Средняя арифметическая и гармоническая

Для количественной характеристики однородных статистических показателей используют средние величины.

Средняя величина есть обобщающая количественная характеристика совокупности однотипных явлений по одному варьирующему признаку.

Средняя величина представляет значение этого признака в совокупности одним числом, несмотря на различия количественных характеристик этого признака по отдельным единицам совокупности.

Статистические средние рассчитываются на основе массовых данных статистически правильно организованного массового наблюдения. При помощи средней происходит как бы сглаживание различий в величине признака, которые возникают по тем или иным причинам у отдельных единиц наблюдения. Средняя величина является отражением значений изучаемого признака, следовательно, измеряется в той же размерности, что и этот признак. Средняя величина может быть вычислена только для какой-то однородной совокупности, поэтому её расчет необходимо сочетать с группировкой.

Каждая средняя величина характеризует изучаемую совокупность по какому-либо одному признаку. Чтобы получить полное и всестороннее представление об изучаемой совокупности по ряду существенных признаков, в целом необходимо располагать системой средних величин, которые могут описать явление с разных сторон.

Наиболее часто применяются средняя арифметическая и средняя гармоническая.

Средняя арифметическая простая (невзвешенная) равна сумме отдельных значений признака, деленной на число этих значений.

Отдельные значения признака называют вариантами и обозначают через х (x₁, x₂, …, x_n), число единиц совокупности обозначают через n, среднее значение признака – через . Следовательно, средняя арифметическая простая равна:

Пример. Пусть имеются данные о количестве изготовленной продукции за неделю:

День недели	Понедельник	Вторник	Среда	Четверг	Пятница
Количество продукции, шт.

Определить среднюю дневную выработку продукции.

Дата добавления: 2014-11-18