Электрические фильтры. Линии с распределёнными параметрами. 1 страница

ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫЕ ТОКИ.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3

Задача 3.1. Определение параметров четырёхполюсника.

Для Т -образной схемы (рисунок 3.1, а) или П -образной (рисунок 3.1, б) четырехполюсника составить уравнение в одной из матричных форм записи (A,Y,Z, Н, G).

Определить коэффициенты уравнений и записать формулы для уравнений матрицы сначала в общем виде, потом в числовом.

Параметры схем четырехполюсников и виды матриц указаны в таблице 3.1. Для четных вариантов Т -образная, для нечетных — П- образная схема.

Таблица 3.1

Вариант	Z 1	Z 2	Z 3	Форма
		Ом
	37,74 + j 5,94	26,62 − j 34,04	j 5,65	А
	54,96 − j 12,19	11,44	114,97 + j 6,72	Y
	5,4	19,61 + j 34,41	56,32 + j 9,74	Z
	1,31 − j 0,38	j 12,09	63,13 − j 24,56	Н
	43,9 + j 1,18	− j 37,04	64,68 + j 13,09	А
	9,36	22,49 − j 14,88	64,22 + j 20,39	G
	48,03 − j 13,63	12,32 − j 36,67	77,62	Z
	16,02 − j 12,9	j 41,13	1,93 − j 18,26	Н
	1,09 − j 10,97	18,37	52,1 − j 5,38	Y
	52,78 + j 15,87	− j 19,65	94,53 + j 3,42	Z
	24,45 + j 11,11	j 18,02	24,75 + j 1,04	А
	36,85 − j 1,96	22,3	51,02 + j 12,25	G
	49,08 − j 5,63	12,01	34,76 − j 6,2	H
	30,87 + j 4,27	− j 26,62	14,67 + j 5,01	Z
	j 22,16	20,28 − j 13,35	28,37 − j 9,71	G

Продолжение таблицы 3.1

	48,25 − j 5,91	28,39	80,17 + j 5,13	G
	33,37 − j 6, 79	17,53 + j 24,99	116,42	Y
	34,88 − j 2,34	12,37 + j 38,95	0,57	H
	41 + j 0,74	j 19,47	26,11 + j 3,4	А
	11,75 + j 19,42	11,53	10,37 + 13,47	Z
	33,68 + j 16,66	19,28 + j 20,67	98,16	Y
	46,79 − j 14,34	0,92	19,81 + j 23,59	G
	35,85 − j 1,5	12,28 + j 19,69	90,76	H
	12,9 + j 18,02	− j 8,58	74,43 + j 8,95	А
	26,25 + j 3,59	18,61 + j 14,5	1,47	G
	38,07 + j 8,86	14,96 − j 40,04	12,81	Z
	j 18,5	12,54 − j 19,68	68,31 + j 24,38	A
	− j 13,99	21,42 − j 24,8	27,63 + j 11,71	Y
	54,82 − j 18,87	j 33,26	21,39 + j 23,9	G
	j 15,23	22,49 − j 20,18	27,36 + j 19,61	H
	0,19 + j 5,1	25,89	86,15 + j 15,17	Z
	33,37 + j 18,46	68,32 − j 14,96	j 0,57	G
	30,42 + j 19,77	28,95	29,67 + j 0,61	H
	41,59– j 1,26	23,57 + j 9,54	j 3,91	Y
	9,8 − j 0,1	− j 14,1	21,84 + j 42,44	A
	48,96 + j 9,78	27,14 − j 37,93	j 15,84	G
	j 4,82	17,64 − j 32,36	39,87 + j 23,83	Y
	36,39	11,84 − j 14,62	2,76 + j 3,87	A
	46,19 + j 10,24	13,99	17,77 − j 10,54	H
	44,86 + j 8,1	− j 37,87	34,82 − j 2,53	G
	8,04	18,69 − j 4,11	30,35 + j 13,45	G
	49,61 − j 11,36	14,27 − j 41,64	86,59	A
	j 23,79	14,7 − j 41,95	106,26 − j 2,79	H
	2,28 + j 6,28	25,44	118,41 − j 22,62	Z
	− j 7,53	26,53 + j 10,31	97,74 + j 24,6	G
	39,04 − j 0,7	17,19	40,26 − j 4,39	G
	10,71 + j 5,47	14,78 + j 21,51	44,69	A
	− j 6,94	29,7 − j 16,23	16,31 + j 7,69	Z
	25,25 − j 24,84	10,79	119,7 + j 18,14	Y
	8,71 − j 24,5	59,41 + j 2,41	17,15	H
	j 22,9	28,21 − j 15,27	97,2 + j 13,22	A
	7,01	24,64 + j 33,8	81,67 + j 4,21	Z
	7,25 + j 22,96	13,44	108,24 − j 22,51	H
	38,99 − j 2,85	16,92 + j 44,03	37,39	G
	32,41	21,77 − j 19,53	11,93 − j 20,61	Y
	j 16,64	13,03 + j 12,1	64,51 − j 10,61	Z
	4,69 − j 4,05	11,02	40,79 − j 12,76	G
	j 17,03	26,39 − j 38,35	81 + j 3,31	Y
	13,84 + j 23,36	29,78	119,37 − j 23,28	H
	26,27	14,61 + j 28,81	2,28 − j 20,66	Z
	47,98 + j 12,54	21,8	53,34 + j 14,82	A
	51,16	28,5 + j 17,09	96,04 − j 7,7	Y
	19,41 − j 2,67	13,76	90,3 + j 0,42	Z
	j 7,98	14,53 + j 35,11	60,54 + j 23,09	H
	27,95 + j 8,24	17,97 + j 7,84	− j 16,1	Y

Продолжение таблицы 3.1

	48,6 + j 18,82	j 31,74	2,95 − j 15,31	G
	0,46 − j 6,15	− j 41,12	40,05 + j 3,4	Н
	13,73	16,79 − j 34,95	43,55 + j 7,41	А
	4,37 + j 20,62	22,85	23,91 – j 7,23	Y
	19,13 − j 24,35	− j 44,16	102,47 + j 17,87	Z
	16,64 + j 0,87	24,89 + j 34,61	j 0,71	G
	j 8,38	22,66 − j 5,62	14,9 − j 1,07	H
	33,16 − j 9,34	− j 8,45	84,81 + j 5,15	Y
	37,16 + j 0,75	j 10,3	31,21 + j 22,19	A
	42,61 + j 19,84	118,42 + j 4,12	j 9,77	Z
	51,13 + j 3,09	14,16	108,15 − j 12,78	G
	j 6,05	25,63 + j 28,95	67,71 − j 7,38	А
	7,63 + j 7,34	12,3 + j 20,09	27,33	Z
	43,23	14,61 − j 5,03	8,38 + j 6,95	Н
	35,34 − j 14,43	7,44	22,45 + j 2,18	Y
	7,38 − j 12,45	10,42	48,25 + j 2,59	А
	24,88	12,36 + j 12,24	66,12 − j 23,75	H
	18,46 + j 18,1	21,66	105,5 + j 18,53	Z
	45,72 + j 9,32	18,12 + j 10,48	j 11,67	Y
	j 12,39	27,03 + j 32,88	3,5 + j 4,59	G
	j 3,57	10,1 − j 1,38	105,65 + j 22,01	Z
	34,77 + j 3,66	17,67	4,86 + j 17,56	Y
	25,49	27,74 + j 4,33	7,39 + j 23,02	H
	14,18 − j 18,4	27,15 + j 24,24	4,44	А
	45,39 − j 18,7	j 38,87	2,38 + j 23,29	Y
	13,27 + j 22,14	25,85 − j 4,19	24,2	Z
	32,83	14,32 + j 0,13	54,9 − j 12,14	H
	110,39 + j 21,31	21,7 + j 9,73	j 16,48	A
	j 12,69	29,43 + j 14,63	56,81 − j 19,47	Y
	54,33 + j 10,08	14,13	97,76 + j 14,85	G
	7,85 − j 0,42	19,95 + j 8,66	53,39	H
	j 11,2	13,05 + j 38,15	50,82 + j 16,98	A
	39,87 + j 14,06	28,26	29,07 − j 15,14	Z
	16,91 − j 8,27	109,31 − j 23,74	19,84	Y
	38,31 − j 16,78	20,91	59,29 − j 4,75	А

Задача 3.2. Периодические несинусоидальные токи.

На вход электрических схем, показанных на рисунке 3.2, воздействует одно из периодических напряжений u ₁(t) (графики напряжений приведены на рисунке 3.3 — 3.10). Схемы нагружены на активное сопротивление нагрузки R_H. Численные значения напряжения U _m, периода Т, параметров схемы L, С и величины активного сопротивления нагрузки R _H приведены в таблице 3.2.

Требуется:

1. Разложить напряжение u ₁(t) в ряд Фурье до 5-й гармоники вклю­чительно, используя табличные разложения, приведенные в учебниках, и пояснения, которые даны в указаниях к данной задаче.

2.Обозначив сопротивления элементов схемы в общем виде как R _н, jX _L и − jХ с вывести формулу для передаточной функции K (j ω) своего че­тырехполюсника (рисунок 3.2). . Полученное выражение пригодно для каждой гармоники, только jX _L. и − jХ_С следует понимать сопротивления для соответствующей гармоники.

3.Используя формулу п. 2, определить комплексную амплитуду на­пряжения на выходе (на нагрузке) для следующих гармоник ряда Фурье: для 0-й, 1-й и 3-й гармоник в схемах рисунков 3.2, в, г; для 1-й, 3-й и 5-й гармоник в схемах рисунков 3.2, а, б.

4.Записать мгновенное значение напряжения на нагрузке и виде ря­да Фурье.

5.Построить друг под другом линейчатые спектры входного (u₁) и выходного (u₂) напряжений.

Таблица 3.2

Вари­ант	L,мГн	С, мкФ	Т,мс	U m, В	R H, Ом	Рисунок с изображением схемы	Рисунок с графиком u 1(t)
	1,5	0,3	0,354	33,4	64,5	3.2, б	3.3
	2,58	1,43	0,484		49,6	3.2, в	3.10
		0,9	0,565		44,7	3.2. г	3.3
	5,4		1,34	12,78	55,2	3.2, а	3.9
	6,25	12,4	3,13		17,5	3.2. б	3.4
	6,25		2,5		31,5	3.2, в	3.5
	0,5	0,4	0,167			3.2, г	3.8
	0,7	0,875	0,277		36,4	3.2, а	3.6
	1,6	0,89	0,536	18,85	35,4	3.2, б	3.4
	9,57	3,48	1,74	104,6	65,7	3.2, в	3.3
	0,55	0,44	0,184	33,4		3.2, г	3.3
	0,357	0,447	0,142		36,4	3.2. а	3.6
	0,62	0,212	0,118		41,4	3.2, б	3.3
	4,35	0,87	0,544	26,2	86,5	3.2, в	3.4
	6,15	2,5	1,33		38,6	3.2, г	3.5
	2,9	1,61	0,725		55,0	3.2, а	3.9
	2,92		0,555	13,35	41,4	3,2, б	3.4
		1,15	1,92	102,2		3.2, в	3.9
	1,15	1,15	0,362	104,5		3.2, г	3.4
	16,7	6,67	4,9			3.2, а	3.6
	1,72	0,344	0,416		64,5	3.2, б	3.5
	1,95	1,08	0,365	37,5	49,6	3.2, в	3.8
	3,6	1,08	0,678		44,7	3.2, г	3.5
	5,94	3,3	1,47		55,2	3.2, а	3.5
	5,68	11,27	2,84		17,5	3.2, б	3.4
	6,87		2,75	44,7	31,5	3.2, в	3.7
	0,625	0,5	0,209			3.2, г	З.8
	1,3	0,72	0,432		35,4	3.2, б	3.10
	0,65	0,81	0,57	14,9	36,4	3.2, а	3.8
	12,63	4,6	2,3		65,7	3.2, в	3.9
	0,455	0,364	0,152	31,9		3.2, г	3.8
	0,333	0,417	0,133	31,9	36,4	3.2, а	3.8
	0,578	0,198	0,11	9,56	41,4	3.2, б	3.7
	1,44	0,8	0,48		35,4	3.2, б	3.8
					65,7	3.2, в	3.7
	0,5	0,4	0,167			3.2, г	3.6
	0,4	0,5	0,159		36,4	3.2, а	3.4
	0,7	0,24	0,134		41,4	3.2, б	3.5
			0,625		86,5	3.2, в	3.8
	5,6	2,28	1,20	48,5	38,6	3.2, г	3.7
	2,52	1,4	0,63		55,0	3.2, а	3.7
	4,2	1,44	0,8		41,4	3.2, б	3.6
			1,67			3.2, в	3.5
			0,314			3.2, г	3.8
			5,88			3.2, а	3.8

Продолжение таблицы 3.2

	0,385	0,308	0,129			3.2, г	3.10
	0,448	0,56	0,178	31,9	36,4	3.2, а	3.10
	0,79	0,27	0,15	9,56	41,4	3.2. б	3.9
		1,2	0,75		86,5	3.2. в	3.10
	5,1	2,08	1,1		38,6	3.2, г	3.9
	3,15	1,75	0,79	26,7		3.2, а	3.3
	4,56	1,56	0,87	8,52	41,4	3.2. б	3.8
		0,8	1,34	53,5		3.2, в	3.3
	0,77	0,77	0,242			3.2. г	3.10
	15,4	6,15	4,53			3.2, а	3.4
	1,3	0,26	0,307	33,4	64,5	3.2, б	3.3
	2,81	1,56	0,527	58,8	49,6	3.2, в	3.6
	2,5	0,75	0,472	38,3	44,7	3.2, г	3.7
	4,9	2,73	1,21	12,78	55,2	3.2. а	3.7
	4,46	8,85	2,23	25,5	17,5	32, б	3.10
	8,13		3,25	89,4	31,5	3.2, в	3.9
	0,463	0,37	0,155			3.2, г	3.10
	0,55	0,685	0,217	23,4	36,4	3.2, а	3.4
	1,8		0,6	18,85	35,4	3.2, б	3.4
	8,48	3,08	1,54		65,7	3.2, в	3.7
	0,65	0,52	0,217	31,9		3.2, г	3.8
	0,48	0,6	0,19		36,4	3.2, а	3.6
	0,847	0,29	0,162		41,4	3.2, б	3.5
	4,17	0,834	0,52	26,2	86,5	3.2, в	3.4
	4,5	2,5	1,11		55,2	3.2, а	3.3
	5,23	10,4	2,64		17,5	3.2, б	3.6
	8,75		3,5	46,7	31,5	3.2, в	3.3
	0,432	0,346	0,145			3.2, г	3.4
	0,5	0,625	0,198	14,9	36,4	3.2, а	3.10
	7,28	2,97	1,57	50,7	38,6	3.2, г	3.3
	2,19	1,22	0,55			3.2, а	3.5
	2,69	0,92	0,513	8,52	41,4	3.2, б	3.10
	17,4	0,87	1,45	51,1		3.2, в	3.7
	0,87	0,87	0,274	156,5		3.2, г	3.6
		9,6	7,05			3.2, а	3.10
	1,88	0,375	0,442	21,3	64,5	3.2, б	3.7
	2,35	1,3	0,438		49,6	3.2, в	3.10
	3,9	1,17	0,735	38,3	44,7	3.2, г	3.7
	6,47	3,6	1,6		55,2	3.2, а	3.5
	4,82	9,57	2,41	25,5	17,5	3.2, б	3.8
	7,5			89,4	31,5	3.2, в	3.9
	0,534	0,427	0,179	172,5		3.2, г	3.6
	0,6	0,753	0,238	23,4	36,4	3.2, а	3.4
	1,15	0,64	0,384	56,5	35,4	3.2, б	3.6
	14,3	5,2	2,6		65,7	3.2, б	3.5
	1,3	1,3	0,41			3.2, г	3.10
		10,4	7,64			3.2, а	3.4
	1,2	0,24	0,283	21,3	64,5	3.2, б	3.9
	2,13	1,18	0,398	39,2	49,6	3.2, в	3.4
	2,3	0,693	0,435	76,5	44,7	3.2, г	3.9

Продолжение таблицы 3.2

Дата добавления: 2014-11-18