Решение. Задача 8.1. Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами операторным методом

ТЕМА 8. ОПЕРАТОРНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

Задача 8.1. Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами операторным методом

В электрической цепи постоянного тока (см. рис. 7.1) заданы напряжение U источника и параметры цепи (табл. 7.1). Найти закон изменения во времени всех токов после коммутации. Задачу решить операторным методом.

Пример

Электрическая цепь (рис. 8.1) имеет следующие параметры: Постоянное напряжение . Найти закон изменения токов и после замыкания контакта К. Задачу решить операторным методом.

Рис. 8.1

1. Расчет режима до коммутации. Непосредственно перед коммутацией токи равны:

.

По первому закону коммутации:

2. Определение изображения тока в неразветвленной части цепи. Составим операторную схему замещения (рис. 8.2) и напишем для нее уравнения по законам Кирхгофа:

Рис. 8.2

Полученные уравнения решим совместно относительно тока

3. Определение оригинала. Оригинал тока в неразветвленной части цепи определим по теореме разложения:

В данном случае:

Вычислим корни

Определим: и

Найдем производную и ее значение при и

Ток переходного процесса на неразветвленном участке цепи:

Токи в параллельных ветвях:

Результаты выполненных расчетов операторным методом совпадают с результатами расчетов этой же задачи классическим методом.

Дата добавления: 2014-11-18