Класифікація графіків та умови їх використання

Велика різноманітність статистичних графіків вимагає їх класифікації. В основі класифікації лежать дві ознаки: за способом побудови і за метою використання.

Класифікація графіків представлена на рис. 11.2. Класифікація графіків дає можливість визначити їх загальні риси, аналітичні можливості та техніку побудови.

Рисунок 11.2 – Класифікація графіків

Розглянемо найбільш прості види графіків і в той самий час досить широко поширені в економіко-статистичному аналізі.

З погляду поставлених завдань графіки поділяються на показові, або діаграми, і статистичні карти. Діаграма (від греч. diagramma – зображення, ри­сунок, креслення) – це графічне зображення, що розкриває співвідношення по­рівнюваних величин. Діаграми у свою чергу підрозділяються на графіки порів­няння, графіки варіаційних рядів, графіки залежності ознак, що варіюють.

Лінійні діаграми застосовуються для характеристики динаміки, тобто оцінки зміни явищ у часі; для характеристики варіації в рядах розподілу; для оцінки виконання планових завдань; для оцінки взаємозв'язку між явищами.

Графічне поле лінійної діаграми визначається системою координат. На осі абсцис відкладаються відрізки, що відповідають датам або періодам часу, по осі ординат – рівні динамічного ряду, або темпи їх зміни. Масштабні шкали будуються на осях координат відповідно до вибраного масштабу. Графічний образ – криву лінію – отримують, поєднуючи точки, відкладені в графічному полі, виходячи з наявних даних. Кожна точка лінійної діаграми відповідає рівню динамічного ряду (або темпу його зміни) на певний момент або за період часу. На одному графіку може бути розміщено декілька діаграм, що дозволяє порівнювати динаміку різних показників, або одного показника за різними регіонами країни.

У лінійній діаграмі динаміки шкала на осі ординат повинна починатися з нуля, інакше діаграма буде невірно відображати характер розвитку явища.

За великих значень рівнів динамічного ряду, діаграма з початковим ну­льовим рівнем ординати буде невиразною і некомпактною. Тоді, на осі ординат слід зробити розрив шкали. Для базисних характеристик швидкості зміни досліджуваного явища початковий рівень ординати може починатись зі 100.

Лінійні діаграми дають можливість наглядно визначити періоди часу, коли явища зростали (зменшувались) більш або менш інтенсивно, або залишались без змін. Особливістю лінійного графіка наочного зображення даних, які характеризують підсумки розвитку явища за певний період часу, є те, що динаміка показується у вигляді неперервної лінії, яка характеризує неперервність процесу.

Покажемо побудову лінійного графіка на основі даних (табл. 11.1).

Таблиця 11.1 – Динаміка кількості абонентів мобільного зв’язку

Роки
Абоненти мобільного зв’язку, млн. осіб	30,0	49,1	55,2	55,7

Зобразимо ці дані графічно (рис. 11.3):

Рисунок 11.3 – Динаміка кількості абонентів мобільного зв’язку в 2005–2008 рр.

При побудові лінійних графіків повинні виконуватися наступні правила:

– по осі абсцис графік повинен мати базову (нульову) лінію для порівняння. Такою лінією частіш за все слугує координатна або масштабна шкала незалежної величини (аргументу);

– масштабна шкала по осі ординат повинна починатися з 0 і закінчуватися числом більшим, ніж максимальне значення ознаки;

– позначення шкал повинне проводитися так, щоб інтервали між поділками були невеликі і відповідали кількісним розмірам суспільних явищ. Якщо використовувані для побудови графіка статистичні дані знаходяться в інтервалі від 15 до 95 одиниць, то інтервал між поділками вертикальної шкали можна взяти рівним 10, а поділки позначити так: 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100;

– якщо крива стрімко піднімається у верхній правий кут, то масштаб повинен бути таким, щоб вона не доходила до вершини кута;

– коли на одному графічному полі потрібно розмістити два-три графічні образи, що зображають суспільні явища з різними розмірами, допускається розрив числової сітки шляхом вилучення середньої частини діаграми; масштаби всіх графіків повинні бути однаковими;

– для полегшення читання шкал краще, за можливістю, користуватися числами, кратними 10 або 5;

– графіки, що будуються в системі декартових координат, двомірні. Вони вимагають масштабу як по вертикалі, так і по горизонталі;

– масштаби для обох шкал вибираються незалежно один від одного. Проте, вибираючи їх, потрібно прагнути зробити графічне зображення гармонійним, пропорційним, щоб воно не було дуже витягнутим по горизонталі або по вертикалі.

Для тих самих цілей, а саме аналізу динаміки соціально-економічних явищ, оцінки виконання плану і характеристики варіації в рядах розподілу можуть використовуватися також стовпчикові і смугові діаграми.

Стовпчикові і смугові (стрічкові) діаграми. У стовпчикових діаграмах графічним образом виступають прямокутники, що вертикально стоять, – стовпчики. Стовпчикові діаграми показують розвиток явищ у часі, використовуються при порівнянні розмірів однорідних суспільних явищ, що відносяться до різних об'єктів, для зображення структури і структурних зрушень.

Стовпчики розміщують за рангом: у порядку зростання або зменшення показника. На відміну від лінійних графіків стовпчикові діаграми будуються в одному масштабі і з використанням тільки однієї масштабної шкали (зазвичай по осі ординат). Основними вимогами, що пред'являються до побудови стовпчикових діаграм, є:

– дотримання відповідності стовпчиків по висоті; шкала, по якій виз­начається висота стовпчиків, повинна мати базову лінію, тобто починатися з 0;

– шкала повинна бути неперервною, а отже, розриви стовпчиків не допускаються;

– всі основи стовпчиків повинні бути однаковими, відстані між стовпчиками також повинні бути однаковими і менше за основи стовпчиків.

Стовпчикова діаграма розвитку явищ в часі, побудована за даними табл. 11.1, представлена на рис. 11.4.

Рисунок 11.4 – Стовпчикова діаграма динаміки кількості абонентів

мобільного зв’язку в 2005–2008 рр.

Смугові або стрічкові діаграми – це ті самі стовпчикові діаграми, але стовпчики (смуги, стрічки) в них розташовані не вертикально, а горизонтально. Основи смуг смугових діаграм розташовуються на осі ординат. На осі абсцис будується масштабна шкала. Методика побудови така ж сама, як і у стовпчикових діаграмах. Смугова діаграма, побудована за даними табл. 11.1, наведена на рис. 11.5.

Рисунок 11.5 – Стрічкова діаграма динаміки кількості абонентів мобільного зв’язку в 2005-2008 рр.

Стовпчикові діаграми можуть використовуватися також для просторових зіставлень: порівняння за територіями, країнами, підприємствами, за різними видами продукції (послуг). Прикладом використання такої діаграми є забезпеченість населення основними телефонними апаратами у розрахунку на 100 жителів.

Таблиця 11.2 – Забезпеченість населення основними телефонними

апаратами у розрахунку на 100 жителів станом

на 31.12.2008 р.

Регіони	Телефонні апарати на 100 жителів
Закарпатська	15,8
Луганська	21,2
Чернігівська	27,1
Одеська	39,9

Для побудови діаграми на осі абсцис на однаковій віддалі один від одного відкладемо чотири відрізки рівної довжини – основи стовпчиків. Регіони розмістимо на графіку упорядковано: в порядку збільшення забезпеченості населення основними телефонними апаратами у розрахунку на 100 жителів. Масштаб на осі ординат – 5 од. телефонних апаратів на 1 см (див. рис. 11.6).

Рисунок 11.6 –Забезпеченість населення основними телефонними апаратами у розрахунку на 100 жителів станом на 31.12.2008 р.

Для наочності стовпчики заштриховують або замальовують. Наочність даної діаграми досягається шляхом порівняння висоти стовпчиків, яка відповідає забезпеченості населення основними телефонними апаратами у розрахунку на 100 жителів. Внизу під стовпчиками вказують назви об’єктів порівняння, в даному випадку регіони України.

При зображенні структури явищ стовпчикові діаграми поділяються на частини. При побудові можуть бути використані як абсолютні, так і відносні величини (питома вага частин у загальній сукупності). Якщо акцентується увага на структурних зрушеннях, переважно користуються відносними величинами. Діаграма, побудована по відносних величинах, складається зі стовпчиків однакової висоти з однаковими основами. Кожен стовпчик приймається за 100% і розбивається на частини, пропорційні за площею питомій вазі частин сукупності. Як і в стовпчиковій діаграмі порівняння, будується тільки одна масштабна шкала (по осі ординат у стовпчиковій діаграмі і по осі абсцис у стрічковій). Кожна частина стовпчика діаграми по-різному розфарбовується або штрихується, про що повідомляється в експлікації до діаграми. На рис. 11.7. наведена стовпчикова діаграма структури доходів від надання послуг фіксованому телефонному зв'язку по даним табл. 11.3.

Таблиця 11.3 – Динаміка доходів від надання послуг фіксованого

телефонного зв’язку, млрд. грн.

Роки	Фіксований телефонний зв’язок	В тому числі
міський телефонний зв’язок	міжміський телефонний зв’язок	сільський телефонний зв’язок
	9,3	6,1	2,9	0,3
	9,7	5,9	3,6	0,25
	9,4	5,5	3,7	0,26

З метою характеристики та ілюстрації обсягу і структури доходів фіксованого зв’язку побудуємо стовпчикову діаграму. Аналогічно будуємо і стрічкову діаграму, тільки в даному випадку масштабна шкала відкладається на осі абсцис, а перпендикулярно до осі ординат відображають смуги (стрічки), які характеризують статистичне явище. Для кожної частини стовпчика установлюємо відповідне штрихування.

Рисунок 11.7 – Обсяг і структура доходів від надання послуг фіксованого телефонного зв’язку у 2006–2008 рр.

Для більш наочного зображення структури і структурних зрушень на графіку відкладають не самі абсолютні величини, а їх питомі ваги в загальному підсумку. Стовпчики або стрічки в цьому випадку мають однаковий розмір, який відповідає 100 %. У такій діаграмі стовпчики або стрічки розбивають на частини відповідно до питомих ваг, які інколи для кращого порівняння структурних зрушень з’єднують пунктирними лініями.

Охарактеризуємо структуру доходів від надання послуг фіксованого телефонного зв’язку у відсотках (табл. 11.4) і побудуємо графік (рис. 11.8).

Таблиця 11.4 – Структура доходів від надання послуг фіксованого

телефонного зв’язку, %

Роки	Фіксований телефонний зв’язок	В тому числі
міський телефонний зв’язок	міжміський телефонний зв’язок	сільський телефонний зв’язок
	100,0	65,6	31,2	3,2
	100,0	60,8	37,1	2,6
	100,0	58,5	39,4	2,8

Рисунок 11.8 – Структура доходів від надання послуг фіксованого телефонного зв’язку у 2006–2008 рр.

Проте частіше для зображення структури і структурних зрушень використовуються секторні діаграми. Секторна діаграма – це коло, поділене радіусами на сектори. На секторних діаграмах можуть зображуватись частини абсолютних величин явищ, або їх відсотковий вираз.

Кількість секторів визначається структурою явища, що зображується. Кожен сектор відображає частина сукупності, і його площа повинна бути пропорційна питомій вазі цієї частини. Відомо, що площа сектора кола пропорційна його центральному куту. Тому для побудови секторної діаграми необхідно визначити центральні кути відповідно до питомої ваги окремих частин у загальній сукупності. З цією метою 360 ділиться на 100 (коло приймається за 100 %) і множиться на питому вагу відповідної частини сукупності, якщо задана питома вага; 360 ділиться на обсяг сукупності і множиться на розмір відповідної частини сукупності, якщо дані абсолютні величини. Потім за допомогою транспортира знаходяться центральні кути, що приводить до поділу кола на сектори.

На рис. 11.9 зображено секторну діаграму, що характеризує обсяг і структуру доходів від надання послуг фіксованого телефонного зв’язку в 2006–2008 рр. за даними табл. 11.3, 11.4.

Рисунок 11.9 – Обсяг і структура доходів від надання послуг фіксованого телефонного зв’язку в 2006, 2007 і 2008 рр.

Іноді для цілей порівняльного аналізу за регіонами, країнами використовують квадратні, колові, фігурні діаграми (діаграми фігур-знаків). Діаграми геометричних фігур відображають розмір об'єкту, що вивчається, відповідно до розміру своєї площі.

Для побудови квадратної діаграми, яка використовується при порівняльному аналізі, слід знайти корінь квадратний з величин, які порівнюються, тобто статистичні показники, а потім побудувати квадрати зі сторонами, пропорційними отриманим результатам.

Розглянемо приклад квадратної діаграми за даними табл. 11.2. Для визначення сторони квадрата потрібно добути корінь квадратний із абсолютної величини явища, в даному випадку забезпеченість населення основними телефонними апаратами у розрахунку на 100 жителів. Для Закарпатського регіону корінь квадратний із 15,8 дорівнює приблизно 3,9; Луганського – корінь квадратний із 21,2 дорівнює 4,6; Чернігівського – корінь квадратний із 27,1 дорівнює 5,2; Одеського – корінь квадратний із 39,9 дорівнює 6,3. При виборі масштабу орієнтуються на найбільше число. Приймаючи масштаб 2 = 1 см, визначаємо сторони квадратів для: Закарпатського регіону – 3,9: 2 = 1,95 см; Луганського регіону – 4,6: 2 = 2,3 см; Чернігівського регіону – 5,2: 2 = 2,6 см; Одеського регіону – 6,3: 2 = 3,15 см.

Визначивши сторони квадратів будують діаграму (рис. 11.10):

Рисунок 11.10 –Забезпеченість населення основними телефонними апаратами

у розрахунку на 100 жителів станом на 31.12.2008 р.

Колові діаграми засновані на використанні площ кіл для порівняння однорідних абсолютних величин між собою.

При побудові колової діаграми, потрібно взяти до уваги, що площі кіл співвідносяться між собою як квадрати їх радіусів. Отже, щоб знайти радіус, потрібно добути корінь квадратний із абсолютних величин і на цій основі визначити радіуси. Довжина радіуса кола з масштабом 3 = 1 см буде становити: для Закарпатського регіону – 3,9: 3 = 1,3 см; Луганського регіону – 4,6: 3 = 1,5 см; Чернігівського регіону – 5,2: 3 = 1,7 см, Одеського регіону – 6,3: 3 = 2,1 см.

Після того як визначені довжини радіусів описують кола і отримують наступну діаграму (рис. 11.11):

Рисунок 11.11 –Забезпеченість населення основними телефонними апаратами

у розрахунку на 100 жителів станом на 31.12.2008 р.

Фігурними діаграмами (діаграми фігур-знаків) є графічні зображення у вигляді рисунків, силуетів, фігур, що відповідають змісту статистичних даних. Рисунки відрізняються один від одного розміром (відповідно до величини показника) або величини статистичних показників, зображуються на рисунках певною кількістю однакових за розміром і типом фігур. Наприклад, обсяг письмової кореспонденції символічно зображується у вигляді рисунків конвертів. Для таких діаграм необхідні супровідні числові підписи, щоб чітко розрізняти фігури.

Статистичні карти – це особливий вид графіків. Завданням статистичних карт є зображення результатів статистичного спостереження за географічними зонами, територіями. Статистичні карти підрозділяються на картограми і картодіаграми. Картограми і картодіаграми наочно відображають статистичні показники у розподілі за територіями району, країни, континенту.

Картограма показує територіальний розподіл ознаки, що вивчається, за окремими районами і використовується для виявлення закономірностей цього розподілу. Картограми бувають фонові і точкові.

Фонові картограми різною густиною колірного забарвлення характеризують розподіл ознаки, що вивчається, на різних територіях.

На точковій картограмі кожній точці відповідає одне і те ж прийняте числове значення, наприклад, що дорівнює 100 т. Наносячи на контур кожного району відповідну кількість точок, отримуємо точкову картограму, що характеризує розподіл ознаки, що вивчається, за районами.

Як правило, фонові картограми використовуються при аналізі статистичних показників у вигляді відносних і середніх величин, тоді як точкові – для характеристики розміщення абсолютних величин.

Картодіаграма – є поєднання діаграми з географічною картою. Вона дозволяє відобразити специфіку кожного району в розподілі явища, що вивчається, та його структурні особливості.

Питання і завдання для самоконтролю

11.1. Дати визначення поняття статистичної таблиці?

11.2. Які функції статистичних таблиць?

11.3. Які елементи притаманні статистичній таблиці?

11.4. Що ви розумієте пiд присудком статистичної таблиці?

11.5. Що ви розумієте під підметом статистичної таблиці?

11.6. Що таке макет i скелет таблиці?

11.7. Перелічіть основні правила технічного оформлення таблиць.

11.8. Поняття статистичного графіку.

11.9. З якою метою будуються графіки в економіко-статистичних дослідженнях?

11.10. Перелічіть основні правила побудови графіків.

11.11. Назвати основні види графіків

11.10. З якою метою використовуються секторні і стовпчикові діаграми? Навести приклади.

Література [3; 5; 7; 8; 15–24; 26].

Дата добавления: 2014-11-08