Основные формулы. где - радиус вектор точки;

Скорость ,

где - радиус вектор точки;

ускорение .

При равнопеременном движении () скорость и перемещение выражаются соотношениями

(*), (**),

где - начальная скорость.

Формулы (*) и (**) дают возможность графически решать задачи на нахождение и .

Основным методом решения задач в физике является аналитический (численный) метод. Для этого уравнения (*) и (**) проектируют на выбранные оси координат (оси движений), после чего решают полученные скалярные уравнения. В проекциях эти уравнения выглядят так

, (***)

(аналогично на оси 0Y и 0Z).

Если движение происходит в одном направлении, то (***) дает пройденный путь

.

В случае равномерного (а = 0) движения

.

Средняя скорость

.

В случае равнопеременного движения в одном направлении

,

где , - скорости точки в моменты времени и .

Скорость сложного движения

,

где - скорости простых движений.

Аналогично для ускорений

.

При криволинейном движении полное ускорение

,

где - нормальное ускорение, - тангенциальное (касательное) ускорение.

Модуль полного ускорения

,

, ,

где R - радиус кривизны траектории в данной точке.

При вращении твердого тела около неподвижной оси (или движения точки по окружности) угловая скорость

,

угловое ускорение

.

При равнопеременном вращении ()

,

.

(знак “ - “ у e соответствует равнозамедленному вращению).

Связь линейных и угловых характеристик движения:

.

Если (равномерное вращение), то ;

,

где Т - период вращения; n - число оборотов в с; n - частота вращения.

Полезно помнить следующие два соотношения для равнопеременных движений

; .

Дата добавления: 2014-11-16