Функции комплексного переменного, матрицы, СЛАУ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

Задание 1. Научиться вычислять функции комплексного переменного.

Задача. По передаточной функции W(s), заданной по вариантам в табл. 6 и 7, построить амплитудно-частотную характеристику AЧX(w) и ее график.

Таблица 6

Номер варианта	W(s)	Значения
K	T1	T2	T3
			0,1	0,01	0,8
			0,2	0,02	0,7
			0,3	0,03	0,6
			0,4	0,04	0,5
			0,5	0,05	0,9
			0,6	0,06	0,3
			0,7	0,07	0,2
			0,8	0,08	0,1
			0,9	0,09	0,2
			0,1	0,09	0,3
			0,2	0,08	0,4
			0,3	0,07	0,5
			0,4	0,06	0,6
			0,5	0,05	0,7
			0,6	0,04	0,8
			0,7	0,03	0,9
			0,8	0,02	0,9
			0,9	0,01	0,8
			0,1	0,09	0,7
			0,2	0,08	0,6
			0,3	0,07	0,5
			0,4	0,06	0,4
			0,5	0,05	0,3
			0,6	0,04	0,2
			0,7	0,03	0,1

Таблица 7

Номер варианта	W (s)	Номер варианта	W (s)

Методические указания:

1. Записать W(s) как функцию комплексного аргумента, заменив s на (0+jw).

2. В диапазоне частот w Î [0 р/с, 100 р/с] с шагом дискретизации по частоте Dw = 2 определить Re{W(jw)} и Im{W(jw)}, где Re - реальная, Im - мнимая части комплексного числа.

3. Вычислить AЧX(w) = |W(jw)| =

4. Для вычислений квадрата, суммы, произведения и деления использовать комплексные функции, которые находятся в «Мастере функций» в категории «Инженерные».

Задание 2. Научиться выполнению операций над матрицами и векторами.

Задача. Для матрицы размером 5´5 выполнить операции из табл. 8.

Таблица 8

Номер варианта	Задание
	Найти определитель матрицы и сложить его со всеми элементами матрицы
	Транспонировать матрицу
	Найти наибольшую сумму элементов столбца и сложить его с матрицей
	Найти наименьшее произведение элементов строк и умножить на него матрицу
	Умножить матрицу на число и найти определитель матрицы
	Найти наибольшую сумму элементов строки и сложить его с матрицей
	Найти наименьшую сумму элементов строки и сложить его с матрицей
	Умножить матрицу на вектор
	Поменять местами 2 строку и 2 столбец и подсчитать определитель
	Найти наибольшее произведение элементов строк и умножить на него матрицу
	Найти наибольшее произведение элементов столбца и сложить его с матрицей
	Сложить матрицу с числом
	Сложить последнюю строку с последним столбцом, умноженным на 2
	Найти наибольшую сумму элементов строки и поделить на него матрицу
	Найти наименьшее произведение элементов строки и поделить на него матрицу
	Разделить матрицу на число и найти ее определитель

Окончание табл. 8

Номер варианта	Задание
	Вычесть из первого столбца последнюю строку
	Поменять местами первый столбец и последнюю строку, умноженную на 2
	Сложить каждый столбец с каждой строкой
	Разделить матрицу на ее определитель
	Найти сумму максимальных элементов строк и вычесть его из матрицы
	Найти произведение минимальных элементов столбцов и сложить с матрицей
	Найти произведение максимальных элементов строк и поделить на него матрицу
	Найти сумму минимальных элементов столбцов и умножить на него матрицу
	Умножить матрицу на ее определитель

Методические указания:

a) Использовать матричные операции из категории «Математические».

b) Для завершения матричных операций использовать <Ctrl+Shift+Enter>.

Задание 3. Научиться решать квадратные уравнения.

Задача. Для произвольного квадратного уравнения определить его корни.

Методические указания:

a) Решение производить посредством команды «Поиск решения»;

b) В отдельных ячейках задать начальные условия (значения) решения;

Задание 4. Научиться решать системы линейных алгебраических уравнений.

Задача. Для произвольной системы из 3-х уравнений с тремя неизвестными определить решение.

Методические указания:

a) Решение производить посредством команды «Поиск решения»;

b) В отдельных ячейках задать начальные условия (значения) решения.

c) Формулы для каждого уравнения поместить в отдельные ячейки.

Дата добавления: 2014-11-08