Пример 10

Пример 9.

FOR X% = -5 TO 5 STEP 1

Y% = X% * X%

PRINT TAB(Y%); "*"; Y%

NEXT X%

STOP

В результате выполнения этой программы получим график (рисунок 3).

Рис. 3

Модифицируем программу так, чтобы на экране вычерчивались также оси абсцисс и ординат. Для этого добавим еще один член в список вывода оператора PRINT, с тем, чтобы на каждой строке в первой позиции печатался символ «!» (из этих символов и будет состоять ось абсцисс). Ось ординат начертим символами – «-», которые должны для этого быть выведены во всю строку при x=0.

Программа на бейсике для решения этой задачи имеет вид:

FOR x% = -5 TO 5 STEP 1

IF x% = 0 THEN

PRINT "*";

FOR I = 1 TO 30

PRINT "-";

NEXT I

END IF

PRINT "I"; TAB(x% * x%); "*"

NEXT x%

При выполнении такой программы получим график, изображенный на рис. 4

Рис. 4

При составлении программы для получения графика функции нужно иметь в виду, что аргумент функции TAB может изменяться в диапазоне от 0 до 80 и, следовательно, если значения функции y=f(x) лежат вне этого диапазона или изменяются незначительно для отдельных точек графика, то следует вводить масштаб и сдвиг. Масштаб выбирается, исходя из тех соображений, чтобы минимальное и максимальное значения функции изображались точками, отстоящими друг от друга не более чем на ширину экрана. Сдвиг выбирается так, чтобы минимальное значение выводилось не менее чем в 0-ю позицию.

Если y_max и y_min – максимальное и минимальное значения функции y=f(x) при изменении x в заданных пределах, то масштаб M и сдвиг S можно определить, используя соотношения

My_max+S=A_max ,

My_min+S=A_min,

Где A_max и A_min – максимальное и минимальное значения аргумента функции TAB (выбираются в пределах от 0 до 71).

Аргумент функции TAB задается далее выражением S+Mf(x).

Пример 11:

Построить график функции y=sin x в интервале от 0 до 2π с шагом π/8 с вычерчиванием оси абсцисс.

Значения функции sin x изменяются в пределах от –1 до 1, и значения масштаба и сдвига можно, следовательно, определить из соотношений

M+S=50,

-M+S=0

(график будет располагаться между 0-й и 50-й позициями экрана).

Отсюда M=25, S=25.

При вычерчивании оси абсцисс нужно иметь в виду, что в первом полупериоде символ, изображающий ось абсцисс (!), должен печататься до символа, изображающего функцию, во втором – наоборот. Если же функция равна 0, т. е. Пересекает в этой точке ось абсцисс, то в эту позицию должен выводиться только один символ (*). Поэтому в программе должны быть три различных оператора PRINT.

Пояснения к программе. В программе использованы вспомогательные переменные P и H, чтобы не вычислять многократно одни и те же выражения.

Проверка P на совпадение с нулем осуществляется с точностью 2*10^-3. Точное равенство нулю значения sin x практически никогда не достигается, так как вычисление sin x в ЭВМ осуществляется приближенно суммированием ряда.

Программа на бейсике:

H = 3.14 / 8

FOR X = 0 TO 2 * 3.14 STEP H

P = 25 * SIN(X)

IF ABS(P) <=.002 THEN

PRINT TAB(25); "*"

END IF

IF P > 0 THEN

PRINT TAB(25); "I"; TAB(P + 25); "*"

END IF

PRINT TAB(P + 25); "*"; TAB(25); "I"

NEXT X

Результат выполнения программы представлен на рис.5

*

! *

! *

! *

! *

! *

! *

! *

*

*!

*!

*!

*!

*!

*!

*!

*

Рис. 5

Для выполнения лабораторной работы студент получает вариант задания у преподавателя.

Отчет по работе должен содержать:

1. Математическую постановку задачи

2. Блок-схему алгоритма

3. Программу на языке QBASIC

4. Результаты выполнения программы

5. Результат выполнения задачи с использованием ППП EUREKA

6. Анализ полученных результатов

Варианты заданий для самостоятельной работы:

Табулирование функций, нахождение максимума и минимума

Nп/п	Функция	Начальное х	Конечное х	Шаг по х
1.	Y=sinx + |x| + 2^x	0.5	3.5	0.5
2.	Y=sinx^1/2 + e^x - 3			0.1
3.	Y=2x + sin^2x – x^1/2			0.1
4.	Y=x^3 + x^1/2 + 3 e^x			0.1
5.	Y=arctgx^2 + x - 3			0.2
6.	Y=x^1/2 + cosx - 3			0.1
7.	Y=lnx^2 + x^2 + 2			0.1
8.	Y=cosx^2 + sin^2x + 2			0.5
9.	Y=cosx + lnx + e^x			0.2
10.	Y=e^x +|x| + x^2			0.1
11.	Y=x^3 + ln|x| - 3			0.2
12.	Y=arctgx + x^1/2 + 2			0.3
13.	Y=x^5 + 2x^2 - 3			0.2
14.	Y=x^1/2 + 3|x| + x^2			0.1
15.	Y= cos^2x + lnx + 2			0.1
16.	Y= x^3 + 2ln|x| + 3			0.2
17.	Y=sin^2x + x^3 + |x|			0.2
18.	Y=arctgx^2 – 3 + 2x			0.3
19.	Y=sin^3x + 3x^2 + 3			0.4
20.	Y=arctg x^3 + 2sinx - 3			0.2
21.	Y=lnx^3 + 2cosx - 2			0.4
22.	Y=x^5 + 3arctgx^2 + 2	2.5	3.5	0.1
23.	Y= x^3 + 3sin^2x - 3	1.5	2.5	0.1
24.	Y=arctgx + 2sinx - 2			0.2
25.	Y=sin^2x + 2cosx + 3			0.2
26.	Y=x^5 + x^1/2 - 3			0.2
27.	Y= x^8 + 5x^2 - 5			0.2
28.	Y=sin|x| + cos^2x			0.1
29.	Y=x^1/3 + x^3 - 3			0.1
30.	Y = sin x^2 +cos x^2 – lnx			0.1
31.	Y = arctg x + 2			0.3
32.	Y = sin x^2+ 5			0.2
33.	Y =cos x + x^1/5			0.1
34.	Y = ln |x| + 2			0.2
35.	Y=(cos|x| + 2x)/(x^5 + 5)			0.3

Дата добавления: 2014-11-16