Переходные процессы в линейных электрических цепях. Нелинейные магнитные и электрические цепи. 1 страница

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4

Задача 4.1. Расчет переходных процессов классическим и операторным методом.

Дана электрическая цепь, в которой происходит коммутация (рисунки 4.1 — 4.20). В цепи действует постоянная ЭДС Е. Параметры цепи приведены в таблице 4.1. Рассмотреть переходной процесс в цепи второго порядка (см. рисунки 4.1 — 4.20). Определить закон изменения во времени указанной в таблице величины (тока или напряжения).

Задачу следует решать двумя методами: классическим и операторным. На основании полученного аналитического выражения требуется построить график изменения искомой величины в функции времени в интервале от t =0 до t =3/| p |_min, где | р |_min — меньший по модулю корень характеристического уравнения.

Таблица 4.1

Вари- ант	Рисунок	Е, В	L1, мГн	С1, мкФ	R1	R2	R3	R4	Опре- делить
Ом
	4.20								u L1
	4.17								i 1
	4.6			2,5				—	i 4
	4.5								u C1
	4.2								i 3
	4.19						—	—	i 2
	4.3							—	i 3
	4.10								u R3
	4.7								u C1
	4.1								u L1
	4.18								i 2
	4.4							—	i 3
	4.11								i 2
	4.15								i 1
	4.14								i 3

Продолжение таблицы 4.1

	4.5								u dn
	4.3							—	i 2
	4.12							—	u 3
	4.8								i 3
	4.4							—	i 1
	4.13								i 2
	4.16								u L1
	4.9								i 3
	4.20								u C1
	4.5								u cf
	4.18								u L1
	4.2								u L1
	4.19				1,5	2,5	—	—	u L1
	4.1								u Cl
	4.10								u L1
	4.11								u L1
	4.17								u L1
	4.13					4,8			u C1
	4.8								u L1
	4.9								u L1
	4.15								i 2
	4.7								u L1
	4.6			2,5				—	i 2
	4.16								u C1
	4.18								i 1
	4.12							—	i 2
	4.14								u L1
	4.4							—	i 2
	4.11								u C1
	4.18								u C1
	4.2								u C1
	4.10				1,5	1,5			u C1
	4.1								u R1
	4.3							—	u L1
	4.19						—	—	u C1
	4.20								i 2
	4.12							—	u C1
	4.7								i 2
	4.6			2,5				—	u L1
	4.15								u R1

Продолжение таблицы 4.1

	4.17								u R1
	4.12							—	i 1
	4.16								u R1
	4.6			2,5				—	u C1
	4.7								i 1
	4.8								u C1
	4.5								i 2
	4.14								u C1
	4.13								u L1
	4.9								u C1
	4.18								i 3
	4.4							—	u C1
	4.11								i 1
	4.1								i 1
	4.3							—	i 1
	4.2								i 1
	4.10								i 1
	4.19						—	—	i 1
	4.15								u C1
	4.17								u C1
	4.20								u R2
	4.14								i 1
	4.9								i 2
	4.13								i 3
	4.8								i 2
	4.16								i 2
	4.10								i 2
	4.16								i 1
	4.20								i 1
	4.6			2,5				—	i 3
	4.15								u L1
	4.7								u R3
	4.12							—	u L1
	4.8								i 1
	4.4							—	u L1
	4.13								i 1
	4.9								i 1
	4.14								i 2
	4.5								u L1
	4.2								i 2
	4.19						—	—	i 3
	4.17								i 2
	4.11								i 3
	4.1								i 1
	4.3							—	u C1

Указания:

1. Уравнения для изображений схемы (рисунок 4.2) рекомендуется составлять по методу узловых потенциалов (с учетом имеющихся в схеме ЭДС и «внутренних» ЭДС).

2. С целью упрощения составления характеристического уравнения для изображения искомой величины левую часть рисунка 4.11 (E; R ₁; R ₂; R ₃) рекомендуется в расчетном смысле заменить эквивалентным источником с некоторой ЭДС и некоторым внутренним сопротивлением.

Задача 4.2. Расчет переходных процессов с применением интеграла Дюамеля.

Дана электрическая схема (рисунок 4.21), на входе которой действует напряжение, изменяющееся во времени по заданному закону u ₁(t). Требуется определить закон изменения во времени тока в одной из ветвей схемы или напряжения на заданном участке схемы. В таблице 4.2 в соответствии с номером варианта указан номер рисунка, на котором приведен график изменения во времени входного напряжения (рисунки 4.22 — 4.31). Параметры цепи R, L, С заданы в буквенном виде.

Задачу требуется решить, используя интеграл Дюамеля. Искомую величину следует определить (записать ее аналитическое выражение) для всех интервалов времени. В зависимости от условий задачи полный ответ будет содержать два или три соотношения, каждое из которых справедливо лишь в определенном диапазоне времени.

В каждом ответе следует выполнить приведение подобных членов относительно , , t и выделить постоянную составляющую.

Таблица 4.2

Вариант

Рисунок с изображением схемы

Рисунок с графиками

Определить

Вариант

Рисунок с изображением схемы

Рисунок с графикам U1(t)

Определить

Вариант

Рисунок с изображением схемы 1.1

Рисунок с графикам И|(0

Определить

Вариант

Рисунок с изображением схемы

Рисунок с графикам U1(t)

Определить

4.21 а

4.25

u L

4.21 б

4.28

i 3

4.21 г

4.26

i 3

4.21 е

4.31

u 2

4.21 д

4.31

i 2

4.21 а

4.30

u L

4.21 д

4.23

u L

4.21 а

4.24

u L

4.21 в

4.30

i 1

4.21 г

4.30

u 2

4.21 б

4.23

i 2

4.21 в

4.23

i 3

4.21 б

4.30

u C

4.21 г

4.26

i 2

4.21 г

4.22

u 2

4.21 б

4.24

i 2

4.21 д

4.28

i 3

4.21 д

4.30

i 1

4.21 а

4.23

u L

4.21 г

4.23

i 2

4.21 в

4.31

i 1

4.21 г

4.28

i 1

4.21 б

4.29

i 3

4.21 в

4.29

i 2

4.21 в

4.27

i 4

4.21 б

4.31

i 2

4.21 д

4.22

i 3

4.21 б

4.30

i 3

4.21 г

4.25

i 2

4.21 д

4.29

i 2

4.21 б

4.22

u C

4.21 в

4.29

u C

4.21 г

4.30

i 1

4.21 г

4.31

i 1

4.21 б

4.28

u C

4.21 б

4.25

u R

4.21 в

4.26

i 4

4.21 в

4.28

i 1

4.21 в

4.22

i 4

4.21 в

4.22

i 3

4.21 г

4.26

u 2

4.21 б

4.28

i 2

4.21 б

4.22

u L

4.21 е

4.26

u 2

4.21 б

4.30

u R

4.21 а

4.28

u L

4.21 д

4.31

i 3

4.21 в

4.22

i 2

4.21 д

4.30

i 1

4.21 г

4.29

i 3

4.21 в

4.22

u C

4.21 в

4.25

u C

4.21 д

4.31

i 2

4.21 д

4.28

i 2

4.21 д

4.27

u L

4.21 г

4.25

u 2

4.21 б

4.30

i 2

4.21 а

4.31

i 1

4.21 г

4.22

i 3

4.21 б

4.25

u R

4.21 а

4.26

i 1

4.21 д

4.28

i 1

4.21 г

4.27

i 2

4.21 г

4.24

i 2

4.21 а

4.25

i 1

4.21 д

4.30

i 3

4.21 в

4.29

i 3

4.21 а

4.23

i 1

4.21 г

4.27

u 2

4.21 в

4.30

u C

4.21 б

4.22

u R

4.21 д

4.27

i 2

4.21 б

4.31

i 3

4.21 д

4.26

u L

4.21 е

4.22

u 2

4.21 д

4.24

u L

4.21 д

4.25

u L

4.21 е

4.29

u 2

4.21 а

4.22

i 1

4.21 г

4.25

i 3

4.21 в

4.25

i 3

4.21 б

4.26

u C

4.21 в

4.31

i 2

4.21 д

4.26

i 1

4.21 б

4.31

u R

4.21 в

4.27

i 2

4.21 в

4.24

i 1

4.21 г

4.27

i 1

4.21 в

4.26

i 2

4.21 в

4.29

i 4

4.21 д

4.25

i 2

4.21 д

4.25

i 3

4.21 е

4.28

u 2

4.21 б

4.29

u R

4.21 г

4.26

i 1

4.21 б

4.25

u C

4.21 в

4.25

u С

4.21 в

4.28

i 3

4.21 д

4.22

i 1

4.21 а

4.31

i 2

Примечание. Па рисунках 4.26, 4.27, 4.31 входное напряжение дано с двумя индексами. Первый индекс (индекс 1) указывает на входное напряжение, второй (1 или 2) — на интервал времени, о котором идет речь. Так, например, u ₁₁ — входное на­пряжение для первого интервала времени, u ₁₂ — входное напряжение для второго интервала времени.

Дата добавления: 2014-11-18