Интерференция волн. Стоячие волны

Интерференцией волн называется явление наложения волн, при котором происходит устойчивое во времени их взаимное усиление в одних точках пространства и ослабление в других в зависимости от соотношения между фазами этих волн. Интерферировать могут только когерентные волны, которым соответствуют колебания, совершающиеся вдоль одного и того же или близких направлений.

Две волновых процесса называются когерентными, если они согласованно протекают в пространстве и времени. Две монохроматические волны называются когерентными, если равны их частоты, т.е. разность их фаз не зависит от времени. Синусоидальные волны, частоты которых одинаковы, когерентны всегда.

Рассмотрим два точечных источника S₁ и S₂, которые испускают сферические волны с одинаковой амплитудой А₀ и с постоянной разностью фаз (рис. 17.3.):

где r₁ и r₂ - расстояния от источников волн до рассматриваемой точки М; k – волновое число; φ₀₁ и φ₀₂ – начальные фазы двух сферических волн соответственно.

По принципу суперпозиции, результирующее колебание в точке М описывается формулой

ξ=ξ₁+ξ₂=Асоsφ

где А – амплитуда результирующего колебания, φ – фаза результирующего колебания. Для нахождения А и φ воспользуемся методом векторных диаграмм (рис.16.4).

Из рисунка амплитуда результирующей волны

где амплитуды волн

Так как для двух когерентных источников φ₁ –φ₂=const, то результат интерференции двух волн зависит от величины (r ₂ -r ₁), называемой геометрической разностью хода.

интерференционный максимум

наблюдается в точках, где , m- любые целые числа (0,1,2,3,…..), называемые порядком интерференционного максимума

Волновое число k связано с длиной волны по формуле

С учетом этого условие интерференционного максимума:

Амплитуда результирующего колебания минимальна

в точках, где

Волновое число k связано с длиной волны по формуле

С учетом этого условие интерференционного минимума:

Интерференция волн приводит к перераспределению энергии колебаний между соседними областями среды. Однако в среднем для большой области пространства энергия результирующей волны равна сумме энер­гий интерферирующих волн. Этот результат — следствие закона сохранения и превращения энергии.

Дата добавления: 2014-11-18