Скорости и ускорения точек вращающегося тела. Частные случаи вращательного движения

Частные случаи вращательного движения

Равномерное вращение (угловая скорость постоянна):

ω = const.

Уравнение (закон) равномерного вращения в данном случае име­ет вид:

φ = φ₀ + ωt.

где φ₀ – угол поворота до начала отсчёта.

Кинематические графики для этого вида движения изображены на рис. 11.4.

Равнопеременное вращение (угловое ускорение постоянно):

ε = const.

Уравнение (закон) равнопеременного вращения

гдеω₀ — начальная угловая скорость.

Угловое ускорение при ускоренном движении — величина поло­жительная, угловая скорость будет все время возрастать.

Угловое ускорение при замедленном движении — величина от­рицательная; угловая скорость убывает.

Для данного движения кинематические графики представлены на рис. 11.5.

Тело вращается вокруг точки О. Определим параметры дви­жения точки А, расположенной на расстоянии r _а от оси вращения (рис. 11.6, 11.7).

Путь точки A: S_A = ωr_А

Линейная скорость точки A: v_A = ωr_А

Ускорения точки A: a_tA = ε r_А — касательное;

а_пA = ω² r_А — нормальное, где r_А — радиус окружности, траектории точки А.

Дата добавления: 2014-11-16