Примеры. 1 Найти неопределенный интеграл

1 Найти неопределенный интеграл .

Результат :

2 Найти определенный интеграл Выбрать в контекстном меню интеграла метод его вычисления. или

Результат .

3 Найти производные первого порядка .

Результат .

4 Найти производные высокого порядка .

Результат

Контрольные вопросы

1 Как найти в символьном виде определенные и неопределенные интегралы?

2 Можно ли применять символьные операции к интегралам по области, к трехмерным интегралам, к контурным интегралам?

3 Можно ли в символьному виде найти производные высоких порядков?

Лабораторная работа №8
Вычисление производных в задачах геометрии и частных производных

Цель работы: вычисление производных в задачах геометрии и нахождение частных производных высоких порядков в программе MathCad.

Указания к выполнению лабораторной работы:

I Составить уравнение касательной и нормали к линии, которая задана уравнением y(x)=f(x) в точке М(x0,y0).

1 Задать значения х0 и у0 в точке М.

2 Записать уравнение линии у(х).

3 Определить производную от функции у(х) , использовав панель вычислений и панель символов. Присвоить значение производной функции уу(х): = .

4. Записать уравнение касательной у виде

,

5. Аналогично записать уравнение нормали

6. Построить графики касательной и нормали.

7 Отформатировать графики.

Таблица 6.1 – Варианты заданий к лабораторной работе

Номер варианта	Функция f(x) для определения касательной и нормали	Точка М (х0,у0) для определения касательной и нормали
	х^2 -3х+5	(2,3)
	х^2 +2х+6	(-1.1)
	х^3-3х^2	(3,1)
	0.5х-sin(x)	(0, p/3)
	(x-5)e^x	(4,0)
	1-(x-2)^4/5	(2,1)
	x^5+5x-6	(0,-1)
	(x^3+4)/x^2	(2,3)
		(0,1)
	sin^2(x)	(0.5,0.5)
	x^2-0.5x^4	(0,0)
	х^3-3х^2	(0, p/3)
	0.5х-sin(x)	(4,0)
	(x-5)e^x	(2,1)
	1-(x-2)^4/5	(2,1)
	x^5+5x-6	(0,-1)
	0.5х-sin(x)	(0, p/3)
	(x-5)e^x	(4,0)
	1-(x-2)^4/5	(2,1)
	x^5+5x-6	(0,-1)
	(x^3+4)/x^2	(2,3)
	х^3-3х^2	(3,1)
	0.5х-sin(x)	(0, p/3)
	(x-5)e^x	(4,0)
	1-(x-2)^4/5	(2,1)
	x^5+5x-6	(0,-1)
	(x^3+4)/x^2	(2,3)
		(0,1)
	sin^2(x)	(0.5,0.5)
	x^2-0.5x^4	(0,0)

Дата добавления: 2014-11-16