Геометрический смысл векторного произведения: модуль векторного произведения векторов численно равен площади параллелограмма, построенного на этих векторах как на сторонах

Билет 11

Билет 10

Билет 9

Ответ: 1. Нахождение координат вектора, зная начало и конец + координаты середины:

2. Расстояние между двумя точками:

3. Деление в заданном отношении

Очень простой вопрос, но тем не менее:

Три некомпланарных вектора a, b и с, взятые в указанном порядке, образуют правую тройку, если с конца третьего вектора с кратчайший поворот от первого вектора а ко второму вектору b виден совершающимся против часовой стрелки, и левую, если по часовой (см. рис. 16).

Векторным произведением вектора а на вектор b называется вектор с, который:

1. Перпендикулярен векторам a и b, т. е. с^а и с^b;

2. Имеет длину, численно равную площади параллелограмма, построенного на векторах а иb как на сторонах (см. рис. 17), т. е.

3.Векторы a, b и с образуют правую тройку.

Векторное произведение обозначается а х b или [а,b].

Вектора, параллельные одной прямой или лежащие на одной прямой называют коллинеарными.

Дата добавления: 2014-11-20