).

7. Что означают индексы i и j в обозначении элемента матрицы a[i,j]?

8. Пояснить понятия «главная диагональ», «верхний и нижний треугольники» в квадратной матрице.

Тема: Программирование алгоритмов с использованием двумерных массивов данных (матриц).

Цель:

- приобрести навыки разработки алгоритмов циклических вычисли- тельных процессов сложной структуры на примере матриц.

- уметь составлять про­граммы с вложенными циклами на алгоритмическом языке Turbo-Pascal и проводить по ним расчет на компьютере.

Понятие вложенного цикла тесно связано с понятием внешнего и внутреннего цикла. Схема алгоритма с одним вложенным циклом приведена на рисунке 6.

Рисунок 6 – Схема алгоритма вложенного цикла

Цикл по J вложен в цикл по I и по отношению к нему является внутренним, а цикл по I – внешним. Из схемы алгоритма следует, что при I = 1 цикл по J повторяется m раз, т. е. на 1 внешний цикл по I приходится m внутренних по J, поэтому общее число циклов в данном алгоритме будет n x m. В алгоритмах может быть любое число вложений в цикл.

Циклы с одним вложением обычно используются при обработке таблиц, состоящих из строк и столбцов, и имеющих вид двумерных массивов. В таких массивах положение элемента и его значение определяется номером строки и номером столбца:

а_1,1 а_1,2 а_1,3 … а_1,m

a_2,1 a_2,2 a_2,3 …a_2,m

a_3,1 a_3,2 a_3,3 … a_3,m

……………….

a_n,1 a_n,2 a_n,3 … a_n,m

Элемент такого массива будет А [ I, J ]. Первый индекс I указывает на номер строки, а второй J – на номер столбца. Тогда при работе с элементами каждой строки массива, необходимо зафиксировать первый индекс I, а изменять второй индекс J, что сможет обеспечить схема алгоритма на рисунке 7. При работе с элементами каждого столбца необходимо зафиксировать второй индекс J, а изменять первый индекс I, что обеспечивает схема алгоритма на рисунке 8.

Рисунок 7 – Схема алгоритма работы с элементами строки

Рисунок 8 – Схема алгоритма работы с элементами столбца

Пример 3 Группа из 8 студентов сдала 5экзаменов. Определить, сколько студентов сдали сессию со средним баллом более 7.

Экзаменационная ведомость студентов имеет вид матрицы:

х_1,1 х_1,2 х_1,3 x_1,4 x_1,5

х_2,1 х_2,2 х_2,3 …x_2,5

………………..

x_8,1 х_8,2 х_8,3 х_8,4x_8,5

Элемент матрицы X [ I, J ] – оценка за экзамен, где первый индекс I указывает номер строки (номер студента), а второй индекс J – номер столбца (номер экзамена). Схема алгоритма решения задачи приведена на рисунке 9.

Рисунок 9 – Схема алгоритма решения к примеру 3

PROGRAM PRIM3;

Дата добавления: 2014-11-08