Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Базис векторного пространства. Координаты вектора





Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

О п р е д е л е н и е. Базисом векторного пространства называется упорядоченная, линейно независимая система векторов такая, что любой вектор пространства можно выразить через векторы этой системы.

О п р е д е л е н и е. Число векторов в базисе называется размерностью векторного пространства.

Пусть базис векторного пространства состоит из векторов , (коротко будем записывать ). Размерность векторного пространства равна : . Каждый вектор векторного пространства можно выразить через векторы базиса: .

О п р е д е л е н и е. Коэффициенты в разложении вектора по векторам базиса называются координатами вектора .

У п р а ж н е н и е. Дайте обоснованные ответы на следующие вопросы:

1. Однозначно ли определяются координаты вектора относительно данного базиса?

2. Чему равны координаты суммы векторов?

3. Чему равны координаты произведения вектора на число?

4. Чему равны координаты линейной комбинации векторов?

5. Какова будет размерность векторного пространства, образованного всеми свободными векторами геометрического пространства? Из каких векторов будет состоять любой его базис?

6. Какова будет размерность векторного пространства, образованного всеми свободными векторами, параллельными одной плоскости? Из каких векторов будет состоять любой его базис?

7. Какова будет размерность векторного пространства, образованного всеми свободными векторами, параллельными одной прямой? Из каких векторов будет состоять любой его базис?

8. Как будет выражаться условие коллинеарности свободных векторов через их координаты?

 

Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой




Дата добавления: 2014-11-20; Просмотров: 518; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.017 сек.