Исходные данные. Электрическая цепь (рис. 7.2) имеет следующие параметры: Постоянное напряжение источника Определить законы изменения токов

Решение

Пример 1

Электрическая цепь (рис. 7.2) имеет следующие параметры: Постоянное напряжение источника Определить законы изменения токов и после замыкания контакта K. Построить графики измерения во времени токов в ветвях. Задачу решить классическим методом.

1. Расчет режима до коммуникации (контакты К разомкнуты).

Непосредственно до коммутации ток:

Таблица 7.1

Вариа- нт	U, В	Параметры цепи	Схема цепи
r 1, Ом	r 2, Ом	r 3, Ом	r 4, Ом	L, Гн	C, мкФ
				–	–	0,1	–	Рис. 7.1 (1)
				–	–	0,1	–	Рис. 7.1 (2)
					–	0,1	–	Рис. 7.1 (3)
				–	–	–		Рис. 7.1 (4)
				–	–	–		Рис. 7.1 (5)
					–	–		Рис. 7.1 (6)
					–	0,1	–	Рис. 7.1 (7)
					–	–		Рис. 7.1 (8)
						0,1	–	Рис. 7.1 (9)
						0,1	–	Рис. 7.1 (0)

Рис. 7.1

Рис. 7.2

По первому закону коммуникации ток через индуктивность в первый момент после коммутации:

2. Расчет принужденного режима после коммутации (контакты K замкнуты). Сначала определим эквивалентное сопротивление цепи:

Принужденные составляющие токов:

3. Расчет переходного тока для момента времени

Составим уравнения по законам Кирхгофа для мгновенных значений токов и напряжений переходного процесса (для схемы после коммутации).

Перепишем первые два уравнения для момента времени .

Так как то Тогда

Поэтому

Тогда

4. Определение корней характеристического уравнения.

Записываем входное сопротивление схемы после коммуникации в комплексной форме записи:

.

Заменим на p. Получим характеристическое входное сопротивление цепи и приравняем его к нулю:

или

Характеристическое уравнение:

имеет корень:

Постоянная времени цепи

5. Определение постоянных интегрирования и законов изменения токов.

Токи переходного процесса:

Для момента времени откуда ,

откуда

откуда

Следовательно, законы изменения токов переходного периода:

На рис. 7.3 представлены графики токов в ветвях .

Рис. 7.3

Дата добавления: 2014-11-18