Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Аналитический способ




Основные свойства функций.

Понятие функции. Способы задания.

С понятием функции вы познакомились в курсе алгебры. При изучении начал математического анализа удобно принять следующее определение:

Определение.

Числовой функцией с областью определения D называется соответствие, при котором каждому числу x из множества D сопоставляется по некоторому правилу единственное число y.

Функции обычно обозначают латинскими (а иногда и греческими) буквами.

Рассмотрим функцию f. Независимую переменную x называют также аргументом функции. Число y, соответствующее числу x, называют значением функции f в точке x и обозначают f(x).

Область определения функции обозначают D(f).

Множество, состоящее из всех чисел f(x), таких, что x принадлежит области определения функции f, называют областью значений функции f и обозначают E(f).

Чтобы задать функцию, нужно указать способ, с помощью которого для каждого значения аргумента можно найти соответствующее значение функции. Существует три способа задания функции: аналитический, табличный, графический.

Чаще всего функцию задают с помощью какой либо формулы. Способ задания функции с помощью формулы у=f(х), где f(x) некоторое выражение с переменной х - называется аналитическим способом. При этом если не дано дополнительных ограничений, то областью определения функции, заданной формулой, считают множество всех значений переменной, при которых эта формула имеет смысл.

Например, формула имеет смысл при всех

Поэтому областью определения данной функции считается множество всех действительных чисел за исключением нуля.

Область ее значений совпадает с областью определения и является объединением интервалов

 

Функции вида где многочлен, называют целыми рациональными функциями.

Функции вида где многочлены, называют дробно-рациональными функциями.

Частное определено, если

Поэтому область определения дробно-рациональной функции – множество всех действительных чисел, из которого исключены корни многочлена




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-16; Просмотров: 1006; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.