Ряды распределения могут быть атрибутивными и вариационными

Атрибутивным называется статистический ряд распределения, построенный по атрибутивному признаку. Примером такого ряда является распределение рабочих цеха по профессиям (табл.3.2).

Таблица 3.2 – Распределение рабочих цеха по профессиям

Профессия рабочего	Количество рабочих (частота)	Удельный вес в общей численности рабочих (частость)
в долях	в %
Токарь		0,5
Фрезеровщик		0,2
Слесарь		0,3
Итого		1,0

Вариационным называется статистический ряд распределения, построенный по количественному признаку. Вариационный ряд является дискретным, если признак, по которому он построен — дискретный, и интервальным, если признак, по которому он построен — непрерывный.

Примером дискретного ряда может служить распределение рабочих предприятия по квалификации (табл.3.3).

Таблица 3.3 – Распределение рабочих цеха по квалификации

Тарифный разряд рабочего	Количество рабочих (частота)	Удельный вес в общей численности рабочих (частость)
в долях	в %
		0,05
		0,25
		0,40
		0,20
		0,10
Итого		1,00

Данные табл. 3.3 характеризуют структуру рабочих по квалификации. Наличие такой информации за несколько периодов дает возможность судить о динамике этой структуры, позволяя оценивать изменение качества рабочей силы.

Примером интервального ряда распределения является распреде­ление предприятий по объему произведенной продукции (табл.3.4), выполненное в процессе построения соответствующей аналитической группировки.

Таблица 3.4 – Распределение предприятий по объему произведенной продукции

Группа предприятия по объему произведенной продукции, млн. руб.	Количество предприятий (частота)	Удельный вес в общей численности предприятий (частость)	Накопленная частота
в долях	в %
5 – 6,6		0,12
6,6 – 8,2		0,16
8,2 – 9,8		0,28
9,8 – 11,4		0,16
11,4 – 13,0		0,16
13,0 – 14,6		0,12
Итого		1,00		–

Статистический ряд распределения является обязательным итогом любой группировки. Статистические ряды распределения могут быть изображены графически.Чаще всего графики используют для изображения вариационных статистических рядов.

Дискретный ряд изображают с помощью линейной диаграммы, которая называется полигоном распределения. При построении его в прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладываются варианты (значения анализируемого признака), а по оси ординат — частота или частость. Целесообразнее по оси ординат откладывать частости: во-пер­вых, это удобнее при большом объеме совокупности, а во-вторых, это позволяет на одном графике изображать статистические ряды распреде­ления нескольких признаков с разным числом единиц совокупности. Полученные на пересечении абсцисс и ординат точки соединяют пря­мыми линиями, в результате чего получают ломаную линию, называе­мую полигоном распределения.

На рис. 3.1 представлен полигон распределения, построенный по данным табл. 3.3.

Рис.3.1 – Полигон распределения рабочих по квалификации

Интервальный ряд распределения изображается в форме столбиковой диаграммы, которая в этом случае называется гистограммой.

Построим гистограмму по данным табл. 3.4 (рис.3.2). Для этого по оси абсцисс откладываются равные отрезки, в принятом масштабе соответствующие величине интервалов ряда. На этих отрезках строят прямоугольники, высота которых равна частоте или частости каждого интервала.

Рис.3.2 – гистограмма распределения предприятий по объему произведенной продукции

Для решения ряда задач (определение структурных средних, наблюдение за процессом концентрации изучаемого явления) ряды распределения преобразовывают в кумулятивные ряды, строящиеся по накопленным частотам или частостям. Накопленные частоты (частости) каждого интервала ряда распределения рассчитываются как сумма частоты (частости) этого интервала и частот (частостей) всех интервалов, которые ему предшествуют. Пример расчета накопленных частот пред­ставлен в табл. 3.4 в последней графе.

При построении таких рядов в прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладываются верхние границы интервалов ряда распределения, а по оси ординат – соответствующие этим интервалам накопленные частоты (частости). Такой ряд, построенный по данным табл. 3.4, представлен на рис. 3.3.

Рис. 3.3 – Кумулята распределения 25 предприятий по объёму произведенной продукции

С помощью кумулятивных кривых можно иллюстрировать процесс концентрации, если наряду с накопленными частотами (или частостями) иметь в статистическом ряду распределения суммы накопленных группировочных и других важных признаков изучаемого явления. Эти кривые концентрации называются кривыми Лоренца.

Так, в приведенном примере, накопленная частота, например, второго интервала свидетельствует, что 7 предприятий (28% их общей численности), имеющие каждый объем произведенной продукции не более чем 8,2 млн. рублей, производят только 19% всей продукции по совокупности.

Одним из важнейших требований, предъявляемых к статистическим рядам распределения, является сопоставимость во времени и в пространстве отдельных интервалов. В рядах с равными интервалами это требование выполняется «автоматически».

Для обеспечения выполнения сопоставимости статистических рядов с неравными интервалами рассчитывается плотность распределения, представляющая собой частное от деления частоты интервала на его длину. При графическом изображении таких рядов по оси ординат вместо частот (частостей) откладываются значения плотности распределения.

Дата добавления: 2014-11-08