Час як фактор у фінансових розрахунках

У практичних фінансових операціях суми грошей поза залежністю від їх призначення або походження так чи інакше, але обов’язково, пов’язуються з конкретними моментами або періодами часу. Для цього в контрактах фіксуються відповідні строки, дати, періодичність виплат. Поза часом немає грошей. Фактор часу, особливо у довгострокових операціях, грає не меншу, а іноді навіть більшу роль, ніж розміри грошових сум. Необхідність урахування часового фактора витікає з сутності фінансування, кредитування й інвестування та виражається в принципі нерівноцінності грошей, які відносяться до різних моментів часу (time-value of money), або в іншому формулюванні – принципі зміни цінності грошей у часі. Інтуїтивно зрозуміло, що 1000 гривень, одержаних через 5 років, не рівноцінні тій самій сумі, яка надійшла сьогодні, навіть, якщо не приймати до уваги інфляцію і ризик їх неодержання. Тут, мабуть, доцільним є відомий афоризм «Час – гроші».

Відмічена нерівноцінність двох однакових за абсолютною величиною різночасових сум пов’язана передусім з тим, що наявні сьогодні гроші можуть бути інвестовані і принести дохід у майбутньому. Одержаний дохід у свою чергу ре інвестується і т.д. Якщо сьогоднішні гроші, в силу сказаного, цінніші за майбутні, то, відповідно, майбутні надходження менш цінні, аніж більш близькі при рівних їм сумах.

Наведемо ілюстрацію. У свій час газети повідомляли, що американська компанія «Юніон Карбайд», на хімічному заводі якої в Індії відбулась велика аварія, запропонувала в якості компенсації постраждалим виплатити на протязі 35 років 200 млн. дол. (індійська сторона відхилила цю пропозицію). Скористаємось цими даними для демонстрації фактору часу. Визначимо суму коштів, яку необхідно покласти до банку, скажімо, під 10% річних для того, щоб повністю забезпечити послідовну сплату 200 млн. дол.. Виявляється, для цього достатньо виділити лише 57, 5 млн. дол.. Інакше кажучи, 57,5 млн. дол., сплачених сьогодні, еквівалентні 200 млн. дол., які б погашалися щомісяця в рівних частках на протязі 35 років.

Вплив фактора часу багатократно посилюється, як ми знаємо з власного життєвого досвіду, в період інфляції. Цей фактор часто лежить в основі явного або прихованого шахрайства та недобросовісності. Достатньо у зв’язку з цим нагадати про випадки, коли «продавець» отримував гроші в якості передоплати за товар, який він і не збирався поставити. Знецінені гроші через деякий термін повертались покупцеві.

Очевидним наслідком принципу зміни цінності грошей у часі є неправомірність сумування грошових величин, що відносяться до різних моментів часу, особливо при прийнятті рішень фінансового порядку. Неправомірне також і безпосереднє порівняння різночасових грошових величин. Їх порівняння припустиме тільки при приведенні таких сум до одного моменту часу.

Не менш важливим у фінансовому менеджменті є принцип фінансової еквівалентності. Під останнім розуміють рівність фінансових зобов’язань сторін, що беруть участь в операції. Принцип еквівалентності дозволяє змінювати умови контрактів без порушення прийнятих зобов’язань (тому в старій фінансовій літературі цей принцип називався умовою необразливості). Згідно до нього можна змінювати рівень відсоткових ставок, їх вид, терміни виконання зобов’язань, розподіл платежів у часі і т. ін., не порушуючи взаємної відповідальності.

Обидва вказані вище принципи не можуть бути реалізовані без того чи іншого способу нарощення відсотків або дисконтування із застосуванням певного виду відсоткової ставки.

Інвестори віддають перевагу грошам, які є сьогодні, а не тим, що будуть завтра, бо гроші сьогодні надають їм можливість робити з них ще гроші. Окрім того, слід пам’ятати, що гроші втрачають свою вартість під впливом наступних факторів.

1) Інфляція – купівельна спроможність грошей сьогодні вища, ніж буде завтра, внаслідок загального підвищення цін.

2) Ризик – невпевненість, можливість не отримати запланований прибуток і навіть втратити інвестований капітал. Як невпевненість зростає відповідно до тривалості прогнозованого періоду, так зростає і ризик. Відповідно зменшується сподівана вартість грошей.

3) Схильність до ліквідності – вкладаючи гроші в придбання будь-яких активів, інвестор втрачає стовідсоткову ліквідність, яку мають тільки гроші. Інвестори схильні до ліквідності, а тому віддають перевагу наявним грошам, замість вкладення їх у справу. Інвестори, вкладаючи гроші у справу, сподіваються на високу винагороду як компенсацію за втрату ліквідності, і це також впливає на зміну вартості грошей у часі.

В інвестиційній практиці, як правило, необхідно порівнювати суму грошей, що вкладається в проект, із сумою, яку інвестор сподівається отримати після завершення інвестиційного періоду. Для порівняння суми грошових коштів під час їх вкладання з сумою, яка буде одержана, використовують поняття майбутня та теперішня вартість грошей.

Майбутня вартість грошей – це та сума, в яку повинні перетворитись через визначений час вкладені сьогодні під процент гроші.

Розрахунок майбутньої вартості грошей пов’язаний із процесом нарощування (компаундування) початкової суми.

Нарощування – це збільшення початкової суми грошей шляхом приєднання до неї суми процентних платежів.

Для розрахунку майбутньої вартості грошей використовується формула складних процентів:

(4.1)

, де: FV (Future value) – майбутня вартість грошей; Р (present value) – початкова вкладена сума; r – ставка відсотків або ставка дохідності; n – кількість періодів, за якими нараховуються проценти; (1+r)^n – множник нарощування (компаундування).

Складний процент – це сума доходу, яку отримає інвестор у результаті інвестування певної суми грошей за умов, що простий процент не сплачується наприкінці кожного періоду, а додається до суми основного вкладу і в наступному періоді також приносить дохід.

Процентна ставка використовується не тільки як інструмент нарощування вартості грошових коштів, але і як норма дохідності інвестиційних операцій.

Множник нарощування (компаундування) – майбутня вартість 1 долара, залишеного на рахунку під відсоткову ставку на даний період.

Теперішня (сучасна) вартість грошей – це сума майбутніх грошових надходжень, приведених до сучасного моменту, з урахуванням процентної ставки або норми дохідності.

Теперішня вартість грошей розраховується за формулою:

(4.2)

, де: PV (present value) – теперішня вартість грошей.

Розрахунок теперішньої вартості грошей називається процесом дисконтування майбутньої вартості грошей.

З формули випливає, що дисконтування – процес, зворотний нарощуванню. Величина r називається ставкою дисконту або просто дисконтом, а величина (1+r)ⁿ – множником дисконтування.

Дисконт – це процентна ставка, яка застосовується до грошових сум, які інвестор планує отримати в майбутньому, для того, щоб визначити розмір інвестицій у теперішній час.

При визначенні дисконтних ставок враховують такі принципи:

ü з двох майбутніх надходжень вищу дисконтну ставку матиме те, що надійде пізніше;

ü чим нижчий визначений рівень ризику, тим нижчою повинна бути ставка дисконту;

ü якщо загальні процентні ставки на ринку зростають, зростають і дисконтні ставки.

Дисконт може зменшитись, якщо існує перспектива ділового підйому, зниження інфляції та процентних ставок. Якщо зменшується дисконт, то зростає теперішня вартість майбутніх доходів.

Множник дисконтування – поточна вартість 1 долара за період n, дисконтована на відсоток r за кожний період.

Розрахунок майбутньої та теперішньої вартості грошей можна здійснити за допомогою звичайного або фінансового калькулятора, а також фінансових таблиць. У фінансових таблицях по горизонталі вказують ставки процентів, а по вертикалі – номер періоду, На перетині цих значень можна знайти величину відповідно множника нарощування або дисконтування.

Таким чином, будь-яку суму грошей можна розглядати як майбутню або теперішню вартість грошей. При цьому вартість грошей у майбутньому арифметично завжди більша. Визначення теперішньої вартості грошей є важливим для прийняття рішення щодо вибору альтернативних варіантів інвестиційних проектів. Очевидно, якщо існує два різні проекти з однаковим періодом реалізації, але різними дисконтними ставками, то можна визначити їх теперішню вартість і порівняти, який із них доцільно вибрати.

Дата добавления: 2014-11-20