Билет 8

Координаты на плоскости.

Теперь рассмотрим векторы в трехмерном пространстве, здесь практически всё так же, только добавится ещё одна координата.

Это есть ортонормированный базис трехмерного пространства и прямоугольная система координат, единичные векторы данного базиса попарно ортогональны: и . Ось наклонена под углом 45 градусов только для того, чтобы складывалось визуальное впечатление пространства. И в данном случае координаты отдельных векторов будут записывать в соответствии с i j k, и вместо отсутствующих координат будут ставить нули. Например 3j – коорд. Y => вектор b (0 3 0).

1. Направляющие косинусы вектора

Ответ: это косинусы углов, которые вектор образует с положительными полуосями координат. Направляющие косинусы однозначно задают направление вектора. Если вектор имеет длину 1, то его направляющие косинусы равны его координатам. Следовательно вывод: направление вектора в пространстве определяется углами, которые вектор образует с осями Косинусы этих углов называются направляющими косинусами вектора: , , .

Связь между ними: Это обязательное условие!

А находят их так:

Далее, это орт, он же единичный вектор который находится ТОЧНО так же, как и направляющие косинусы, разве что вместо cos пишем v с галочкой наверху.

2. Сумму векторов и произведение вектора на число находили выше, хуй знает почему в этом билете тот же вопрос.

Дата добавления: 2014-11-20