Симметричная нагрузка приемника

Четырехпроводная цепь

Для расчета трехфазной цепи применимы все методы, используемые для расчета линейных цепей. Обычно сопротивления проводов и внутреннее сопротивление генератора меньше сопротивлений приемников, поэтому для упрощения расчетов таких цепей (если не требуется большая точность) сопротивления проводов можно не учитывать (Z_Л = 0, Z_N = 0). Тогда фазные напряжения приемника U_a, U_b и U_c будут равны соответственно фазным напряжениям источника электрической энергии(генератора или вторичной обмотки трансформатора), т.е. U_a = U_A; U_b = U_B; U_c = U_C. Если полные комплексные сопротивления фаз приемника равны Z _a = Z _b = Z _c, то токи в каждой фазе можно определить по формулам

İ_a = Ú_a / Z _a; İ_b = Ú_b / Z _b; İ_c = Ú_c / Z _c. (3.10)

В соответствии с первым законом Кирхгофа ток в нейтральном проводе

İ_N = İ_a + İ_b + İ_c = İ_A + İ_B + İ_C. (3.11)

При симметричной системе напряжений и симметричной нагрузке, когда Z _a = Z _b = Z _c, т.е. когда R_a = R_b = R_c = R_ф и X_a = X_b = X_c = X_ф, фазные токи равны по значению и углы сдвига фаз одинаковы

I_a = I_b = I_c = I_ф = U_ф / Z_ф, (3.12)

φ_a = φ_b = φ_c = φ = arctg (X_ф/R_ф). (3.13)

Построив векторную диаграмму токов для симметричного приемника (рис. 3.8), легко установить, что геометрическая сумма трех векторов тока равна нулю: İ_a + İ_b + İ_c = 0. Следовательно, в случае симметричной нагрузки ток в нейтральном проводе I_N = 0, поэтому необходимость в нейтральном проводе отпадает.

Рис. 3.8

Дата добавления: 2014-11-20