Уравнение сохранения энергии для компрессора

Это и есть УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ. Оно показывает, что секундный расход газа ч-з сечение 1—1 равен секундному расходу газа ч-з сечение 2—2. Это и есть основное свойс-тво установившегося дв-ия.

Для произвольного сечения Ғ с параметрами с и ρ

G = Ғ с ρ.

Формула дает значение сек-го массового расхода газа ч-з любое сечение струйки при усл-ии, что с, ρ газа остаются постоянными.

Но если газ течет по какому либо каналу (р-1.2), то его параметры не будут постоянными по сечению. Из-за трения ск-сть на поверхности канала равно нулю, а в центре она мак-симальна. В таком случае необх-мо суммир-ть расход для отдельных струек по сечению канала.

G = ∫ с_ίρ_ί dF_ί

Где С и ρ -- текущие ск-сти и плот-сти газа в сечении Ғ, а dҒ_ί, -- элемент площади.

На практике опыт показывает необходимо вводить понятие средние значение по ск-сти и плотности по сечению. Тогда формула будет,

G = Ғср с ср ρ ср.

ТЕМА 5 Уравнение сохранения энергии (Кн1 стр15).

Рассмотрим движ-е массы газа в каком-либо элементе ГТД (рис), и предположим, что на пути от сеч-я 1—1 до сеч-я 2—2 в общем случае газу сообщ-ся внешняя работа и внешнее тепло.

Согласно закону сохр-ия эн-ии при прохожд-и газа ч-з рассматриваемой элемент затра-ченая работа и теплота идут на повышение энтальпии (теплосодерж) и кинетической энергии газа, т.е.

L + Q_вн = ί₁ – ί₂+ с₂² – с²₁ /2,

Где ί₁ (ί₂) и с²₁ (с₂) –энтальпия 1кг массы газа и ск-сть в сеч-и 1—1, (2 -- 2); L и Q_вн -- внешняя работа и внешнее тепло, подведенные к 1кг массы газа.

Перепишем формулу в след-щем виде

ί₁+ с₁²/2 + L + Q = ί₂+ с₂²/2

Последнее уравнение можно трактовать так; полная энергия газа на входе в элемент (ί₁+ с₁²/2 ) плюс извне подведенные работа и теплота (L + Q) равны полной энергии на выходе из элемента.

Иначе говоря, Уравнение сохранения энергии предст-ет собой баланс энергии.

Необх-о отметить, что внешний вид уравнение сохранения энергии не зав-ит от того, учитыв-ся раб сил трения или нет. Это объясняется тем, что раб трения L_r, кот-я возникает из-за вязкости газа(р1,2), практ-ки полностью переходит в тепло Qr, поэтому в общем балансе -L+Q = 0. Таким образом, уравнение сохранения энергии незав-мо от внутренного процесса участвует только внешняя эн-ия, поэтому полная эн-ия

(ί₂+ с₂²/2 ) в конце процесса сохраняется. Тем не менее может существенно влиять на эффек-сть процесса.

Работа сил трения переходит в тепло и тем самым ув-ет энтальпию газа в конце процесса в элементе. В рез-тате, хотя сумма полной энергии (ί₂+ с₂²/2 ) не меняется, происходит перераспределение между энтальпией и кинет-кой эн-ией. Так как энтальпия ί₂ растет, то величина с₂²/2 должна уменьшится.

Очевидно, что чем больше увел-ние энтальпии газа за счет трения, тем больше степень необратимости процесса и меньше эффективность элемента.

ТЕМА 6 Уравнение сохранения энергии для входного устройства АД (Кн1 стр16).

Уравнение сохранения энергии (р 1.5) для вх-го устр-тва (сеч Н—Н и 1—1). Сеч-е Н—Н поместим в невозмущенном потоке, 1—1 – п-д компр-ром.

Между рассматриваемыми сечениями внешняя раб не подводится и не отводится, поэто-му L=0. Что же касается внешнего тепла, например, в случае впрыска жидкости в в-хо-заборник, то происх-т отвод тепла, т.к жидкость испаряется и отнимает тепло от в-ха (Жидк впрыск-ся в в-хозаборник для форсажа дв-ля в жаркую погоду).

Кроме того, на разл-ных режимах раб-ы дв-ля может происх-ть незнач-ный обмен тепла

ч-з стенки в-ха заборника, но этим обычно пренебрегают.

На основании сказанного

ί_н + V² /2 — Qвн = ί₁+ с₁²/2 ,

где V— ск-сть набег-щего потока (ск-сть полета). При отсутствии впрыска жидкости

Qвн = 0, поэтому

ί_н + V² /2 = ί₁+ с₁²/2 ,

Уравнения показывает, что при отсутствии эн-гообмена с внешней средой полная эн-ия в-ха вдоль оси вх-го устр-тва ост-ся пост-ной. Но т.к в в-хозабор-ке поток тормозится

(с₁ < V), энтальпия в конце процесса сжатия увел-ся (ί₁> ί_н). Если ввести в рассмотрение параметры заторможенного потока, принимая ί+ с²/2 = ί*, то уравнение примет вид

ί*_н= ί*₁. Но т.к ί = с_р Т₁ и ί^* = с_р Т^*, где с_р – теплоемкость в-ха, получим

Т^*_н = Т^*₁ ,

Т.е при отсутствии теплообмена энтальпия и темп-ра заторможенного потока в в-хозабор-нике сохр –ся пост-ными.

(см. Сеч-я 1—1 и 2—2, рис1.5)

Для сжатия в-ха к компр-ру подв-ся внеш-яя раб L, поэтому L = L_к. Кроме того, здесь так же возможен отвод тепла. Во-первых, потому что при впрыске жидкости может не успеть испариться в в-хезаборнике, тогда испарение продолжается и в компр-ре, во-вторых, т.к. при сж-ии в-х нагр-ся, часть тепла может отводиться ч-з корпус компр-ра в окружающую среду (последним из-за малости пренебрегают).

В случае, когда отвод тепла отсут-ет и Qвн = 0

ί*₁ + L_к = ί*₂,

откуда L_к= ί*₂ – ί*₁ = с_р (Т^*₂ – Т^*₁),

Уравнение показ-ет, что при отсутствии теплообмена с внешней средой затраченная на валу компр-ра работа идет на повыш- ие энтальпии заторможенного потока.

где с_р—ср-яя теплоемкость в-ха, с_р= R R/ R-1, L_к = R R/ R-1 × (Т^*₂ – Т^*₁).

Зависящий от R и R;

Для в-ха при умер-ных темпер-х: R = 1,4; R = 287,3 Дж/(кг ·К); m = 0,0404 кг ·К/Дж^0,5;

Для газа R = 1,33; R = 287,5 Дж/(кг ·К); m = 0,0395 кг ·К/Дж^0,5;

ТЕМА 7 Уравнение сохранения энергии для камеры сгораня (Кн1 стр18).

Уравнение сохранения энергии для К.С. (сеч 2—2 и 3—3, рис 1.6).

В К.С. внешняя раб не подвобится и неотводится от нее, поэтому L = 0, ί*₂ + Q_вн = ί*₃ или Q = ί*₃ – ί*₂ = с_р (Т^*₃ – Т^*₂),

Т.е. подведенное внешнее тепло идет на повыш-ние энтальпии заторможенного потока.

Дата добавления: 2014-11-18