Коэффициент корреляции знаков

Применение непараметрических методов определения тесноты связи предполагает использование не самих значений признаков, а их рангов, знаков, частот и т.д. Одним из наиболее простых непараметрических методов определения тесноты связи является коэффициент корреляции знаков Фехнера.

Расчет основан на сравнении отклонений каждого значения признака x и y от своей средней величины, причем учитываются знаки этих отклонений. В каждом ряду значений рассматривают все пары знаков и подсчитывают число их совпадений и несовпадений.

Коэффициент Фехнера определяется как отношение разности совпадений знаков и их несовпадений к общему числу наблюдаемых единиц:

где сумма совпадений пар знаков;

сумма несовпадений пар знаков;

общее число наблюдений.

Если все пары знаков по каждому признаку совпадают, то , и что характеризует полную прямую зависимость. Если все пары знаков по каждому признаку не совпадают, то , и что характеризует полную обратную зависимость.

Пример. По данным таблицы 9.7 определить тесноту зависимости между производственным стажем и выработкой продукции.

Таблица 9.7

Производственный стаж, лет x	Выработка продукции, шт. y

Решение. Определяем средний стаж работы:

Вычисляем среднюю выработку продукции:

В каждом ряду определяем знаки отклонений

- + + - - + + - + +	- + + - - + + - - +

Определяем коэффициент Фехнера:

т.е. связь между стажем и выработкой продукции достаточно высокая.

Коэффициент Фехнера не учитывает всех значений признаков x и y, поэтому в основном используется для определения наличия связи и её направления.

Дата добавления: 2014-11-18