Предметный указатель 1 страница

Отчет

по лабораторной работе на тему

Методы поиска экстремумов с помощью надстройки Поиск решения пакета Excel

Дисциплина: Системы поддержки принятия решения

Работу выполнил(а)

студент(ка) группы №
			подпись, дата		инициалы, фамилия

Работу принял

должность, уч. степень, звание		подпись, дата		инициалы, фамилия

Санкт-Петербург

Приложение Б. Содержание отчетов о выполнении лабораторных работ

Пример содержания отчета по лабораторной работе №2 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях определенности»

1. Исходные данные:

Предприятие выпускает восемь видов товаров, реализуемых по известным ценам (таблица П1). Для производства указанных товаров используется 15 видов ресурсов (таблица П2). Рассматривалась проблема недостаточности дохода предприятия. Целью решения задачи является определение такого количество товаров каждого вида, которое максимизировало бы доход предприятия. Поэтому в качестве критерия рассматривается величина дохода от реализации все произведенной продукции.

1. Решение:

Задача представляет собой разновидность производственной задачи или задачи распределения ресурсов. В рассматриваемом примере неконтролируемые параметры были выбраны случайным способом. Математическая запись задачи имеет вид:

.

При этом:

С помощью Excel исходные данные оформлены в виде таблиц П1 и П2:

Таблица П1. Выпускаемая продукция

Товары	Товар 1	Товар 2	Товар 3	Товар 4	Товар 5	Товар 6	Товар 7	Товар 8	Доход
Количество (шт.)
Цена (руб.)

Таблица П2. Ресурсы

Ресурсы	Товар 1	Товар 2	Товар 3	Товар 4	Товар 5	Товар 6	Товар 7	Товар 8	Расход ресурса	Знак нера-венства	Наличие
Ресурс 1 (ед. измерения)										<=
Ресурс 2 (ед. измерения)	0,5	0,7		0,8	0,3			0,6		<=
Ресурс 3 (ед. измерения)										<=
Ресурс 4 (ед. измерения)										<=
Ресурс 5 (ед. измерения)										<=
Ресурс 6 (ед. измерения)										<=
Ресурс 7 (ед. измерения)										<=
Ресурс 8 (ед. измерения))		0,6	0,9	0,5	0,8	0,4	0,2	0,7		<=
Ресурс 9 (ед. измерения)										<=
Ресурс 10 (ед. измерения)										<=
Ресурс 11 (ед. измерения)	0,22	0,35	0,45	0,12	0,05	0,19	0,25	0,36		<=
Ресурс 12 (ед. измерения)										<=
Ресурс 13 (ед. измерения)										<=
Ресурс 14 (ед. измерения)										<=
Ресурс 15 (ед. измерения)										<=

С помощью функции СУММПРОИЗВ() в ячейке Доход рассчитана величина дохода (таблица П1), а также расход ресурсов (таблица П2) (первоначально они равны нулю, поскольку вектор количества товара еще не подобран).

После выполнения программы надстройки Поиск решения, где в качестве целевой функции была задана ячейка Доход, в качестве изменяемых параметров ячейки Количество (таблица П1), добавлены ограничения, а также во вкладке Параметры был установлен флажок Линейная модель в результате расчетов получаем:

Таблица П3. Оптимальный выпуск продукции

Товары	Товар 1	Товар 2	Товар 3	Товар 4	Товар 5	Товар 6	Товар 7	Товар 8	Доход
Количество (шт.)	13,93127	3,200906		5,386733	0,599527		20,1504
Цена (руб.)									1034,812

При этом ресурсы расходуются в следующем количестве:

Таблица П4. Расход ресурсов на выпуск продукции

Ресурсы	Товар 1	Товар 2	Товар 3	Товар 4	Товар 5	Товар 6	Товар 7	Товар 8	Расход ресурса	Знак нера-венства	Наличие
Ресурс 1 (ед. измерения)										<=
Ресурс 2 (ед. измерения)	0,5	0,7		0,8	0,3			0,6	13,69	<=
Ресурс 3 (ед. измерения)									546,25	<=
Ресурс 4 (ед. измерения)										<=
Ресурс 5 (ед. измерения)									31,73	<=
Ресурс 6 (ед. измерения)										<=
Ресурс 7 (ед. измерения)									351,68	<=
Ресурс 8 (ед. измерения))		0,6	0,9	0,5	0,8	0,4	0,2	0,7	9,12	<=
Ресурс 9 (ед. измерения)									368,90	<=
Ресурс 10 (ед. измерения)									620,80	<=
Ресурс 11 (ед. измерения)	0,22	0,35	0,45	0,12	0,05	0,19	0,25	0,36	9,90	<=
Ресурс 12 (ед. измерения)										<=
Ресурс 13 (ед. измерения)									669,27	<=
Ресурс 14 (ед. измерения)									69,20	<=
Ресурс 15 (ед. измерения)										<=

При решении задачи средствами пакета Excel сформированы отчеты по результатам, по устойчивости и по пределам.

Отчет по результатам (Таблица П5) содержит начальные (Исходно) и конечные (Результат) значения целевой функции и изменяемых ячеек, а также сводку результатов использования ресурсов. В столбце Статус символами связанное или несвязанное обозначены соответственно полное или неполное использование соответствующего ресурса. В рассматриваемом примере полностью израсходованы Ресурс 1,4,6,12,15. Установлено, что следует обратить внимание на нерациональное управление запасами ресурсов 2,5,8,11 и 14, которые заказываются в гораздо большем количестве, чем требуется для производства продукции.

Таблица П5. Отчет по результатам

Microsoft Excel 11.0 Отчет по результатам
Рабочий лист: [Книга1]Лист1
Отчет создан: 24.01.2008 15:13:45
Целевая ячейка (Максимум)
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	R3C10	цена доход		1034,81178
Изменяемые ячейки
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	R2C2	количество товар 1		13,93127316
	R2C3	количество товар 2		3,200905723
	R2C4	количество товар 3
	R2C5	количество товар 4		5,386733224
	R2C6	количество товар 5		0,599526554
	R2C7	количество товар 6
	R2C8	количество товар 7		20,15039625
	R2C9	количество товар 8
Ограничения
	Ячейка	Имя	Значение	Формула	Статус	Разница
	R7C10	ресурс 1 расход		R7C10<=R7C12	связанное
	R8C10	ресурс 2 расход	13,69551513	R8C10<=R8C12	не связан.	51,30448487
	R9C10	ресурс 3 расход	546,252959	R9C10<=R9C12	не связан.	103,747041
	R10C10	ресурс 4 расход		R10C10<=R10C12	связанное
	R11C10	ресурс 5 расход	31,72987855	R11C10<=R11C12	не связан.	288,2701214
	R12C10	ресурс 6 расход		R12C10<=R12C12	связанное
	R13C10	ресурс 7 расход	351,6840778	R13C10<=R13C12	не связан.	248,3159222
	R14C10	ресурс 8 расход	9,123610539	R14C10<=R14C12	не связан.	480,8763895
	R15C10	ресурс 9 расход	368,9024547	R15C10<=R15C12	не связан.	331,0975453
	R16C10	ресурс 10 расход	620,8033141	R16C10<=R16C12	не связан.	129,1966859
	R17C10	ресурс 11 расход	9,899180476	R17C10<=R17C12	не связан.	210,1008195
	R18C10	ресурс 12 расход		R18C10<=R18C12	связанное
	R19C10	ресурс 13 расход	669,2749074	R19C10<=R19C12	не связан.	330,7250926
	R20C10	ресурс 14 расход	69,20093145	R20C10<=R20C12	не связан.	380,7990685
	R21C10	ресурс 15 расход		R21C10<=R21C12	связанное
	R2C2	количество товар 1	13,93127316	R2C2>=0	не связан.	13,93127316
	R2C3	количество товар 2	3,200905723	R2C3>=0	не связан.	3,200905723
	R2C4	количество товар 3		R2C4>=0	связанное
	R2C5	количество товар 4	5,386733224	R2C5>=0	не связан.	5,386733224
	R2C6	количество товар 5	0,599526554	R2C6>=0	не связан.	0,599526554
	R2C7	количество товар 6		R2C7>=0	связанное
	R2C8	количество товар 7	20,15039625	R2C8>=0	не связан.	20,15039625
	R2C9	количество товар 8		R2C9>=0	связанное

Таблица П6. Отчет по устойчивости

Microsoft Excel 11.0 Отчет по устойчивости
Рабочий лист: [Книга1]Лист1
Отчет создан: 24.01.2008 15:13:46
Изменяемые ячейки
			Результ.	Нормир.	Целевой	Допустимое	Допустимое
	Ячейка	Имя	значение	стоимость	Коэффициент	Увеличение	Уменьшение
	R2C2	количество товар 1	13,93127316			0,577405187	1,223531802
	R2C3	количество товар 2	3,200905723			1,442382813	2,075922819
	R2C4	количество товар 3		-11,19164265		11,19164265	1E+30
	R2C5	количество товар 4	5,386733224			0,954790997	1,240420272
	R2C6	количество товар 5	0,599526554			3,905247181	1,339655172
	R2C7	количество товар 6		-2,761977666		2,761977666	1E+30
	R2C8	количество товар 7	20,15039625			2,116417086	0,599347775
	R2C9	количество товар 8		-0,542237032		0,542237032	1E+30
Ограничения
			Результ.	Теневая	Ограничение	Допустимое	Допустимое
	Ячейка	Имя	значение	Цена	Правая часть	Увеличение	Уменьшение
	R7C10	ресурс 1 расход		0,2317183		10,10407632	52,11972979
	R8C10	ресурс 2 расход	13,69551513			1E+30	51,30448487
	R9C10	ресурс 3 расход	546,252959			1E+30	103,747041
	R10C10	ресурс 4 расход		0,191012248		23,5330596	34,78747204
	R11C10	ресурс 5 расход	31,72987855			1E+30	288,2701214
	R12C10	ресурс 6 расход		0,139949568		123,4126984	5,738916256
	R13C10	ресурс 7 расход	351,6840778			1E+30	248,3159222
	R14C10	ресурс 8 расход	9,123610539			1E+30	480,8763895
	R15C10	ресурс 9 расход	368,9024547			1E+30	331,0975453
	R16C10	ресурс 10 расход	620,8033141			1E+30	129,1966859
	R17C10	ресурс 11 расход	9,899180476			1E+30	210,1008195
	R18C10	ресурс 12 расход		0,038004323		66,95402299	395,3180212
	R19C10	ресурс 13 расход	669,2749074			1E+30	330,7250926
	R20C10	ресурс 14 расход	69,20093145			1E+30	380,7990685
	R21C10	ресурс 15 расход		0,693713977		11,89989785	60,50583658

Отчет по устойчивости (Таблица П6) показывает значения нормированной стоимости оценок (Нормир. стоимость), определяющие насколько изменится целевая функция при принудительном включении в план единицы продукции. Кроме этого в отчете содержатся величины использованных ресурсов (Результ. значение), их теневые цены, показывающие насколько изменится целевая функция при увеличении соответствующего ресурса на единицу, а также используемые значения ограничений. Колонки Допустимое увеличение (уменьшение) задают диапазон изменения значений переменных и ограничений, сохраняющих общую структуру решения задачи.

Отчет по пределам (Таблица П7) показывает возможный диапазон изменения значений переменных, сохраняющий структуру оптимального решения, а также получающиеся в этом случае значения целевой функции.

Таблица П7. Отчет по пределам

Microsoft Excel 11.0 Отчет по пределам
Рабочий лист: [Книга1]Отчет по пределам 1
Отчет создан: 24.01.2008 15:13:46
		Целевое
	Ячейка	Имя	Значение
	R3C10	цена доход	1034,81178
		Изменяемое			Нижний	Целевой		Верхний	Целевой
	Ячейка	Имя	Значение		предел	результат		предел	результат
	R2C2	количество товар 1	13,93127316			686,5299506		13,93127316	1034,81178
	R2C3	количество товар 2	3,200905723			961,1909479		3,200905722	1034,81178
	R2C4	количество товар 3				1034,81178			1034,81178
	R2C5	количество товар 4	5,386733224			916,3036486		5,386733221	1034,811779
	R2C6	количество товар 5	0,599526554			1024,020302		0,599526554	1034,81178
	R2C7	количество товар 6				1034,81178			1034,81178
	R2C8	количество товар 7	20,15039625			551,2022695		20,15039625	1034,81178
	R2C9	количество товар 8				1034,81178			1034,81178

1. Выводы:

В результате проведенных вычислений установлено, что для получения максимально возможного дохода, равного 1034,812 р., необходимо производить товары в следующем объеме:

· товар 1: 13,93127 единиц;

· товар 2: 3,200906 единиц;

· товар 4: 5,386733 единиц;

· товар 5: 0,599527 единиц;

· товар 7: 20,1504 единиц,

и отказаться от производства товаров 3, 6 и 8.

Пример содержания отчета по лабораторной работе №3 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска методом сведения стохастической задачи к детерминированной»

1. Исходные данные:

Предприятие выпускает восемь видов товаров. Для производства указанных товаров используется 15 видов ресурсов. Рассматривалась проблема недостаточности дохода предприятия. Требуется определить программу производства товаров различного вида, обеспечивающую максимум среднего дохода предприятия. Параметры задачи представлены теми же числовыми данными, которые использовались при выполнении работы №2, за исключением отпускной цены товара 1, которая рассматривается как случайная величина.

Дата добавления: 2014-11-20