Лабораторная работа № 10 Интерполяция экспериментальных данных в MathCad

Пример

I Найти решение обычного дифференциального уравнения на интервале [0,100]. Функция имеет такие начальные условия: у(0)=1.

1 Ввести ключевое слово Given.

2 Записать, используя логический знак равенства, следующее выражение:

.

3 Начальное условие записать следующим образом, используя логический знак равенства:

у(0)=1.

4 Вычислить числовое решение задачи через использование функции Odesolve:

у:=Odesolve(х,100).

5 Создать цикл t:=0,..10для определения точек интервала

t:=0,..10.

6 Построить график функции в точках интервала и отформатировать его.

Рисунок 26-

График функции

Контрольные вопросы

1. Какие встроенные функции позволяют найти решение обычных дифференциальных уравнений?

2. Нужно ли обязательно задавать начальные условия для решения обычных дифференциальных уравнений?

3. Как влияет на результат количество точек разбивки интервала интегрирования обычных дифференциальных уравнений?

Цель работы: построить с помощью средств MathCad график функции, которая наилучшим образом отображает экспериментальную зависимость и которая представлена данными, которые приведены в таблице.

Указания к выполнению лабораторной работы:

1. Набрать таблицу, которая соответствует варианту.

2. Осуществить линейную интерполяцию, для чего необходимо выполнить следующие действия:

2.1. Ввести векторы данных х и у.

2.2. Определить функцию linterp (х,у, t).

2.3. Вычислить значения этой функции в точках, которые выбрать самостоятельно.

3. Построить график функции.

4. Осуществить сплайн-интерполяцию, используя функцию interp (s,х,у, t), для чего необходимо выполнить следующие действия:

4.1. Ввести векторы данных х и у.

4.2. Ввести функцию cspline (х,у), которая определяет первый аргумент функции interp (s,х,у, t), как векторную величину значений коэффициентов кубического сплайна.

4.3. Определить функцию interp (s,х,у, t).

4.4. Вычислить значения этой функции в точках, которые задать такими же, как и для линейной интерполяции.
5. Построить график функции.

6. Выполнить сравнительный анализ полученных разными подходами интерполяционных графиков и значений функции в одинаковых точках.

Таблица 9.1 – Варианты задания к лабораторной работе № 9

Номер варианта	Аргументы и значения	Данные
	х
у	35,6	38,7	39,4	40,8	43,3	42,9	41,8
	х
у	135,2	138,7	139,9	141,6	140,1	142,5	141,8
	х
у	9,7	10,3	10,8	10,2	11,9	11,4	11,4
	х
у	14,5	16,2	16,5	17,2	19,8	17,7	17,5
	х
у	32,8	30,2	21,7	27,8	27,5	27,2	27,9
	х
у	36,3	38,5	39,7	39,1	39,0	38,7	40,0
	х
у	52,7	56,5	60,7	54,8	70,4	68,1	67,8
	х
у	11,12	10,6	11,31	11,02	12,0	12,73	11,12
	х
У	1,8	2,9	2,0	3,6	3,8	3,9	4,1
	х
у	9,8	10,1	10,3	11,9	10,9	11,8	12,1
	х
у	4,7	4,6	4,6	5,3	5,3	5,5	5,6
	х
у	2,12	1,28	1,71	1,6	1,11	1,18	1,02
	х
у	2,46	2,38	2,79	2,63	2,86	3,46	4,32
	х
у	51,4	54,9	57,4	57,7	58,9	64,3	67,8
	х
у	17,7	19,5	19,4	20,6	20,8	22,5	23,6
	х
у	45,0	47,3	48,8	47,1	45,4	45,8	46,1
	х
у	14,6	13,6	12,0	18,7	19,8	20,1	21,5
	х
у	36,1	33,6	32,9	36,9	33,2	36,9	38,3
	х
у	39,4	41,8	43,3	42,9	41,8	41,4	42,6
	х
у	15,6	14,0	12,7	17,8	20,1	21,5	22,8
	х
у	18,87	16,0	19,32	19,6	18,02	20,88	21,55
	х
у	15,6	15,3	17,7	19,9	20,0	19,7	25,5
	х
у	24,8	27,2	22,2	30,4	35,6	38,7	39,4
	х
у	37,7	42,8	40,5	41,3	40,2	48,9	47,1
	х
у	17,8	21,6	20,9	24,8	21,2	20,2	30,2
	х
у	4,5	5,1	5,5	5,0	6,1	6,0	6,1
	х
у	62,0	66,1	63,6	66,3	71,2	70,8	72,5
	х
у	24,8	27,3	28,4	35,0	39,1	40,5	37,3
	х
у	3,1	3,5	3,7	3,8	4,9	4,1	4,3

Дата добавления: 2014-11-16