Логические элементы компьютера

Арифметические операции

Двоичные таблицы сложения вычитания, умножения и деления;

0+0=0	0-0=0	0·0=0	1/1=1
0+1=1	1-0=1	1·0=0	0/1=0
1+0=1	1-1=0	0·1=0	1 / 0 — нельзя
1+1=10	10-1=1	1·1=1

Восьмеричная система счисления

Таблица умножения

X
	7			34

Таблица сложения

Примеры арифметических операций в двойной и восьмеричной системах счисления.

Логический элемент компьютера — это часть электронной логической схемы, которая реализует элементарную логическую функцию.

Логическими элементами компьютеров являются электронные схемы И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ и другие (называемые также вентилями), а также триггер. С помощью этих схем можно реализовать любую логическую функцию, описывающую работу устройств компьютера.

Для структурно-функционального описания логических схем (ЛС), составляющих основу любого дискретного вычислительного устройства, ЭВМ или ВС в целом, используется аппарат булевой алгебры,созданной в 1854 г. Дж. Булем как попытка изучения логики мышления математическими методами.

Представив ЛС в виде некоторого черногоящика (рис. 4.3.), имеющего п входов и один выход, его поведение можно определять некоторой логической F(x₁, x₂,..., х_п) -функцией от п логических переменных.

Логическая F-функция может быть задана таблицей истинности (табл. 4.2) или посредством 6улевых выражений; ЛС, представимые одним из этих способов, называются комбинационными.

х1	Þ	Логическая схема (ЛС)	ÞF(х1, х2,…, хn)=YÎB={0,1}
х2	Þ
…	....
…	....
хn	Þ

Рис. 4.3. Формальное представление произвольной логической схемы

Таблица 4.2 Таблица истинности F-функции

х1	х2	....	хn-1	хn	F(х1, х2,…, хn)
		....			F(0,0,…,0,0)
		....			F(0,0,...,0,1)
		....			F(0,0,....,1,0)
....	....	....	....	....	....
					F(1,1, …,1,1)

Другой класс составляют ЛС с внутренней памятью, называемые последовательными; для них значения выходныхлогических переменных определяются не только текущими значениями входных переменных, но также их значениями в предыдущие моменты времени. Мы ограничимся рассмотрением только комбинационныхЛС, что вполне достаточно для иллюстрации рассматриваемой проблематики.

Логические переменные, объединенные знаками логических операций, составляют логические выражения. При вычислении значения логического выражения, как было отмечено ранее, определено следующее старшинство выполнения логических операций: сначала выполняется инверсия, затем конъюнкция и в последнюю очередь— дизъюнкция.

Дата добавления: 2014-11-20