Курстыњ жоспары. 2 страница

Сиымдылықты элемент.

Кµлемдік элемент.

Егер конденсатордың астарларына кернеу бассақ, онда конденсатордың ‰стінгі жєне тµмегі астарларында бірдей оң жєне теріс зарядтар жинақталады.

Жазық конденсаторларының астарларының арасындағы электр µрісі кернеулікпен біртекті болады

Мұндағы - пластинкалар арасындағы қашықтық;

- пластинаның ауданы;

- электр тұрақтысы.

Конденсаторда жинақталған заряд

мұндағы С- конденсатор сиымдылығы

Егер пластинкалар арасындағы кеңістікті диэлектриктермен толықтырса, онда

Мұндағы диэлектриктің салыстырмалы диэлектірлік өтімділігі. Сыйымдылықтың негізгі өлшем бірлігі – фарад (Ф).

Конденсаторға түсірілген кернеу өзгеретін болса, онда зарядта өзгереді. Яғни сыйымдылық элементте ток пайда болады.

Егер уақыт аралығында сыйымдылық элементіндегі кернеу нөлден бастап -ге дейін өзгерсе, онда конденсатордың электр өрісінде энергия жинақталады

Егер , онда

Негізгі әдебиеттер: (1-5)

Қосымша әдебиет: (1-3).

5-ші дәріс. Синусоидалық ЭҚК, кернеу және токтің максимал, орташа және әсер етуші мәндері. Синусоидалық шамаларды әртүрлі қалыпта елестету.

Сызықтық тізбекте синусоидалық кернеудің өзгермелі ЭҚК-ші әсер еткенде ток та синусоидалы болып табылады.

Мұндағы - бұрыштық жиілік;

- кернеу фазасы;

ток фазасы;

- кернеу амплитудасы (ең жоғарғы мәні);

ток амплитудасы (ең жоғарғы мәні).

Синусоидалық шаманың орташа мәні болып оның оң жартылай период шамасының жартысы болып есептелінеді.

Ток үшін

ЭҚК және кернеу үшін

Резистивтік элементте синусоидалық ток жылу энергиясының бөлінуіне байланысты элементтердің қызуына әкеліп соқтырады. Дәл осындай жылу энергиясын осы резистивтік элементте кейбір тұрақты ток кезінде алуға болады. Тұрақты тоқтың осы мәні синусоидал тоқтың әсер етуші мәні деп аталады.

Токтің әсер ету шамасы

ЭҚК-тің әсер ету шамасы

Кернеудің әсер ету шамасы

Әсер етуші шама – синусоидалық токтің негізгі сипаттамасы.

Синусоидалық шамалардың бірнеше ұсыну тәсілі белгілі. Олар тригонометриялық функция, уақыт бойынша функцияның өзгеру графигі, айналмалы вектор және комплексті сандар түріне беріледі.

Көп жағдайларда тізбекті есептегенде синусоидалық шамаларды комплекстік сандар түрінде қарайды. Мұның мәні келесілермен қорытындылайды.

Синусоидалық шама тригоноиетриялық түрде берілсін

Координатаның бас нүктесінен белгілі бұрышқа ұзындығы масштабқа сәйкесті вектор жүргіземіз. Вектордің ұшы комплекстік санға сәйкесті нүктеде орналасады

Ұзындығы синусоидалық шаманың әсер етуші мәніне масштаб бойынша сәйкес келетін комплекстік жазықтықтағы вектор және оған сәйкесті комплексті сандар синусоидалық шаманы комплекстік әсер етуші мәні деп аталады

Синусоидалық шаманың комплекстік мәнін жазуда үш түрлі жазу қолданылады.

1. көрсеткіштік түрі

1. тригонометриялық түрі

1. алгебралық түрі

Мұндағы ; ;

;

Негізгі әдебиеттер: (1-5)

Қосымша әдебиет: (1-3).

6-ші дәріс. Комплекстік түрдегі синусоидалық ток тізбегі үшін Ом және Кирхгоф заңдары.

А. Ом заңы.

1) резистивтік элемент үшін

Резистор арқылы өтетін ток

Онда:

Ом заңы комплекстік түрде

2) индуктивті элемент үшін

Тоқ индуктивті элемент арқылы

Онда:

;

Ом заңы комплекстік түрде

немесе , мұндағы - индуктивті элементтің комплексті кедергісі.

3) сыйымдылық элемент үшін

Конденсатордағы кернеу

Онда ; ;

Ом заңы комплекстік түрде

- сыйымдылық элементтің комплекстік кедергісі.

В. Киргхоф заңдары

1. Киргхофтың бірінші заңы

Кез-келген түйіннің тармақтарындағы тоқтың лездік шамаларының алгебралық қосындысы нөлге тең.

Комплексті түрде

2. Киргхофтың екінші заңы

Электр тізбегінің кез-келген контурындағы резистивті, индуктивті және сыйымдылық элементтеріндегі кернеудің алгебралық қосындысы уақыттың әрбір моментінде осы контурдың ЭҚК алгебралық қосындысына тең болады.

немесе

Комплексті түрде

Негізгі әдебиеттер:[1-5]

Қосымша әдебиеттер:[1-3]

Дәріс 7. Синусоидальды тоқ тізбегін талдаудың комплекстік әдісі.

Электр тізбегінің синусоидальды тоқ жұмыс тәртібінің есебін комплекстік әдіспен бірнеше этаптарға бөлуге болады:

Тізбектің барлық элементтерінің параметрлерінің шыққан нәтижелерін комплекстік түрде көрсету.

Тоқ көздеріндегі және синусоидальды ЭҚК лездік шамалары

Көздер	Лездік мәндер	Комплексті мәндер	Шартты белгілері
ЭҚК
Тоқ

Комплексті кедергі және пассивті элементтер өткізгіштігі

Элемент	Параметр	Комплексті кедергі	Комплексті өткізгіштік
Резистивті
Индуктивті	L
Сиымдылықты	C

1. Тізбек сұлбасында мезгегішпен нұсқай отырып барлық тармақтардағы тоқтың оң бағытын алу.
2. Ом және Киргхоф заңдарының комплексті түрін пайдалана отырып тізбектің жұмыс тәртібін анықтайтын теңдеу жүйесін құру.
3. Алынған теңдеу жүйесін шешу.

Сызықты электр тізбегіндегі синусоидальды тоқ үшін тұрақты тоқ тізбегін есептеуге қолданатын есептеудің әр түрлі әдісін пайдалану.

Негізгі әдебиеттер:[1-5]

Қосымша әдебиеттер:[1-3]

Дәріс 8. Элементтері аралас жалғанған электр тізбегі.

Синусоидальды тоқ тізбегіндегі аралас жалғанған жалпы кедергілердің тізбектей есептелуі тұрақты тоқ тізбегіндегі сияқты: ең алдымен параллель жалғанған тармақтардағы эквивалентті кедергілер есептеледі. Одан кейін тізбектей жалғанған кедергілер алынады. Бірақ та синусоидальды тоқ тізбегі үшін барлық есептеулерді элементтердің комплексті кедергілерімен орындау керек. Тізбек бөлігіндегі тоқ пен кернеу де есептеудің комплексті әдісін қолдана отырып анықталады. Есептеудің нәтижесінде талданған тізбектің тоқ пен кернеуінің векторлық диаграммасы құрылады.

Параллель жалғанған екі тармақтың кедергілерін анықтайық:

мұндағы ;

;

мұндағы ; ;

; .

Алынған нәтиже мәнін түріне келтіріп алгебралық және көрсеткіштік түрін жазамыз

Негізгі әдебиеттер:[1-5]

Қосымша әдебиеттер:[1-3]

Дәріс 9. Синусоидальды тоқ тізбегінің резонансы.

Тербелмелі контурды энергия көзіне өосқанда резонанс құбылысы байқалуы мүмкін. Резонанстың екі негізгі түрі бар: тербелмелі контурды электр көзімен тізбектей қосқанда – кернеу резонансы, ал параллель қосқанда – тоқ резонансы болады.

1. Кернеу резонансы.

Ом заңы бойынша контурдағы тоқтың комплексті түрі

мұндағы - контурдың комплексті кедергісі;

- контурдың толық кедергісі;

;

- тоқтың әсер ету шамасы

Егер , онда .

Бұл бойынша , яғни және тізбектің толық кедергісі минималды Z=r, ал тоқтың әсер ету шамасы көп артық.

Тізбектелген контурдың индуктивті сыйымдылық және резистивті элементтерінен тұратын тармақталмайтын тізбек тәртібі кернеу резонансы деп аталады.

Кернеу резонансы бақыланатын бұрыштық жиілік резонансты деп аталады

Егер r кедергісі аз болса, онда тоқ резонанс кезінде тізбекте күрт өседі. Сыйымдылық және индуктивті элементтердегі кернеу бір уақытта бірнеше рет U кернеу қорегінде артуы мүмкін. Егер

осындай арту алынады.

Арту шарты

шамасы контурдың сипаттамалық кедергісі деп аталады.

шамасы контурдың қайырымдылығы деп аталады.

Егер резонанс кезінде бірдей санды n рет арттырса, индуктивті және сыйымдылық кедергілері

және

Онда тізбектегі тоқ өзгермейді, ал индуктивті және сыйымдылық элементтеріндегі кернеу көп рет артуы мүмкін

2. Тоқ резонансы.

Тізбекте, параллель жалғанған индуктивті, сыйымдылық және резистивт элементтерден тұратын сұлбада тоқ резонансы пайда болуы мүмкін. Берілген кернеу қорегінде жалпы тоқ

мұндағы - параллель контурдың комплексті өткізгіштігі.

- контурдың толық өткізгіштігі.

- кернеу мен толық тоқ арасындағы фазалық ығысу бұрышы.

Тоқтың әсер ету шамасы

жиілігінде индуктивті және сыйымдылық өткізгіштік тепе-тең , және контурдың толық өткізігіштігі минималды: y=g.

Осыдан жалпы тоқ та минималды .

Кернеу мен жалпы тоқ арасындағы фазалық ығысу нөлге тең болғандағы параллель контурдың тәртібі тоқ резонансы деп аталады.

Резонанс кезінде ин.дуктивті және сыйымдылық элементтеріндегі тоқтың әсер ету шамасы бірдей

; ,

ал және арасындағы фазалық ығысу

Егер резонанс кезінде индуктивті және сыйымдылық өткізгіштегі тоқты бірдей санға арттырса, онда және тоқтары n -да рет артады. Бұдан .

Осыдан өзгермейтін тоқ көзіндегі индуктивті және сыйымдылық элементтеріндегі тоқты арттыруға болады.

Негізгі әдебиеттер:[1-5]

Қосымша әдебиеттер:[1-3]

Дәріс 10. Периодты синусоидальды емес тоқтар, ЭҚК және кернеу.

Периодты синусоидальды емес функциялар мына шартты қанағаттандырады

мұндағы T –-функция периоды;

k – бүтін сан.

Осындай периодты функциялар гармоникалық қатар түрінде көрсетілуі мүмкін. Бірақ тізбек есептеуінде гармоникалық қатар (гармоникамен) мен жиі шектеледі.

мұндағы - тұрақты құраушы;

- бірінші (негізгі) гармоника;

Қалған барлық қатар жоғарғы гармоника.

Осыдан периодты синусоидальды емес тоқ әр түрлі бастапқы фазадағы бірінші гармониканың қысқа жиілігінде, әр түрлі жиіліктегі синусоидальды тоқта және тұрақты тоқ қосындысы ретінде көрсетілуі мүмкін.

Осыған орай синусоидальды емес периодты кернеу және ЭҚК көздері гармоникалық қатарға жіктеліп жазылады

Тоқтың, кернеудің және ЭҚК лездік шамасын суперпозиция әдісін қолдана отырып есептеуге болады.

Периодты синусоидальды емес тоқтың әсер ету шамасы тұрақты және әсер ету құрамдарының квадрат қосындыларының түбірінің квадратына тең болады.

Сәйкесінше

Периодты синусоидальды емес тоқтың активті қуаты

Реактивті қуаты

Толық қуат

Негізгі әдебиеттер:[1-5]

Қосымша әдебиеттер:[1-3]

Дәріс 11. Сызықты электр тізбектеріндегі ауыспалы процесстер.

Тізбектегі жұмыс тәртібіне өзгертулер әуелетін әр түрлі коммутациямен әсер етуден электр тізбегінде ауыспалы процесстер пайда болады. Тізбекте ауыспалы процестің пайда болуының физикалық себебі болып ондағы индуктивті және сыйымдылық элементтер табылады. Сызықты тізбектегі ауыспалы процесстер сызықты дифференциялды теңдеулермен жазылады, ал сызықты емес тізбекте –сызықты емес теңдеулермен жазылады.

Тізбектегі ауыспалы процесстердің есебі классикалық әдістің мына этаптарынан тұрады:

1) негізгі шамалар үшін (i немесе u) дифференциялдық теңдулер құрылады.

2) Тізбектің дифференциялдық теңдеуінің жалпы шешімі дифференциялды және біржақты теңдеулердің негізгі шешімдерінің қосындысымен және соған сәйкесті біржақты теңдеулердің жалпы шешімінің түрінде құрылады. Негізгі шешімнің сапасы ретінде тізбекте құрылған тәртіпті алуға болады. Жалпы шешім тізбектегі процесті ЭҚК және тоқ көздерінсіз сипаттайды.

3) Жалпы шешімде бастапқы шартпен анықталатын, яғни коммутациядан кейінгі уақыттың алғашқы моментіндегі тізбек шартымен анықталатын тұрақты интегралдауды табу керек.

Тізбектей қосылған резистор және катушка индуктивтілігінен тұратын тізбекті ЭҚК көзіне қосамыз.

Тізбектегі тоқтың өсу заңы

мұндағы - тізбектің уақыт тұрақтылығы.

Резистордағы кернеу:

Катушка индуктивтілігіндегі кернеу:

Тізбекті тұйықтағандағы катушка индуктивтілігі:

Дата добавления: 2014-11-16