Величина напряжения прямо пропорциональна продольной силе и обратно пропорциональна площади поперечного сечения

Напряжения при растяжении и сжатии

При растяжении и сжатии в сечении действует только нормаль­ное напряжение.

Напряжения в поперечных сечениях могут рассматриваться как силы, приходящиеся на единицу площади.

Таким образом, направление и знак напряжения в сечении сов­падают с направлением и знаком силы в сечении (рис. 20.3).

Исходя из гипотезы плоских сечений, можно предположить, что напряжения при растяжении и сжатии в пределах каждого сечения не меняются. Поэтому напряжение можно рассчитать по форму­ле

где N_z — продольная сила в сечении; А — площадь поперечного сечения.

Нормальные напряжения действуют при растяжении от сечения (рис. 20.4 а), а при сжатии к сечению (рис. 20.4 б).

Размерность (единица измерения) напряжений — Н/м² (Па), од­нако это слишком малая единица, и практически напряжения рас­считывают в Н/мм² (МПа):

1 МПа = 10⁶ Па =1 Н/мм².

При определении напряже­ний брус разбивают на участки нагружений, в пределах которых продольные силы не изменяются, и учитывают места изменений площади поперечных сечений.

Рассчитывают напряжения по сечениям, и расчет оформляют в виде эпюры нормальных напряжений.

Строится и оформляется такая эпюра так же, как и эпюра про­дольных сил.

Рассмотрим брус, нагру­женный внешними силами вдоль оси (рис. 20.5).

Обнаруживаем три уча­стка нагружения и определяем величины продольных сил.

Участок 1: N₁ = 0. Внут­ренние продольные силы равны нулю.

Участок 2: N₂ = 2 F. Продольная сила на участке положительна.

Участок 3: N₃ = 2F – 3F = - F. Продольная сила на участке отрицательна.

Брус – ступенчатый.

С учетом изменений величин площади поперечного сечения участков напряжений больше.

Строим эпюры продольных сил и нормальных напряжений.

Масштабы эпюр могут быть разными и выбираются исходя из удобства построения.

Дата добавления: 2014-11-18