Нахождение суммы бесконечного ряда.

№ вар	Сумма S	Значения аргумента	Условие окончания	Функция Y(точное значение)
1.		Xн=0.1 Xк=1	Шаг 0.1	E=10^-4	e^x
2.		Zн=0 Zк=2	Шаг 0.2	E=10^-4	e^z
3.		Xн=0.1 Xк=1	Шаг 0.1	E=10^-4	cos (x)
4.		Zн=0 Zк=1	Шаг 0.1	E=10^-4	cos (z)
5.		Xн=0.1 Xк=1	Шаг 0.1	E=10^-4	sin (x)
6.		Zн=1 Zк=2	Шаг 0.1	E=10^-4	sin (z)
7.		Xн=0 Xк=2	Шаг 0.1	E=10^-4	(1-2x^2)e^x^^2
8.		Xн=π/5 Xк= (9π)/5	Шаг π/5	E=10^-3	-ln|2sin (x/2)|
9.		XН=0.1 XК=1	Шаг 0.1	E=10^-4	ch x= (e^x+ e^-x)/2
10.		Xн=0.1 Xк=1	Шаг 0.1	E=10^-4	sh x= (e^x - e^-x)/2
11.	3x+ 8x^2+….+n(n+2)x^n	Xн=0.1 Xк=0.8	Шаг 0.1	E=10^-4
12.		Xн = π/10 Xк = π/4	Шаг π/20	E=10^-4	π^2/8 – (π*|x|)/4
13.		Xн=0.2 Xк=0.6	Шаг 0.05	E=10^-4	arctg (x)
14.		Xн=0.1 Xк=0.8	Шаг 0.1	E=10^-4	1/2 - (π/4)*|sin x|
15.		Xн=0 Xк=1	Шаг 0.1	E=10^-4	e^2x
16.		Xн=0.1 Xк=1	Шаг 0.1	E=10^-4	(x^2/4+x/2+x) *e^x/2
17.		Xн=0.2 Xк=1	Шаг 0.1	E=10^-4
18.		Xн = π/5 Xк = π	Шаг π/10	E=10^-4	1/4*(x^2-(π^2/3))
19.		Zн=0.1 Zк=0.5	Шаг 0.05	E=10^-3	1-z*ln (2)
20.		Zн=0 Zк=1	Шаг 0.1	E=10^-4
21.		Xн=0.1 Xк=1	Шаг 0.1	E=10^-4
22.		Xн=0.5 Xк=2	Шаг 0.1	E=10^-4	e^-^x
23.		Xн=0.1 Xк=1	Шаг 0.1	Е=10^-4	(1+x^2)/2* arctg (x) - x/2
24.		Xн=0.1 Xк=0.8	Шаг 0.1	Е=10^-3
25.	1+3x^2+…+ (2n+1) x^2n/n!	Xн=0.1 Xк=1	Шаг 0.1	E=10^-4
26.		Xн=0.2 Xк=1.2	Шаг 0.1	Е=10^-4
27.	-(x+(x^2/2)+(x^3/3)+…+(x^n/n)…)	Xн=0.1 Xк=1.1	Шаг 0.1	Е=10^-4
28.	-ln 2- cos 2x- cos (4x/2) – cos(2nx/n)	Xн=0 Xк= π	Шаг π/8	Е=10^-3	ln |sin x|
29.		Xн=0.2 Xк=2	Шаг 0.2	E=10^-4	a^x
30.		Xн = -π Xк = π	Шаг π/4	E=10^-4	x

Задание.

Вычислить сумму ряда с точностью ε для всех значений аргумента x, меняющегося от x начального до x конечного с шагом ∆x. Вычислить точное значение функции для каждого x, подсчитать ошибку вычислений по формуле

t= ((|сумма ряда – точное значение|)/точное значение)*100%

и количество шагов для достижения заданной точности.

Результат выполнения программ должен быть представлен в следующем виде:

Значение x	Сумма ряда S	Точное значение y	Относительная ошибка в % t	Количество шагов n

Дата добавления: 2014-11-16